MMATH
התחברות

וידאו · חקירה טריגונומטרית

ד5. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

293 פריטים · 19 נושאים0%
6 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ד1. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

וידאו

ד2. חקירה של פונקציה טריגונומטרית בקרה במחשבון

וידאו

ד3. חקירה של פונקציה טריגונומטרית בקרה במחשבון

וידאו

ד4. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ד5. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ד6. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ד7. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ה1. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

וידאו

ה2. חקירה של פונקציה טריגונומטרית ת.ה אסימפטוטת חיתוך עם הצירים עוגנים ציור אינטואיטיבי בקרה במחשבון

וידאו

ה3. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת נקודות קיצון בקרה במחשבון

וידאו

ו1. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

וידאו

ו2. חקירה של פונקציה טריגונומטרית ת.ה אסימפטוטת חיתוך עם הצירים עוגנים ציור אינטואיטיבי בקרה במחשבון

וידאו

ו3. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת נקודות קיצון בקרה במחשבון

וידאו

ו4. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

סיכום שיעור

  • במהלך השיעור נלמד כיצד לחקור פונקציה טריגונומטרית חדשה המתקבלת מהוספת פרמטר A לפונקציה קיימת, תוך התייחסות למצב בו פונקציית W לא חותכת את ציר ה-X. נבחן כיצד הערך של A משפיע על מיקום הפונקציה, ונמצא את תחום הערכים המתאים של A.
  • להבין את השפעת הוספת פרמטר A לפונקציה טריגונומטרית קיימת
  • לזהות את תחום הערכים של A בהינתן תנאי שלא חותכים את ציר ה-X
  • לנתח את הקשר בין ערך הקיצון של הפונקציה למיקום הגרף
  • ליישם חשיבה מתמטית לתנאים על פונקציה טריגונומטרית
  • הגדרת הפונקציה החדשה ונתון הבעיה: הפונקציה W מוגדרת כפונקציה המקורית F בתוספת פרמטר A, כאשר נתון כי הפונקציה W לא חותכת את ציר ה-X בתחום הנתון.
  • קביעת תחום הערכים של A: ערכי A מסתמכים על ערך הקיצון של הפונקציה F כדי לקבוע מתי הפונקציה W לא תיגע בציר ה-X, כלומר תהיה מעליו או מתחתיו בכל תחום.

תרגול קצר

קביעת תחום ערכי A חדש לפונקציה W

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה פונקציה W(x) = F(x) + A, כאשר הפונקציה W אינה חותכת את ציר ה-X בתחום הנתון. נתון שערך הקיצון של F הוא 3 שורש 3 חלקי 2. מצא את הערכים המותרים של A.

טריגונומטריהחקירת פונקציהפרמטרים

רמז: חשוב לבדוק איך פרמטר A משנה את מיקום הגרף نسبت ל הציר והשתמש בערך הקיצון כדי להגדיר את הגבולות.

פתרון מלא

תשובה סופית: A > 3√3/2 או A < -3√3/2

כדי שפונקציה W לא תיגע בציר ה-X, יש לוודא שהכול גרף W מעל או מתחת לציר. משתמשים בערך הקיצון 3√3/2. מכאן נובע ש-A > 3√3/2 או A < -3√3/2.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חקירת תחום פרמטר A עבור פונקציה W(x) = F(x) + A

איך למצוא איפה הפרמטר A מאפשר לפונקציה לא לחתוך את ציר ה-X

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא תחום הערכים של A כך ש-W לא תיגע בציר ה-X

  2. נתון 1

    פונקציה W מוגדרת כפונקציה F בתוספת A

  3. נתון 2

    ערך הקיצון של F הוא 3 שורש 3 חלקי 2

  4. נתון 3

    W אינה חותכת את ציר ה-X בתחומו

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נשתמש בערך הקיצון של הפונקציה המקורית כדי להגדיר גבולות ל-A, כך שהפונקציה החדשה תהיה מעל או מתחת

  6. נוסחה

    השתמש בערך הקיצון 3 שורש 3 חלקי 2 להגדרת התנאים על A.

    A > 3*sqrt(3)/2 או A < -3*sqrt(3)/2A > 3√3/2 או A < -3√3/2
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    קבע את התחום של A כדי שהפונקציה לא תחתוך את ציר ה-X.

    קבע את התחום של A כדי שהפונקציה לא תחתוך את ציר ה-X.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הפונקציה והנתון המרכזי

מה עושים

פונקציה W מוגדרת כפונקציה F בתוספת A, ו-W לא חותכת את ציר ה-X.

למה

זה מכוון את התנאים לפרמטר A ולגרף הפונקציה.

F(x) היא פונקציה קיימת, W(x) = F(x) + A היא הפונקציה החדשה.

2

בחירת שיטה

השפעת A על מיקום הגרף

מה עושים

A מעלה או מוריד את הפונקציה ביחס לציר ה-X.

למה

כדי שהפונקציה לא תגע בציר X, צריך ש-W תישאר מעליו או מתחתיו.

3

בניית משוואה

קביעת הגבולות באמצעות ערך הקיצון

מה עושים

השתמש בערך הקיצון 3 שורש 3 חלקי 2 להגדרת התנאים על A.

למה

ערך הקיצון מחזק איפה הפונקציה מגיעה למקסימום או מינימום, ומשפיע על היכולת להשאר מעל/מתחת לציר.

A > 3√3/2 או A < -3√3/2

נוסחה / הצבה

A > 3*sqrt(3)/2 או A < -3*sqrt(3)/2A > 3√3/2 או A < -3√3/2
4

פתרון

תחום הערכים של A

מה עושים

קבע את התחום של A כדי שהפונקציה לא תחתוך את ציר ה-X.

למה

כדי לעמוד בתנאי הבעיה.

A גדול מ- 3√3/2 או קטן מ- -3√3/2

5

תשובה

תחום הערכים המותרים של A

מה עושים

A > 3√3/2 או A < -3√3/2

למה

זה המענה המתאים לתנאי הבעיה.

נוסחה / הצבה

A > 3*sqrt(3)/2 או A < -3*sqrt(3)/2A > 3√3/2 או A < -3√3/2

פתרונות כלליים

  • קביעת תחום ערכי A חדש לפונקציה W: כדי שפונקציה W לא תיגע בציר ה-X, יש לוודא שהכול גרף W מעל או מתחת לציר. משתמשים בערך הקיצון 3√3/2. מכאן נובע ש-A > 3√3/2 או A < -3√3/2.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.