שיעור זה מתמקד בהבנת השפעות של אחוזי עלייה וירידה במחירים בשימוש במחשבון מדעי, באמצעות תרגול חישוב מחירי טבעות ושעונים ופתרון משוואות פשוטות עם נעלמים.
להבין כיצד לחשב עלייה וירידה באחוזים במחיר.
לנסח משוואות עם נעלמים בהתבסס על נתונים מילוליים.
לפתור משוואות פשוטות בעזרת מחשבון מדעי.
לבצע בקרה ובדיקה של תשובה במצבים של מחירים משתנים.
לאמר לבעיות מילוליות נעלמים עם פירושים מתאימים.
אחוזי עלייה וירידה: הסבר כיצד לחשב מחיר חדש לאחר עלייה או ירידה באחוזים באמצעות מכפלה ב-1 ועוד או פחות האחוז באחוזים.
פתרון בעיות עם משוואות: יצירת משוואות כאשר יש טווחים ויחסים במחירים וכמויות, ושימוש במחשבון לפתירתן.

תרגול קצר

חישוב מחיר לאחר עלייה באחוזים

רמת קושי: קל

ממתין

מחיר שעון עומד על x שקלים. המחיר עלה ב-30%. מהו המחיר החדש?

אחוזיםחישוב מחירעלייה

רמז: השתמש בנוסחה של מחיר חדש עבור עלייה באחוזים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 1.3x

מחיר חדש = x * 1.3

חישוב מחיר טבעת לפי מחיר שעון

רמת קושי: בינוני

ממתין

מחיר טבעת גבוה ב-60% ממחיר שעון שערכו x. כתוב את המחיר של הטבעת כגודל ביחס ל-x.

אחוזיםיחס מחירמשוואות

רמז: מחיר טבעת הוא מחיר שעון בתוספת 60% ממנו.

פתרון מלא

תשובה סופית: 1.6x

מחיר טבעת = 1.6x

פתרון משוואה לכמה טבעות נמכרו

רמת קושי: מאתגר

ממתין

יש 22 פריטים במכירה: טבעות ושעונים. כל טבעת עולה 1.6x שקלים ושעון עולה x שקלים. אם y הוא מספר הטבעות, כתוב משוואה לסכום כל הקנייה ששווה ל-17,000 שקלים.

משוואותנעלמיםכמות ומחיר

רמז: בנה משוואה כך שכוללת את כמות הטבעות y וכמות השעונים 22-y לפי מחירים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 0.6xy + 22x = 17,000

1.6x * y + x * (22 - y) = 17,000 פשט: 1.6xy + 22x - xy = 17,000 0.6xy + 22x = 17,000

איתור מחיר שעון בעזרת משוואות

רמת קושי: בגרות

ממתין

אם 4 טבעות עולות כמו הערך של X, כשהמחיר של טבעת הוא 1.6x, והסכום הכולל הוא 630, חשב את x - מחיר השעון.

משוואותמחיריםפתרון משוואות

רמז: כתוב את המשוואה 4 כפול 1.6x שווה 630 ופתור את המשוואה.

פתרון מלא

תשובה סופית: המחיר x = 98.44 שקלים (בערך)

4 * 1.6x = 630 6.4x = 630 x = 630 / 6.4 x = 98.4375

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיית מחיר טבעות ושעונים

איך לחשב כמה טבעות נמכרו במחיר נתון

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא מספר הטבעות (y) שנמכרו
נתון 1
סה"כ פריטים: 22
נתון 2
מחיר שעון: x
נתון 3
מחיר טבעת: 1.6x
רעיון
הרעיון המרכזי
לנסח משוואה הכוללת את מספר הטבעות ואת מספר השעונים, ולהשתמש בסכום הכולל כדי למצוא את y.
נוסחה
כתבו את המשוואה שמשווה את סך התשלום לסכום מכפלת הכמויות במחיריהם.
1.6 x y + x (22 - y) = 170001.6x * y + x * (22 - y) = 17000
משוואה
הרחיבו וסדרו את המשוואה לפשט אותה.
הרחיבו וסדרו את המשוואה לפשט אותה.
0.6 x y + 22 x = 17000
פישוט
השתמשו בערך x כדי למצוא את y או להפך.
השתמשו בערך x כדי למצוא את y או להפך.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

קבלת הנתונים

מה עושים

קבלו את הנתונים: 22 פריטים וסכום 17,000 שקלים.

