שיעור זה מתמקד בזיהוי וחישוב זווית בין שני מישורים על ידי שימוש בקו החיתוך, הקמת אנכים לנקודה על הקו ושימוש בחפיפת משולשים להגדרת הזווית המבוקשת.
להבין כיצד לזהות את ישר החיתוך בין שני מישורים
ללמוד כיצד להקים אנך מנקודה על ישר החיתוך אל כל מישור
להבין ולהשתמש בחפיפת משולשים להוכחת שוויון זוויות
לחבר את הזווית בין האנכים לזווית בין שני המישורים
זיהוי ישר החיתוך: מזהים את קו החיתוך בין שני המישורים, במקרה זה CB.
העלאת אנכים: מסמנים נקודה על ישר החיתוך ומעלים אנך אל כל אחד מהמישורים.
הוכחת חפיפה והגדרת זווית: משתמשים בחפיפת משולשים כדי להראות שהזווית בין האנכים היא זווית בין המישורים.

תרגול קצר

חישוב זווית בין שני מישורים

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות משולש ישר זווית ומנסרה משולשת הכוללת שני מישורים. ישר החיתוך בין המישורים הוא CB. סמנו נקודה T אמצע CB והעלו אנך מנקודה זו למישורים ACB ו-ATav-CB. חשבו את הזווית בין שני המישורים באמצעות הזווית בין האנכים שהוקמו.

זווית בין מישוריםאנךחפיפת משולשיםהנדסת המרחב

רמז: הגדירו את המשולשים שנוצרים והראו שהם חופפים, הזווית בין האנכים היא זווית בין המישורים.

פתרון מלא

תשובה סופית: הזווית בין שני המישורים שווה לזווית בין האנכים שהוקמו מנקודה T.

1. זהה את ישר החיתוך: CB. 2. סמנו את נקודת האמצע T על CB. 3. העלה אנך מנקודת T ל-A במישור ACB. 4. העלה אנך מנקודת T ל-ATav במישור ATav-CB. 5. הראה חפיפת משולשים ATav-AB ו-ATav-AC. 6. הזווית בין שני האנכים היא הזווית בין שני המישורים.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

מפת פתרון לזווית בין שני מישורים

חישוב באמצעות זיהוי ישר החיתוך והקמת אנכים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא הזווית בין המישורים ACB ו-ATav-CB
נתון 1
מישור ACB
נתון 2
מישור ATav-CB
נתון 3
ישר החיתוך CB
רעיון
הרעיון המרכזי
מציאת הזווית בין שני המישורים על ידי מציאת הזווית בין האנכים שהוקמו מנקודה על ישר החיתוך.
נוסחה
נכתוב ייצוג מתמטי
משוואה
נבנה משוואה
מציבים את הנתונים במשוואה.
פישוט
העלה אנך מנקודה T למישור ACB, המסיים בנקודה A.
העלה אנך מנקודה T למישור ACB, המסיים בנקודה A.

התוצאה היא הזווית המבוקשת בחישוב.

חזור על הצעדים למען הבנה מלאה.

פתרונות כלליים

חישוב זווית בין שני מישורים: 1. זהה את ישר החיתוך: CB. 2. סמנו את נקודת האמצע T על CB. 3. העלה אנך מנקודת T ל-A במישור ACB. 4. העלה אנך מנקודת T ל-ATav במישור ATav-CB. 5. הראה חפיפת משולשים ATav-AB ו-ATav-AC. 6. הזווית בין שני האנכים היא הזווית בין שני המישורים.

הפריט הקודם הפריט הבא

ד9. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

ניווט לפי נושאים

הנדסת המרחב

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

משוואה טריגונומטרית

הנדסה אנליטית

אינטגרלים

שימוש במחשבון casio fx 991es-plus

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

וקטורים גאומטריים ואלגבריים

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

פתרונות של בגרויות

חזרות

מספרים מרוכבים

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

גדילה ודעיכה

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

וקטורים שאלות מיוחדות

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא הזווית בין המישורים ACB ו-ATav-CB

מישור ACB

מישור ATav-CB

ישר החיתוך CB

הרעיון המרכזי

נכתוב ייצוג מתמטי

נבנה משוואה

העלה אנך מנקודה T למישור ACB, המסיים בנקודה A.

פתרון מפורט

זיהוי ישר החיתוך

סימון נקודה על הישר

הקמת אנך למישור ACB

הקמת אנך למישור ATav-CB

הוכחת חפיפת משולשים

קביעת הזווית בין המישורים

פתרונות כלליים