MMATH
התחברות

וידאו · סדרות

ב10. סדרה הנדסית סכום סדרה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

293 פריטים · 19 נושאים0%
33 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב6. סדרה הנדסית פתרון תרגיל שלושה איברים סמוכים

וידאו

ב7. סדרה הנדסית פתרון תרגיל

וידאו

ב8. סדרה הנדסית פתרון תרגיל בעייה מציאותית

וידאו

ב9. סדרה הנדסית פתרון תרגיל

וידאו

ב10. סדרה הנדסית סכום סדרה

וידאו

ב11. סדרה הנדסית סכום סדרה פתרון תרגיל

וידאו

ב12. סדרה הנדסית סכום סדרה פתרון תרגיל

וידאו

ב13. סדרה הנדסית סכום סדרה פתרון תרגיל הוכחת סדרה הנדסית בעזרת סכום

וידאו

ב14. סדרה הנדסית סכום סדרה פתרון תרגיל

וידאו

ב15. סדרה הנדסית מתכנסת

וידאו

ב16. סדרה הנדסית מתכנסת פתרון תרגיל

וידאו

ב17. סדרה הנדסית מתכנסת פתרון תרגיל

וידאו

ב18. סדרה הנדסית מתכנסת פתרון תרגיל

וידאו

ב19. סדרה הנדסית פתרון תרגיל

סיכום שיעור

  • לימוד מחשבון סכום סדרה הנדסית, הבנת משתני הסדרה והצבתם בנוסחה המתאימה.
  • להכיר את נוסחת סכום סדרה הנדסית
  • להבין את משמעות האיבר הראשון ומנהל הסדרה
  • להתאמן בהצבת ערכים בנוסחה
  • להפיק סכום מסדרה הנדסית נתונה
  • הגדרת הסדרה ההנדסית: נלמד מה זה איבר ראשון, מנה וכיצד הם מופיעים בסדרה הנדסית.
  • נוסחת סכום הסדרה: הצגת הנוסחה לסכום סדרה הנדסית והמשתנים בה.

תרגול קצר

חישוב סכום סדרה הנדסית עם ערכים פשוטים

רמת קושי: קל

ממתין

סדרה הנדסית בה A1=2, Q=3 ו-n=4. חשבו את סכום 4 האיברים הראשונים.

סדרה הנדסיתסכום סדרהחזקות

רמז: השתמשו בנוסחה S = A1 * (Q^n - 1) / (Q - 1), החליפו את המשתנים וחשבו.

פתרון מלא

תשובה סופית: 80

נחשב Q בחזקת n: 3^4=81. לאחר מכן נחשב את המונה: 81 - 1 = 80. המכנה הוא 3 - 1 = 2. לכן הסכום הוא 2 * 80 / 2 = 80.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב סכום סדרה הנדסית לדוגמה

A1=2, Q=3, n=4

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא סכום הסדרה S_n

  2. נתון 1

    נתון 1

    A1 = 2 (האיבר הראשון)
  3. נתון 2

    נתון 2

    Q = 3 (מנה)
  4. נתון 3

    נתון 3

    n = 4 (מספר האיברים לסכום)
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    הציבו את הנתונים בנוסחה הרגילה וסכמו את הערכים.

  6. נוסחה

    החלף בנוסחה את A1=2, Q=3, n=4

    S = 2 * (3^4 - 1) / (3 - 1)S = 2 x (3^4 - 1)/(3 - 1)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשב 3^4 = 81, ואז 81 - 1 = 80, והכפל ב-2 וחלוקה ב-2

    חשב 3^4 = 81, ואז 81 - 1 = 80, והכפל ב-2 וחלוקה ב-2

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

כתיבת הנתונים

מה עושים

רשום A1=2, Q=3, n=4

למה

אלה הם הערכים הדרושים לחישוב הסכום

הרשום את המשתנים כפי שניתנו בתרגיל

בדוק שכל הערכים נכונים לפני ההמשך

2

בחירת שיטה

הכרת נוסחת הסכום

מה עושים

הבין כי נוסחת סכום הסדרה היא S = A1 * (Q^n - 1) / (Q - 1)

למה

זו הנוסחה שמאפשרת חישוב סכום סדרה הנדסית

מקבל את הנוסחה לדוגמה בסדרה הנדסית

נוסחה / הצבה

S = A1 * (Q^n - 1) / (Q - 1)S = A_1 * (Q^n - 1) / (Q - 1)S_n = A_1 x (Q^n - 1)/(Q - 1)

השתמש תמיד בנוסחה הנכונה לסדרה הנדסית

3

בניית משוואה

הצבת הערכים בנוסחה

מה עושים

החלף בנוסחה את A1=2, Q=3, n=4

למה

כך נתאים את הנוסחה לתרגיל הספציפי

הכנס ערכים במקום המשתנים בנוסחה

נוסחה / הצבה

S = 2 * (3^4 - 1) / (3 - 1)S = 2 x (3^4 - 1)/(3 - 1)

שים לב לסדר הפעולות

4

פתרון

חשב את החזקות והפעולות

מה עושים

חשב 3^4 = 81, ואז 81 - 1 = 80, והכפל ב-2 וחלוקה ב-2

למה

סדר הפעולות יביא לתוצאה נכונה

בצע שלבים ביניים בחישוב

הקפד על כל שלב בחישוב כדי להימנע משגיאות

5

תשובה

סיכום ערך הסכום

מה עושים

תוצאה הסכום היא 80

למה

זוהי התוצאה המלאה לאחר חישוב נכון

מוצגת התוצאה הסופית

אמת את התוצאה בסימולציות או מחשבון

פתרונות כלליים

  • חישוב סכום סדרה הנדסית עם ערכים פשוטים: נחשב Q בחזקת n: 3^4=81. לאחר מכן נחשב את המונה: 81 - 1 = 80. המכנה הוא 3 - 1 = 2. לכן הסכום הוא 2 * 80 / 2 = 80.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.