ב1. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

תשובה סופית: תחום ההגדרה: {x ∈ ℝ | x ≠ 3}; משמעות: כל הציר בלי הקו x=3 שסומן בקו מקווקו כמחסום אסור לגעת בו.

תחום ההגדרה הוא כל x שאינו שווה ל-3, כלומר x ≠ 3. על מערכת הצירים נסמן קו מקווקו ב-x=3 שמסמן גבול אסור לעבור. כל הערכים עבורם x<3 או x>3 כלולים בתחום.

תשובה סופית: תחום ההגדרה: {x ∈ ℝ | x ≤ 3}; משמעות: ניתן להתקרב ולהגיע ל-3 כולל, המסומן בקו מלא, והכל שמאלה מאותו קו.

נפתור את האי-שוויון 3-x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3. תחום ההגדרה הוא כל x עד 3 כולל. במערכת הצירים נסמן קו מלא ב-x=3 ונצבע את כל האזור שמאלה (x ≤ 3).

תשובה סופית: תחום ההגדרה: {x ∈ ℝ | x < 2 או x > 3}; משמעות: ישנם שני תחומים פתוחים בלבד מבלי לכלול את נקודות 2 ו-3 שנמצאות בגדרות אסורות.

נציב את התנאי: x² - 5x + 6 > 0. הפירוק: (x-2)(x-3) > 0. הפתרון הוא x∈(-∞,2) ∪ (3,∞). תחום ההגדרה הוא שני התחומים הללו בלבד ללא 2 ו-3. במערכת הצירים נסמן את 2 ו-3 בקווים מלאים כסגרים אך בשל היותם במכנה תחת שורש הם לא כלולים (יש להשתמש בקווים מקוקוים או סימון לא כלול).

תשובה סופית: תחום ההגדרה: כל x שאינו 3; משמעות: קו גדר אסור לעבור ב-x=3 במערכת הצירים.

תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים פרט ל-x=3. במערכת הצירים, יש לסמן את קו x=3 כקו מקווקו כדי לסמן גבול אסור לעבור. משמעות תחום ההגדרה היא שעל ציר x אסור להגיע לנקודה x=3 ולגעת בה, זהו מחסום.