MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הנדסת המרחב

ד10. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
19 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ד6. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד7. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד8. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד9. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ד10. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ה1. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ה2. פירמידה ישרה מרובעת

וידאו

ה3. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ו1. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו2. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו3. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו4. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו5. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו6. אימון בהנדסת המרחב

סיכום שיעור

  • השיעור עוסק במציאת זווית במינסרה משולשת וישרה באמצעות טנגנס וסינוס זוויות ביחס לאורכים במישור.
  • הבנת שרטוט מינסרה משולשת ישרה
  • זיהוי אורך צלעות במשולש וניצולן לפתרון
  • שימוש בטנגנס וסינוס למציאת זוויות בין מישורים
  • הצגת המשולש במינסרה: מתבצעת זיהוי מרכיבי המשולש: נקודות T, A', Delta ו-A, והקווים המתאימים.
  • קשר בין אורך הצלעות לזווית: משתמשים בקשר המתמטי שמערב טנגנס הדלתא, אורך הצלעות וסינוס אלפה כדי למצוא את הזווית.

תרגול קצר

מציאת זווית במינסרה משולשת וישרה

רמת קושי: קל

ממתין

נתון מינסרה משולשת וישרה עם נקודות T, A', Delta ו-A. אורך הקטע AT הוא 1.5, אורכו של AC ידוע, והזווית Alpha ידועה. חשבו את זווית הדלתא בין שני המישורים.

נדסת המרחבמשולש ישר זוויתטריגונומטריה

רמז: השתמשו בנוסחה tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α)) כדי למצוא את הזווית.

פתרון מלא

תשובה סופית: Δ = arctan [(1.5 * A) / (AC * sin(α))]

נחשב את טנגנס הדלתא באמצעות הנוסחה שנתונה, ונמצא את Δ באמצעות הפונקציה ההפוכה של הטנגנס.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון זווית דלתא במינסרה משולשת וישרה

שימוש במקדמי טריגונומטריה למציאת זווית בין מישורים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא את זווית הדלתא (Δ) בינ שני המישורים

  2. נתון 1

    נתון 1

    AT = 1.5
  3. נתון 2

    AC - אורך ידוע

  4. נתון 3

    אלפא - זווית ידועה

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להשתמש בטנגנס כדי לבטא את הזווית ביחס לאורכים ולסינוס זווית אלפא.

  6. נוסחה

    הצב את המשוואה tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α))

    tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α))() = (1.5 A)/(AC ())
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    מצא את Δ = arctan של הביטוי שנמצא

    מצא את Δ = arctan של הביטוי שנמצא

    Δ = arctan [(1.5 * A) / (AC * sin(α))]= ( (1.5 A)/(AC ) )

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הצב את אורך הקטע AT

מה עושים

רשום את אורך AT כ-1.5

למה

כדי להשתמש בו בנוסחה המתאימה

אורך הקטע AT הוא 1.5, כפי שמצוין בתמלול.

2

זיהוי נתונים

ציין את אורך AC וזווית α

מה עושים

הזכיר את האורך AC ואת זווית האלפא

למה

רכיבי מפתח לחישוב הטנגנס

יש לדעת את אורך AC וסינוס זווית האלפא בהתאם לשרטוט.

3

בחירת שיטה

הבנת נוסחת טנגנס

מה עושים

הבין שטנגנס הדלתא שווה ליחס בין הכפלת AT באורך A לבין הקיפול AC וסינוס α

למה

להכין לבניית משוואה

טנגנס זווית הדלתא מבוטא בנוסחה כיחס בין אורכים וסינוס זווית.

נוסחה / הצבה

tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α))() = (1.5 A)/(AC ())

שימו לב לקשר בין האורכים לזוויות.

4

בניית משוואה

כתוב משוואה לטנגנס Δ

מה עושים

הצב את המשוואה tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α))

למה

כדי להשתמש במשוואה זו בפתרון

המשוואה מבוססת על נתוני הבעיה ומחברת את הערכים הדרושים.

נוסחה / הצבה

tan(Δ) = (1.5 * A) / (AC * sin(α))() = (1.5 A)/(AC ())
5

פתרון

חשב את Δ באמצעות ארקטנגנס

מה עושים

מצא את Δ = arctan של הביטוי שנמצא

למה

כדי לקבל את הזווית הרצויה במעלות או רדיאנים

נמצא את הזווית Δ על ידי חישוב הפונקציה ההפוכה של הטנגנס.

נוסחה / הצבה

Δ = arctan [(1.5 * A) / (AC * sin(α))]= ( (1.5 A)/(AC ) )

יש להשתמש במחשבון מדעי בהתאם.

6

תשובה

קבלת הזווית Δ

מה עושים

רשום את הערך המחושב כפתרון

למה

סיום התהליך עם תוצאה מדויקת

הזווית Δ היא הזווית בין שני המישורים שהוגדרה בבעיה.

פתרונות כלליים

  • מציאת זווית במינסרה משולשת וישרה: נחשב את טנגנס הדלתא באמצעות הנוסחה שנתונה, ונמצא את Δ באמצעות הפונקציה ההפוכה של הטנגנס.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.