פתרון מלא לתרגיל מילולי בנושא חישוב מחירים לפני ואחרי הנחות בחנות, הכולל הגדרת משתנים, שימוש באחוזים, ובדיקת יכולת רכישה נוספת במסגרת תקציב נתון.
ללמוד לייצג מחירי מוצרים עם אחוזי עלייה וירידה
להבין ולהשתמש במושגי אחוזים בשינוי מחירים
לכתוב משוואות למצב נתון בבעיית מילולית
לפשט ביטויי אלגברה ולפתור משוואות
לבצע השוואות בין מחירים ולבדוק יכולת רכישה במסגרת תקציב
הבנת אחוזים בשינוי מחירים: הצגת אופן חישוב המחיר לאחר עלייה או ירידה באחוזים.
ייצוג מחירי מוצרים ויצירת משוואות: הגדרת מחיר שולחן וכיסא כמשתנים, והצבתם במשוואות הכוללות הנחות ומכירות של מוצרים.
חישוב המחיר ופתרון המשוואה: חישוב ערך X וערך המחיר של כל מוצר על ידי פתרון משוואה אלגברית.
בדיקת יכולת רכישה נוספת במסגרת התקציב: בדיקת יתרת התקציב של אלי לאחר הקנייה וההשוואה למחיר כיסא כדי לבדוק אם יכול לקנות עוד כיסא.

תרגול קצר

חישוב מחיר מוצר לאחר הנחה

רמת קושי: קל

ממתין

מחיר מוצר הוא X. המחיר ירד ב-25%. מה יהיה המחיר החדש של המוצר?

אחוזיםהנחותחישוב מחירים

רמז: השתמשו בנוסחה: מחיר חדש = מחיר ישן × (1 - אחוז ההנחה)

פתרון מלא

תשובה סופית: המחיר החדש הוא 0.75X

מחיר חדש = X × 0.75

פתרון בעיית מחירים משולבת

רמת קושי: בינוני

ממתין

מחיר שולחן הוא פי 3 ממחיר כיסא. מחיר השולחן ירד ב-10%, ומחיר הכיסא ירד ב-20%. אלי קנה שולחן אחד ושלוש כיסאות בשווי 2,052 שקל לאחר ההנחות. חישבו את מחירי הכיסא והשולחן לפני ההנחות.

אחוזיםמשוואותבעיות מילוליותמחירים

רמז: הגדירו מחיר כיסא כ-X, ואז מחיר שולחן 3X. השתמשו בנוסחת המחיר לאחר הנחה וחברו משוואה סופית.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר כיסא לפני הנחה הוא 402 שקל, מחיר שולחן לפני הנחה הוא 1,206 שקל

נציב מחיר כיסא = X מחיר שולחן אחרי הנחה = 0.9 × 3X = 2.7X מחיר כיסא אחרי הנחה = 0.8X סכום = 2.7X + 3×(0.8X) = 2,052 2.7X + 2.4X = 5.1X 5.1X = 2,052 X = 2,052 / 5.1 = 402 מחיר כיסא לפני הנחה = 402 מחיר שולחן לפני הנחה = 3 × 402 = 1,206

בדיקת יכולת רכישה במסגרת תקציב משתנה

רמת קושי: מאתגר

ממתין

בתקציב כלשהו, אלי קנה שולחן אחד ושלוש כיסאות לפני הנחות בעלות כוללת של 1,700 שקל. לאחר הנחות בשיעורים 15% לשולחן ו-25% לכיסא, הוא שילם 1,343 שקל. האם יתרת הכסף מאפשרת לו לקנות כיסא נוסף במחיר לפני ההנחות?

תקציבאחוזיםקנייההשוואת מחירים

רמז: חשב את יתרת התקציב לאחר התשלום, והשווה למחיר כיסא לפני ההנחות שחושב מתרגיל קודם.

פתרון מלא

תשובה סופית: כן, הוא יכול לקנות כיסא נוסף כי נותר לו 357 שקל, והכיסא עולה 340 שקל

היתר = 1700 - 1343 = 357 שקל מחיר כיסא לפני הנחות = 340 שקל 357 > 340, לכן יכול לקנות כיסא נוסף

שאלת בגרות למבנה ותכנון משוואות בבעיית מחיר ומבצע

רמת קושי: בגרות

ממתין

מחיר השולחן הוא פי 2 ממחיר הכיסא. מחיר השולחן הוזל ב-15% ומחיר הכיסא ב-25%. אלי קנה שולחן אחד ושלוש כיסאות ושילם 1,347 שקלים. כתבו משוואה למציאת מחיר הכיסא המקורי ופתרו אותה.

בגרותמשוואותאחוזיםבעיות מילוליות

רמז: הגדירו מחיר כיסא כ-X, וקבעו את מחיר השולחן. חשבו סכום המכירה לאחר ההנחות ובצעו פתרון משוואה.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר כיסא הוא 340 שקל ומחיר שולחן הוא 680 שקל

מחיר כיסא = X מחיר שולחן = 2X מחיר שולחן לאחר הנחה = 0.85 × 2X = 1.7X מחיר כיסא לאחר הנחה = 0.75X סכום לתשלום = 1.7X + 3 × 0.75X = 1.7X + 2.25X = 3.95X 3.95X = 1,347 X = 1,347 / 3.95 = 341 מחיר כיסא הוא 340 שקל, מחיר שולחן 680 שקל

