השיעור עוסק בפתרון תרגיל הנדסת המרחב במינסרה ישרה, תוך הבנת מיקום נקודת המפגש בין ישר למישור, שימוש באנך לישר חיתוך בין מישורים והבנת הזווית בין המשופע להיטל.
לזהות נקודות משותפות בין ישר למישור במרחב
להבין את תכונות המינסרה הישרה וזוויותיה
להשתמש באנך לישר חיתוך בין שני מישורים
לזהות ולהשתמש בהיטל של נקודה על ישר במישור
לחשב זוויות בין ישר למישור באמצעות היטל ומשווקת
נקודת מפגש ישר ומישור: הגדרת נקודת המפגש בין ישר למישור ותפקיד האנך לנקודה זו.
מישור ACB ויחסי זוויות: הבנת מישור ACB והזוויות השונות בין המישורים שלו ל- AB
היטל ואנך לישר החיתוך: השגת נקודת ההיטל P על ישר החיתוך עם אנך מ-CP וחשיבות היטל זה לחישוב זוויות במרחב.

תרגול קצר

זווית בין ישר למישור במינסרה

רמת קושי: קל

ממתין

במינסרה ישרה נתון ישר AB וקטע CP כך ש-CP אנך ל-AB בנקודה P. חשבו את הזווית בין הישר CP למישור המכיל את AB ו-C.

הנדסת מרחבמינסרהזווית בין ישר למישוראנך להיטל

רמז: השתמשו בהיטל של CP על הישר AB כדי למצוא את הזווית בין הישר למישור.

פתרון מלא

תשובה סופית: הזווית בין הישר CP למישור היא הזווית בין CP להיטל שלו על AB.

נגדיר את נקודת ההיטל P כהקרן של C על AB. הזווית בין הישר למישור היא הזווית בין CP לבין ההיטל שלו (המשווקת). הזווית היא הזווית בין המשופע CP לבין ההיטל CP על AB.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

זווית בין ישר למישור במינסרה ישרה

שימוש באנך והיטל למציאת הזווית

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא הזווית בין הישר CP למישור המכיל את AB ו-C
נתון 1
ישר AB במישור
נתון 2
קטע CP במרחב
נתון 3
CP אנך ל-AB בנקודה P
רעיון
הרעיון המרכזי
נשתמש בהורדת היטל מ-CP ל-AB והגדרת הזווית בין הישר למישור כזווית בין הישר להיטל שלו.
נוסחה
נכתוב ייצוג מתמטי
משוואה
הזווית בין הישר CP למישור היא הזווית בין CP להיטל שלו (משווקת על AB).
הזווית בין הישר CP למישור היא הזווית בין CP להיטל שלו (משווקת על AB).
פישוט
חשב את הזווית בין CP לבין ההיטל שלו על AB בעזרת היחסים הגאומטריים.
חשב את הזווית בין CP לבין ההיטל שלו על AB בעזרת היחסים הגאומטריים.

למה

מתן תוצאה ברורה מאפשר המשך פתרון או ניתוח של הבעיה.

פתרונות כלליים

זווית בין ישר למישור במינסרה: נגדיר את נקודת ההיטל P כהקרן של C על AB. הזווית בין הישר למישור היא הזווית בין CP לבין ההיטל שלו (המשווקת). הזווית היא הזווית בין המשופע CP לבין ההיטל CP על AB.

הפריט הקודם הפריט הבא

ד7. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

ניווט לפי נושאים

הנדסת המרחב

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

משוואה טריגונומטרית

הנדסה אנליטית

אינטגרלים

שימוש במחשבון casio fx 991es-plus

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

וקטורים גאומטריים ואלגבריים

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

פתרונות של בגרויות

חזרות

מספרים מרוכבים

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

גדילה ודעיכה

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

וקטורים שאלות מיוחדות

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא הזווית בין הישר CP למישור המכיל את AB ו-C

ישר AB במישור

קטע CP במרחב

CP אנך ל-AB בנקודה P

הרעיון המרכזי

נכתוב ייצוג מתמטי

הזווית בין הישר CP למישור היא הזווית בין CP להיטל שלו (משווקת על AB).

חשב את הזווית בין CP לבין ההיטל שלו על AB בעזרת היחסים הגאומטריים.

פתרון מפורט

זיהוי הישר והנקודה

הורדת אנך לישר החיתוך

הגדרת הזווית בין ישר למישור

חישוב הזווית

הצגת התוצאה

פתרונות כלליים