הסבר מפורט לפתרון תרגיל אליפסה בשיטת וקטורים ובדיקה אלגברית של משוואות האליפסה, הכולל חיבור של אניסי וקטורים, הפעלת זהויות מתמטיות, ופתרון משוואות עבור משתני האליפסה A, B ו-C.
להבין ולהשתמש באניסי וקטור לפתרון בעיות אליפסה
לדעת להפעיל זהויות מתמטיות בין פרמטרי האליפסה A, B, C
להבין ולהרכיב משוואות אלגבריות הקשורות לאליפסה
לפתור משוואות אלגבריות למשתנים
לבחון פתרונות מעשיים באמצעות הצבה ובדיקות
הצגת ההקשר והנתונים: הצגת אניסי וקטורים D1 ו-D2 כוקטורים קצרים וארוכים בנקודה מסוימת. הזכרת זהות מרכזית בין פרמטרי האליפסה A, B, C.
בנייה אלגברית ופתרון משוואות: כתיבת משוואות אלגבריות מהאניסי וקטורים ויישום זהויות. הפעלת פעולות אלגבריות למציאת ערכי A בריבוע ו-B בריבוע.

תרגול קצר

פתרון משוואות האליפסה עבור A ו-B

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה האליפסה שבה 9 חלקי A בריבוע ועוד 4 חלקי B בריבוע שווה 1, ו-A בריבוע פחות B בריבוע שווה C בריבוע. חישב את הערכים של A בריבוע ו-B בריבוע כאשר C=3.

אלגברהאליפסהפתרון משוואות

רמז: השתמש בזהויות והכפל בין המשוואות כדי למצוא ביטוי אחד בודד ל-A בריבוע.

פתרון מלא

תשובה סופית: A בריבוע = 15, B בריבוע = 10

נכפיל את המשוואות כדי לקבל ביטוי ל-B^2, נמקם ונבודד את המשתנים. לאחר מציאת A^2=15, נציב ונחשב B^2=10.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל אליפסה בשיטת וקטור ואנליזה אלגברית

איך לחשב פרמטרים A ו-B לפי נתוני האליפסה

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא A בריבוע / B בריבוע
נתון 1
9 חלקי A בריבוע ועוד 4 חלקי B בריבוע שווה 1
נתון 2
A בריבוע פחות B בריבוע שווה C בריבוע
נתון 3
נתון 3
C=3
רעיון
הרעיון המרכזי
להשתמש בזהויות כדי להקים משוואות אלגבריות ואז לפתור אותן למשתנים A² ו-B².
נוסחה
החלף את A² ב-15 בנוסחה B² = A² - C² וחישב
B^2 = 15 - 9 = 6
משוואה
הכנס את הביטוי של B² למשוואת האליפסה ופתח תוך פירוק
הכנס את הביטוי של B² למשוואת האליפסה ופתח תוך פירוק
9/A^2 + 4/(A^2 - 9) = 1
פישוט
כפל במשותף, הבאת אגפים לאגף אחד, וסדר את המשוואה
כפל במשותף, הבאת אגפים לאגף אחד, וסדר את המשוואה
36 - 9A^2 + 4A^2 = A^2 (A^2 - 9)

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

פתרון משוואות האליפסה עבור A ו-B: נכפיל את המשוואות כדי לקבל ביטוי ל-B^2, נמקם ונבודד את המשתנים. לאחר מציאת A^2=15, נציב ונחשב B^2=10.

הפריט הקודם הפריט הבא

ו9. אנליטית האליפסה פתרון תרגיל

ניווט לפי נושאים

הנדסה אנליטית

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

משוואה טריגונומטרית

אינטגרלים

שימוש במחשבון casio fx 991es-plus

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

וקטורים גאומטריים ואלגבריים

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

פתרונות של בגרויות

חזרות

מספרים מרוכבים

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

גדילה ודעיכה

הנדסת המרחב

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

וקטורים שאלות מיוחדות

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא A בריבוע / B בריבוע

9 חלקי A בריבוע ועוד 4 חלקי B בריבוע שווה 1

A בריבוע פחות B בריבוע שווה C בריבוע

נתון 3

הרעיון המרכזי

החלף את A² ב-15 בנוסחה B² = A² - C² וחישב

הכנס את הביטוי של B² למשוואת האליפסה ופתח תוך פירוק

כפל במשותף, הבאת אגפים לאגף אחד, וסדר את המשוואה

פתרון מפורט

נתונים ומטרת הבעיה

הקמת משוואות

כתיבת משוואה חד משתנית

פתרון המשוואה ל-A²

אבחנה ופתרון המשוואה הריבועית

הצבת ערך ומציאת B²

פתרונות כלליים