MMATH
התחברות

וידאו · הנדסה אנליטית

ז8. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
41 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ז4. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

וידאו

ז5. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

וידאו

ז6. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

וידאו

ז7. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

וידאו

ז8. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל

וידאו

ז9. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל עם אמצע מיתר

וידאו

ז10. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל עם אמצע מיתר

וידאו

ז11. אנליטית הפרבולה פתרון תרגיל עם אמצע מיתר

וידאו

ח1. מקומות גיאומטריים

וידאו

ח2. מקומות גיאומטריים

וידאו

ח3. מקומות גיאומטריים

וידאו

ח4. מקומות גיאומטריים

וידאו

ח5. מקומות גיאומטריים

וידאו

ח6. מקומות גיאומטריים

סיכום שיעור

  • בתרגיל זה לומדים לתאר פרבולה y=8x, לזהות את המרחקים מהמרכז, מהמדריך ומהמוקד, ולבנות משוואה המתארת היקף טרפז נוצר.
  • לזהות פרמטר בפרבולה y=ax²
  • להבין את המושגים מוקד ומדריך בפרבולה
  • לחשב מרחקים הנוגעים לפרבולה
  • לבנות משוואה המתארת מצב גאומטרי
  • לנתח ולהבין את פתרון היקף טרפז הנוצר בפרבולה
  • הצגת הפרבולה: מגדירים את הפרבולה y=8x, מזהים את הפרמטר 4 ומדברים על מעבר המדריך והמוקד.
  • מרחקים ורעיון הטרפז: חישוב המרחקים בין נקודות מרכזיות בפרבולה והכרת הטרפז שנוצר עם היקף מוכר.
  • כתיבת המשוואה והפתרון: הכנת משוואת ההיקף של הטרפז עם ביטויים של המרחקים ופרמטרים שנתונים בתרגיל.

תרגול קצר

חישוב ערך y בפרבולה y=8x

רמת קושי: קל

ממתין

חשב את ערך y כאשר x=4 בפרבולה y=8x.

פרבולהחישוב ערך

רמז: הציבו x=4 בנוסחה y=8x וחשב את y.

פתרון מלא

תשובה סופית: 32

y=8*4=32

קביעת פרמטר הפרבולה

רמת קושי: בינוני

ממתין

נתונה הפרבולה y=8x. מה הערך של הפרמטר p בפרבולה y=2px?

פרמטרפרבולה

רמז: שווה את הצורה הכללית לצורה הנתונה וחשב p.

פתרון מלא

תשובה סופית: 4

8 = 2p \implies p=4

בניית משוואה להיקף טרפז בפרבולה

רמת קושי: מאתגר

ממתין

נתון טרפז עם נקודה T על פרבולה y=8x. המרחקים בין נקודות מוגדרים כך שההיקף הוא 11. כתבו משוואה המייצגת את ההיקף.

משוואההיקףטרפזפרבולה

רמז: השתמש בהגדרות המרחקים וערכים מהפרבולה כדי לבנות את המשוואה.

פתרון מלא

תשובה סופית: משוואה: T + 4 + T^2/4 + 2 = 11

T + 4 + (2*T^2)/8 + 2 = 11

אבחנת רבעי הצירים בנקודת טרפז

רמת קושי: בגרות

ממתין

נתונה נקודה ברביע הראשון עם x=2 ו-y=0.5. האם נקודה זו מתאימה לפרבולה y=8x בתוך הטרפז?

רבעי ציריםבדיקת נקודה

רמז: חשב y בעל x=2 וראה אם הוא שווה 0.5

פתרון מלא

תשובה סופית: לא, הנקודה לא על הפרבולה

y=8*2=16 ולכן לא שווה 0.5, לא מתאימה.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל היקף טרפז בפרבולה y=8x

איך לבנות משוואה להיקף טרפז המוגדר מעל פרבולה

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא משוואה המייצגת את היקף הטרפז

  2. נתון 1

    נתון 1

    פרבולה y = 8x
  3. נתון 2

    נתון 2

    פרמטר p = 4
  4. נתון 3

    נתון 3

    נקודה T עם x=4
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    ניסוח ביטוי אלגברי להיקף הטרפז בעזרת המרחקים מהנקודה T והפרמטרים של הפרבולה.

  6. נוסחה

    סכם את המרחקים וצור משוואה להצגה סכום ההיקף: T + 4 + (2T²)/8 + 2 = 11.

    T+42 * T^2 / 82
  7. משוואה

    פשט את המשוואה וחשב את ערך T המתאים.

    פשט את המשוואה וחשב את ערך T המתאים.

  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הכר את הנתונים

מה עושים

הכנס את ערך x=4 לנקודה T ואת פרמטר p=4.

למה

כדי לקבל ביטויים מדויקים של המרחקים בפרבולה.

פרמטר p ו-x של הנקודה T נקבעו מראש.

ודא שכל הערכים נתונים.

2

בחירת שיטה

בנה ביטויים למרחקים

מה עושים

חשב את המרחקים בין נקודת T למדריך ולמוקד.

למה

המרחקים הם מרכיבים בעלות בהיקף הטרפז.

המרחק מהמדריך והמוקד משמשים לחישוב צלעות הטרפז.

זכור את תכונות הפרבולה.

3

בניית משוואה

כתוב את משוואת ההיקף

מה עושים

סכם את המרחקים וצור משוואה להצגה סכום ההיקף: T + 4 + (2T²)/8 + 2 = 11.

למה

המשוואה מייצגת את היקף הטרפז בסימנים אלגבריים.

נוסחה הכוללת את המרחקים כמשתנים ותוצאה קבועה.

נוסחה / הצבה

T+42 * T^2 / 82

הכפל ופשט ביטויים כראוי.

4

פתרון

פשט ופתור את המשוואה

מה עושים

פשט את המשוואה וחשב את ערך T המתאים.

למה

כדי למצוא את ערך x בנקודה T המוביל להיקף המבוקש.

הכנס ערכי T במשוואה ופשט את כלל האגפים.

שימוש בחישובאות מסודרת.

5

תשובה

קבע את התוצאה

מה עושים

ודא שהערך המתקבל מתאים לשאלה ומסכם את הפתרון.

למה

לקבלת תשובה סופית ומדויקת לתרגיל.

ערך T מתאים נותן את ממשק הטרפז הנדרש.

בדוק בדיקה חוזרת.

פתרונות כלליים

  • חישוב ערך y בפרבולה y=8x: y=8*4=32
  • קביעת פרמטר הפרבולה: 8 = 2p \implies p=4
  • בניית משוואה להיקף טרפז בפרבולה: T + 4 + (2*T^2)/8 + 2 = 11
  • אבחנת רבעי הצירים בנקודת טרפז: y=8*2=16 ולכן לא שווה 0.5, לא מתאימה.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.