MMATH
התחברות

וידאו · הנדסת המרחב

ה1. פירמידה ישרה משולשת

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
20 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ד7. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד8. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד9. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ד10. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ה1. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ה2. פירמידה ישרה מרובעת

וידאו

ה3. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ו1. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו2. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו3. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו4. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו5. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו6. אימון בהנדסת המרחב

וידאו

ו7. אימון בהנדסת המרחב

סיכום שיעור

  • לימוד מושגי יסוד בפירמידה ישרה עם בסיס משולש, כולל הגדרה, סימון והבנת תכונות מקצועות הצדדיים.
  • להבין מהי פירמידה ישרה עם בסיס משולש
  • להכיר שכל המקצועות הצדדיים בפירמידה ישרה שווים זה לזה
  • לצייר סימון נקודות מרכזי כמו S,A,B,C,Q
  • להבין מהו הגובה בפירמידה ישרה
  • להתחיל בהכנות להוכחות באמצעות גישות גאומטריות
  • הגדרת פירמידה ישרה משולשת: הגדרנו פירמידה ישרה עם בסיס משולש, שבה כל המקצועות הצדדיים שווים.
  • הכנת סימונים לציור וניתוח: יצירת הסימון SABC והגדרת נקודת הגובה Q על הבסיס.

תרגול קצר

מציאת נקודת הגובה Q בפירמידה ישרה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה פירמידה ישרה SABC עם בסיס משולש משוקיים. סמן את נקודת הגובה Q של הקודקוד S על הבסיס ABC.

פירמידה ישרהגובההיטל

רמז: הגובה בנקודה Q נמשך מ-S וניצב למישור הבסיס.

פתרון מלא

תשובה סופית: הנקודה Q היא ההיטל של S על מישור ABC והיא נקודת מפגש ההגובה.

יש לסמן בנקודה Q את נקודת ההיטל של S על מישור המשולש ABC כך שהקטע SQ עומד בניצב למישור הבסיס.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

איך לסמן נקודת גובה Q בפירמידה ישרה משולשת

הורדת גובה מהקודקוד S לבסיס ABC המשולש

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא נקודת הגובה Q הנמצאת על בסיס ABC

  2. נתון 1

    פירמידה ישרה SABC

  3. נתון 2

    בסיס המשולש ABC משוקיים

  4. נתון 3

    הגדרה כי המקצועות הצדדיים שווים

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להוריד מהקודקוד S קטע ניצב למישור הבסיס ולסמן את נקודת ההיטל Q.

  6. נוסחה

    נכתוב ייצוג מתמטי

  7. משוואה

    מצא את נקודת ההיטל של S על מישור ABC וסמן אותה Q.

    מצא את נקודת ההיטל של S על מישור ABC וסמן אותה Q.

  8. פישוט

    בדוק שהקטע SQ הוא ניצב למישור ABC.

    בדוק שהקטע SQ הוא ניצב למישור ABC.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הפירמידה ישרה SABC

מה עושים

שימו לב שהפירמידה ישרה וכל מקצוע צדדי שווה לאחרים.

למה

זוהי ההגדרה העיקרית של הפירמידה כדי להבין את המבנה.

קודקוד הפירמידה הוא S, הבסיס הוא המשולש ABC.

2

זיהוי נתונים

הבסיס משולש משוקיים ABC

מה עושים

המשולש ABC הוא משוקיים, כלומר AB=AC.

למה

מקנה סימטריה והבנה על מיקום נקודת הגובה.

בסיס זה מודגש במבנה הפירמידה.

3

בחירת שיטה

הורדה של גובה מהקודקוד S

מה עושים

הורידו קטע שניצב למישור ABC מנקודת S.

למה

הקטע בעל אורך המינימלי מהקודקוד למישור הבסיס, ומסמן את הגובה.

הקטע SQ הוא נזר ירידה מהקודקוד על המישור הבסיס.

4

בניית משוואה

סימון נקודת ההיטל Q

מה עושים

מצא את נקודת ההיטל של S על מישור ABC וסמן אותה Q.

למה

Q היא נקודת נפגש הגובה של הפירמידה.

Q היא ההיטל של נקודת S על מישור ABC.

5

פתרון

וידוא ניצביות הקטע SQ

מה עושים

בדוק שהקטע SQ הוא ניצב למישור ABC.

למה

ניצביות מאשרת שזה אכן גובה הפירמידה.

ניצביות מומשמת כי הפירמידה ישרה.

6

תשובה

סימון סופי של נקודת Q

מה עושים

סמן על השרטוט את נקודת Q כמסמנת את הגובה.

למה

זה מאפשר המשך ניתוח והוכחות בשיעורים הבאים.

השלב האחרון הוא הצגת Q כנקודת ההיטל.

פתרונות כלליים

  • מציאת נקודת הגובה Q בפירמידה ישרה: יש לסמן בנקודה Q את נקודת ההיטל של S על מישור המשולש ABC כך שהקטע SQ עומד בניצב למישור הבסיס.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.