שיעור זה עוסק בסדרה חשבונית: הגדרות, איברים, הפרש בין איברים ונוסחת האיבר הכללי.
להבין את ההגדרות של איברי הסדרה החשבונית
להכיר את משמעות ההפרש בין איברי הסדרה
להבין ולזכור את נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית
ליישם את הנוסחה לחישוב איברים במקום כלשהו בסדרה
הגדרות בסיסיות בסדרה חשבונית: הכרת האיברים השונים בסדרה: A1, A2, ..., An וההפרש בין איברים סמוכים D.
נוסחת האיבר הכללי: איך לחשב את האיבר ה-n בסדרה חשבונית מתוך A1, D ומספר האיבר.

תרגול קצר

מצא את הערך של A5 בסדרה

רמת קושי: קל

ממתין

בסדרה חשבונית שבה A1=2 וההפרש D=6, חישב את A5.

סדרה חשבוניתאיבר כללי

רמז: חשב את כמות הרווחים מ-A1 עד A5 ואז הכפל ב-D והוסף ל-A1.

פתרון מלא

תשובה סופית: 26

מספר הרווחים הוא 4 (כי 5-1=4). לכן, A5 = 2 + 4*6 = 2 + 24 = 26.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב A5 בסדרה חשבונית

כיצד למצוא את הערך של האיבר החמישי בסדרה עם נתונים A1 ו-D

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא A5
נתון 1
נתון 1
A1 = 2
נתון 2
נתון 2
D = 6
רעיון
הרעיון המרכזי
לחשב את A5 בעזרת נוסחת האיבר הכללי: A5 = A1 + (5-1)*D.
נוסחה
A5 = A1 + (5-1)*D
A5 = A1 + (5-1) * DA_5 = A_1 + (5-1) * D
משוואה
נבנה משוואה
מציבים את הנתונים במשוואה.
פישוט
A5 = 2 + 4 * 6 = 2 + 24 = 26
A5 = 2 + 4 * 6 = 2 + 24 = 26
תוצאה
מסיימים בתשובה
A5 = 26

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

להכיר את הנתונים

מה עושים

נתון A1=2 ו-D=6.

למה

מכירים את ראשית הסדרה והפרש בין איברים.

בחירת שיטה

לחשב את מספר הרווחים

מה עושים

מספר הרווחים בין A1 ל-A5 הוא 5-1=4.

למה

כי כדי להגיע מהאיבר הראשון לחמישי צריך לעבור 4 רווחים.

בניית משוואה

כתוב את נוסחת האיבר הכללי

מה עושים

A5 = A1 + (5-1)*D

למה

זוהי הנוסחה המאפשרת למצוא את האיבר בשורה n.

נוסחה / הצבה

A5 = A1 + (5-1) * DA_5 = A_1 + (5-1) * D

לזכור שאיבר n הוא A1 ועוד כמות רווחים כפול D.

פתרון

חשב את הערך

מה עושים

A5 = 2 + 4 * 6 = 2 + 24 = 26

למה

מכפילים 4 ברווח D ומוסיפים לראשון A1.

תשובה

תוצאה סופית

מה עושים

A5 = 26

למה

זהו הערך של האיבר החמישי בסדרה.

פתרונות כלליים

מצא את הערך של A5 בסדרה: מספר הרווחים הוא 4 (כי 5-1=4). לכן, A5 = 2 + 4*6 = 2 + 24 = 26.

הפריט הקודם הפריט הבא

א2. סדרה חשבונית הגדרות ושפת הסדרות

ניווט לפי נושאים

סדרות

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

משוואה טריגונומטרית

גיאומטריה

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

סילבוס - תוכנית לימודים

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

נגזרת - טכניקה טריגונומטרית

פתרונות של בגרויות

חזרות

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

בעיות הספק

בעיות תנועה

חקירה טריגונומטרית

אלגברה של הטריגונומטריה

פיתול וקשר בין פונקציה לנגזרת

פעולות על פונקציות סעיפי חשיבה

פונקציה זוגית ואי זוגית

משיק לפונקציה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא A5

נתון 1

נתון 2

הרעיון המרכזי

A5 = A1 + (5-1)*D

נבנה משוואה

A5 = 2 + 4 * 6 = 2 + 24 = 26

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

להכיר את הנתונים

לחשב את מספר הרווחים

כתוב את נוסחת האיבר הכללי

חשב את הערך

תוצאה סופית

פתרונות כלליים