שיעור המלמד כיצד לפרש משוואת ישר: שיפוע, חיתוך עם צירי X ו-Y, וכיצד לחשב נקודת חיתוך בין שני ישרים עם שיפועים שונים על ידי פתרון משוואות.
להבין ולהזכיר את משמעות השיפוע במשוואת ישר
לזהות נקודות חיתוך עם ציר X ועם ציר Y
לפתור משוואות על מנת למצוא נקודת חיתוך בין שני ישרים לא מקבילים
להבין את שלבי פישוט המשוואה וחשיבות הצבת ערכי X למציאת ערכי Y
משוואת ישר ושיפוע: הסבר על משמעות השיפוע כמאפיין של משוואת ישר ועל חיתוך הישר עם ציר ה-Y.
חיתוך עם צירי X ו-Y: תזכורת מה מיוחד בצירי X ו-Y וכיצד למצוא נקודות חיתוך.
נקודת חיתוך בין שני ישרים: כאשר לשני ישרים שיפועים שונים, הם יחתכו בנקודה אחת שנוצרת מפתרון מערכת המשוואות שלהם.

תרגול קצר

מציאת נקודת החיתוך בין שני ישרים

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות שתי משוואות של ישרים: y=2x+3 ו-y=3x-6. חשבו את נקודת החיתוך ביניהם.

חיתוך ישריםמשוואת ישר

רמז: שוויו בין שני הביטויים כדי למצוא x, ואז הציבו כדי למצוא y

פתרון מלא

תשובה סופית: (9,21)

שוויו: 2x+3=3x-6 2x-3x=-6-3 -x=-9 x=9 נציב x=9 באחת המשוואות: y=2*9+3=21 נקודת החיתוך היא (9,21)

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

נקודת חיתוך בין שני ישרים

למצוא איפה שני ישרים חוצצים זה את זה

8 תחנות6 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא נקודת החיתוך (x,y)
נתון 1
נתון 1
y=2x+3
נתון 2
נתון 2
y=3x-6
רעיון
הרעיון המרכזי
לפתור את המשוואות בצורה אלגברית על ידי שוויון שני הביטויים, למצוא x, ולאחר מכן y על ידי הצבה.
נוסחה
מעבירים אגפים כדי לאחד את המשתנים בצד אחד
2x - 3x = -6 - 3
משוואה
פשטו את המשוואה וחישבו את הערך של x
פשטו את המשוואה וחישבו את הערך של x
-x = -9x = 9-x = -9 => x = 9
פישוט
קבלו את משוואות הישרים y=2x+3 ו-y=3x-6
קבלו את משוואות הישרים y=2x+3 ו-y=3x-6
תוצאה
מסיימים בתשובה
כתבו את נקודת החיתוך (x,y)

נקודת החיתוך

מה עושים

כתבו את נקודת החיתוך (x,y)

למה

לסכם את הפתרון באופן ברור

נקודת החיתוך היא (9,21)

פתרונות כלליים

מציאת נקודת החיתוך בין שני ישרים: שוויו: 2x+3=3x-6 2x-3x=-6-3 -x=-9 x=9 נציב x=9 באחת המשוואות: y=2*9+3=21 נקודת החיתוך היא (9,21)

הפריט הקודם הפריט הבא

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

חזרות ופתרון בחינות

א4. שאלון 803 - כלי העבודה בהנדסה אנליטית, חיתוך עם צירים, חיתוך בין ישרים - ארז כהן

ניווט לפי נושאים

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

חזרות ופתרון בחינות

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

נקודת חיתוך בין שני ישרים

מפת פתרון

למצוא נקודת החיתוך (x,y)

נתון 1

נתון 2

הרעיון המרכזי

מעבירים אגפים כדי לאחד את המשתנים בצד אחד

פשטו את המשוואה וחישבו את הערך של x

קבלו את משוואות הישרים y=2x+3 ו-y=3x-6

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

נתוני הישרים

שוויון ביטויים למציאת x

ארגון המשוואה

חישוב x

הצבת x למציאת y

נקודת החיתוך

פתרונות כלליים