וידאו · סדרות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב25. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ב26. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ג1. סדרת נסיגה
ג2. סדרת נסיגה
ג3. סדרת נסיגה
ג4. סדרת נסיגה
ג5. סדרת נסיגה
ג6. סדרת נסיגה
ג7. סדרת נסיגה
ג8. סדרת נסיגה
ג9. סדרת נסיגה
ג10. סדרת נסיגה
ג11. סדרת נסיגה
ג12. סדרת נסיגה
מציאת הפרש סדרה חשבונית
רמת קושי: קל
בהינתן סדרה B, האיבר n מוגדר כלשהו וידוע שבעזרת סדרת הנסיגה מתקבלת סדרה חשבונית עם הפרש D. אם האיבר הראשון של B הוא 1 והפרש הסדרה הוא 3, מצא את האיבר העשירי של הסדרה.
רמז: השתמש בנוסחה של איבר n בסדרה חשבונית: a_n = a_1 + (n-1)*D
תשובה סופית: 28
a_10 = 1 + (10-1)*3 = 1 + 9*3 = 1 + 27 = 28
חישוב סכום סדרת B
רמת קושי: בינוני
סדרת B היא סדרה חשבונית עם 20 איברים, האיבר הראשון שלה הוא 1, והפרש הסדרה הוא 3. חשב את סכום כל 20 האיברים בסדרה.
רמז: השתמש בנוסחה לסכום סדרה חשבונית: S_n = n/2 * (2*a_1 + (n-1)*D)
תשובה סופית: 590
S_20 = 20/2 * (2*1 + (20-1)*3) = 10 * (2 + 57) = 10 * 59 = 590
סדרת B: חשבונית עם 20 איברים, a_1=1 ו-D=3
מספר האיברים n=20האיבר הראשון a_1=1הפרש הסדרה D=3נשתמש בנוסחת סכום סדרה חשבונית כדי לחשב את הסכום.
S_20 = 20 / 2 * (2 * 1 + (20 - 1) * 3)מציבים את הנתונים במשוואה.
בצע את החישובים בתוך הסוגריים ואז הכפל
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
רשום את מספר האיברים, האיבר הראשון והפרש הסדרה
למה
אלו הפרמטרים הנדרשים לחישוב סכום סדרה חשבונית
n=20, a_1=1, D=3
בחירת שיטה
מה עושים
נשתמש בנוסחה: S_n = n/2 * (2*a_1 + (n-1)*D)
למה
זו הנוסחה לחישוב סכום סדרה חשבונית
נוסחה / הצבה
S_n = n / 2 * (2 * a_1 + (n - 1) * D)S_n = (n)/(2) (2a_1 + (n-1)D)S_n = (n)/(2) (2a_1 + (n-1) D)לפני חישוב דאג להכניס את כל הערכים למקום הנכון
בניית משוואה
מה עושים
נחליף בנוסחה את n, a_1, ו-D
למה
כדי לחשב את הסכום בפועל
נוסחה / הצבה
S_20 = 20 / 2 * (2 * 1 + (20 - 1) * 3)חשוב לזהות נכון את הערכים הנתונים
פתרון
מה עושים
בצע את החישובים בתוך הסוגריים ואז הכפל
למה
למצוא את הערך המספרי של הסכום
20 חלקי 2 הוא 10. בתוך הסוגריים: 2*1=2, (20-1)*3=57. סכום הסוגריים 59.
תשובה
מה עושים
הכפל את 10 ב-59
למה
לסיכום ערך הסכום של כל האיברים
10 כפול 59 שווה 590