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל קנייה ומכירה עם הנחות

כיצד לחשב מחירים לאחר הנחות ולבדוק יתרת תקציב

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא מחיר הכיסא לפני ההנחה / מחיר השולחן לפני ההנחה / האם ניתן לקנות כיסא נוסף במסגרת
נתון 1
מחיר שולחן הוא פי 2 ממחיר כיסא
נתון 2
הנחות: שולחן 15%, כיסא 25%
נתון 3
אלי קנה שולחן אחד ושלושה כיסאות
רעיון
הרעיון המרכזי
הגדירו את מחיר הכיסא כמשתנה X, חשבו מחירי המוצרים לאחר ההנחות, בנו משוואה לסכום הכולל, חשבו את X
נוסחה
חשב את הסכום הכולל ששולם על ידי אלי
0.85 * 2 * X + 3 * 0.75 * X = 1347
משוואה
פשט ולפתור את המשוואה עבור X
פשט ולפתור את המשוואה עבור X
X = 1347 / (0.85*2 + 3*0.75)
פישוט
חשב מחיר שולחן על ידי הכפלת X ב-2
חשב מחיר שולחן על ידי הכפלת X ב-2

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

הגדרת משתנים למחירי מוצרים

מה עושים

הגדירו את מחיר הכיסא כ-X, מחיר השולחן 2X

למה

כדי לייצג את היחס בין מחירי המוצרים בצורה אלגברית

מחיר כיסא הוא X מחיר שולחן הוא 2X

בחירת שיטה

חישוב מחירים לאחר הנחות

מה עושים

חשב את המחיר לאחר הנחה כאחוז מהמוצר המקורי

למה

כדי להתאים את המחיר למבצע המוזל

מחיר שולחן לאחר הנחה: 0.85×2X מחיר כיסא לאחר הנחה: 0.75×X

בניית משוואה

בניית משוואת סך התשלום

מה עושים

חשב את הסכום הכולל ששולם על ידי אלי

למה

להכין משוואה לפתרון משתנה X

סכום = 1×(0.85×2X) + 3×(0.75×X) = 1,347

נוסחה / הצבה

0.85 * 2 * X + 3 * 0.75 * X = 1347

פשטו את הצד השמאלי כדי לקבל משוואה ליניארית פשוטה

פתרון

פתרון המשוואה למציאת X

מה עושים

פשט ולפתור את המשוואה עבור X

למה

לחישוב מחיר כיסא לפני הנחה

0.85×2X = 1.7X 3×0.75X = 2.25X 1.7X + 2.25X = 3.95X = 1347 X = 1347 / 3.95 = 340

נוסחה / הצבה

X = 1347 / (0.85*2 + 3*0.75)

פתרון

חישוב מחירי כיסא ושולחן

מה עושים

חשב מחיר שולחן על ידי הכפלת X ב-2

למה

כדי לקבל מחיר השולחן לפני ההנחה

מחיר כיסא = 340 מחיר שולחן = 2 × 340 = 680

פתרון

בדיקת יתרת התקציב ואפשרות רכישה

מה עושים

חשב את יתרת התקציב בהשוואה לתשלום ובדוק אם ניתן לקנות כיסא נוסף

למה

לבדוק את השאלה התוספתית של התרגיל

תקציב לפני הנחות = 680 + 3×340 = 1700 שולם 1,347, יתרה 357 כיסא עולה 340, לכן ניתן לקנות כיסא נוסף

פתרונות כלליים

חישוב מחיר מוצר לאחר הנחה: מחיר חדש = X × 0.75
פתרון בעיית מחירים משולבת: נציב מחיר כיסא = X מחיר שולחן אחרי הנחה = 0.9 × 3X = 2.7X מחיר כיסא אחרי הנחה = 0.8X סכום = 2.7X + 3×(0.8X) = 2,052 2.7X + 2.4X = 5.1X 5.1X = 2,052 X = 2,052 / 5.1 = 402 מחיר כיסא לפני הנחה = 402 מחיר שולחן לפני הנחה = 3 × 402 = 1,206
בדיקת יכולת רכישה במסגרת תקציב משתנה: היתר = 1700 - 1343 = 357 שקל מחיר כיסא לפני הנחות = 340 שקל 357 > 340, לכן יכול לקנות כיסא נוסף
שאלת בגרות למבנה ותכנון משוואות בבעיית מחיר ומבצע: מחיר כיסא = X מחיר שולחן = 2X מחיר שולחן לאחר הנחה = 0.85 × 2X = 1.7X מחיר כיסא לאחר הנחה = 0.75X סכום לתשלום = 1.7X + 3 × 0.75X = 1.7X + 2.25X = 3.95X 3.95X = 1,347 X = 1,347 / 3.95 = 341 מחיר כיסא הוא 340 שקל, מחיר שולחן 680 שקל

הפריט הקודם הפריט הבא

חזרות ופתרון בחינות

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

ג6. שאלון 803 - פתרון מלא חורף 18 - תרגיל 1 - בעיית מילולית קנייה ומכירה - ארז כהן

ניווט לפי נושאים

חזרות ופתרון בחינות

אנליטית, נגזרות, אינטגרלים ובעיות קיצון

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

פתרון תרגיל קנייה ומכירה עם הנחות

מפת פתרון

למצוא מחיר הכיסא לפני ההנחה / מחיר השולחן לפני ההנחה / האם ניתן לקנות כיסא נוסף במסגרת

מחיר שולחן הוא פי 2 ממחיר כיסא

הנחות: שולחן 15%, כיסא 25%

אלי קנה שולחן אחד ושלושה כיסאות

הרעיון המרכזי

חשב את הסכום הכולל ששולם על ידי אלי

פשט ולפתור את המשוואה עבור X

חשב מחיר שולחן על ידי הכפלת X ב-2

פתרון מפורט

הגדרת משתנים למחירי מוצרים

חישוב מחירים לאחר הנחות

בניית משוואת סך התשלום

פתרון המשוואה למציאת X

חישוב מחירי כיסא ושולחן

בדיקת יתרת התקציב ואפשרות רכישה

פתרונות כלליים