למה

הנתונים משמשים ליצירת המשוואה.

מספר הפריטים הכולל הוא 22, מחיר הטבעת הוא 1.6x ומחיר שעון הוא x, סכום הקנייה הכולל הוא 17,000 שקלים.

בחירת שיטה

הגדרת נעלמים

מה עושים

קראו ל-y את מספר הטבעות, וכמות השעונים היא 22 פחות y.

למה

כך אפשר לפשט את מערכת הנתונים לנעלמים בודדים.

y = מספר טבעות, 22-y = מספר שעונים.

בניית משוואה

רישום המשוואה

מה עושים

כתבו את המשוואה שמשווה את סך התשלום לסכום מכפלת הכמויות במחיריהם.

למה

המשוואה משקפת את הנתונים הכלכליים.

1.6x * y + x * (22 - y) = 17,000

נוסחה / הצבה

1.6 x y + x (22 - y) = 170001.6x * y + x * (22 - y) = 17000

הרחיבו ותפשטו כדי לקבל משוואה פשוטה יותר.

פתרון

פישוט המשוואה

מה עושים

הרחיבו וסדרו את המשוואה לפשט אותה.

למה

כדי להגיע למשוואה שניתן לפתור בקלות.

0.6 x y + 22 x = 17000

נוסחה / הצבה

0.6 x y + 22 x = 17000

בחרו ערך ידוע או השתמשו במחשבון לפתרון.

פתרון

פתרון המשוואה עם ערך x

מה עושים

השתמשו בערך x כדי למצוא את y או להפך.

למה

כדי לקבל מספרים מדויקים של כל פריט.

בתרגיל הראינו שאם x=630, ניתן להשיג y=9.

ניתן להשתמש במחשבון או להעמיק בפתרון בהתאם.

תשובה

מספר הטבעות שנמכרו

מה עושים

מסקנות לפי הפיתרון של המשוואה.

למה

תשובה לשאלה המקורית.

כמות הטבעות שנמכרו היא y=9.

פתרונות כלליים

חישוב מחיר לאחר עלייה באחוזים: מחיר חדש = x * 1.3
חישוב מחיר טבעת לפי מחיר שעון: מחיר טבעת = 1.6x
פתרון משוואה לכמה טבעות נמכרו: 1.6x * y + x * (22 - y) = 17,000 פשט: 1.6xy + 22x - xy = 17,000 0.6xy + 22x = 17,000
איתור מחיר שעון בעזרת משוואות: 4 * 1.6x = 630 6.4x = 630 x = 630 / 6.4 x = 98.4375

הפריט הקודם הפריט הבא

חזרות ופתרון בחינות

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

ב7. אימון חשוב casio fx 991 es olus ביותר במחשבון

ניווט לפי נושאים

חזרות ופתרון בחינות

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

פתרון בעיית מחיר טבעות ושעונים

מפת פתרון

למצוא מספר הטבעות (y) שנמכרו

סה"כ פריטים: 22

מחיר שעון: x

מחיר טבעת: 1.6x

הרעיון המרכזי

כתבו את המשוואה שמשווה את סך התשלום לסכום מכפלת הכמויות במחיריהם.

הרחיבו וסדרו את המשוואה לפשט אותה.

השתמשו בערך x כדי למצוא את y או להפך.

פתרון מפורט

קבלת הנתונים

הגדרת נעלמים

רישום המשוואה

פישוט המשוואה

פתרון המשוואה עם ערך x

מספר הטבעות שנמכרו

פתרונות כלליים