ד4. מצב הדדי בין ישרים במרחב

תשובה סופית: הווקטורים אינם פרופורציונליים.

נציב ונבדוק: היחס בין הראשון הוא 4/2=2, השנייה 2/1=2, השלישי 3/3=1. הרכיבים האחרונים לא פרופורציונליים, כלומר הווקטורים אינם פרופורציונליים.

תשובה סופית: אין פתרון למערכת המשוואות.

משוואה ראשונה: 2t - 4k = -6 משוואה שנייה: t - 2k = -2 נכפיל משוואה שנייה ב-2: 2t - 4k = -4 השוואה למשוואה ראשונה: -6 ≠ -4, אין פתרון נדרש.

תשובה סופית: יש לפתור את כל מערכת המשוואות ולבדוק אם קיימים פתרונות עקביים לכל המשתנים.

ראשית בדוק אם וקטורי הכיוונים פרופורציונליים, אם לא, הגדר מערכת משוואות לפי פרמטרים t ו-k עבור הישרים. פתר את המערכת: אם יש פתרון יחיד למערכת, הישרים חותכים. אם אין פתרון, הישרים מצטלבים או מקבילים.

תשובה סופית: יש לפתור את כל המערכת ולקבוע את מיקום הישרים על פי פתרון המערכת.

נכתוב את משוואות הישרים כפונקציה של הפרמטרים t ו-k. נפתור את מערכת המשוואות: - אם קיים פתרון יחיד למערכת המשוואות, הישרים נחתכים. - אם אין פתרון, הישרים מצטלבים או מקבילים. לבדיקה סופית יש לוודא כל צירוף המשוואות, לא רק זוגות משוואות נקודתיות.