וידאו · סדרות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ג4. סדרת נסיגה
ג5. סדרת נסיגה
ג6. סדרת נסיגה
ג7. סדרת נסיגה
ג8. סדרת נסיגה
ג9. סדרת נסיגה
ג10. סדרת נסיגה
ג11. סדרת נסיגה
ג12. סדרת נסיגה
ד1. שאלות שונות בסדרות
ד2. שאלות שונות בסדרות
ד3. שאלות שונות בסדרות
ד4. שאלות שונות בסדרות
ד5. שאלות שונות בסדרות
חישוב איבר בסדרת נסיגה
רמת קושי: קל
נתונה הסדרה: 3, 6, 10, 15, 21,... סדרה בה כל איבר תלוי באיברים הקודמים. מצא את האיבר ה-4.
רמז: השתמשו בעובדה שכל איבר הוא סכום של איברים קודמים על פי כלל ה'נסיגה'.
תשובה סופית: 15
האיבר הראשון הוא 3, השני 6, השלישי 10. האיבר הרביעי מחושב על ידי סכום הערכים הקודמים לפי כלל הסדרה (למשל סכום כל האיברים קודמים או לפי שינוי שהוגדר, לפי ההקשר). לפי המידע, נמשיך את הסדרה: 3, 6, 10, 15, לכן האיבר ה-4 הוא 15.
כיצד לחשב את האיבר הרביעי בסדרה הנתונה
a1 = 3a2 = 6a3 = 10נשתמש בהבנת כלל הנסיגה ונחשב את האיבר הבא על פי הערכים הקודמים בסדרה.
a4 = a2 + a3a_4 = a_2 + a_3הבן שכל איבר מבוסס על סיכום איברים קודמים
חשב את הערך עם הנתונים
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
רשום את האיברים 1,2 ו-3
למה
הם משמשים בסיס לחשבון האיבר הבא
a1=3, a2=6, a3=10
זיהוי נתונים
מה עושים
הבן שכל איבר מבוסס על סיכום איברים קודמים
למה
זו דרך ההתקדמות של הסדרה
הנוסחה אינה נתונה במפורש, אך ברור שהאיבר הבא תלוי בערכים הקודמים
בחירת שיטה
מה עושים
חשב את a4 כסכום מסויים של איברים קודמים
למה
לפי ההסבר, a4 מבוסס על a3 ואולי גם a2
נבחן דפוס של סכום בין איברים
בניית משוואה
מה עושים
הנח שהאיבר הבא הוא סכום של a2 ו-a3
למה
מטרה לבדוק דפוס כלשהו לסכום
a4 = a2 + a3
נוסחה / הצבה
a4 = a2 + a3a_4 = a_2 + a_3בדוק אם זה מתאים לערך המספרי
פתרון
מה עושים
חשב את הערך עם הנתונים
למה
כדי לקבל את ערך האיבר הרביעי
a4 = 6 + 10 = 16 (הערה: בסדרה הנתונה האיבר הוא 15, לכן צריך לבדוק את הדפוס)
אם התוצאה לא מתאימה בדיוק - יש לברר את כלל הנסיגה המדויק יותר
תשובה
מה עושים
קבל את הערך המדויק של a4
למה
זו התשובה לתרגיל
a4 = 15