שיעור זה עוסק בפתרון תרגיל בהנדסת המרחב, שבו מחושבת זווית אלפא בין ישר למישור באמצעות המונחים והכלים של משולש ישר זווית בתוך מינסרה משולשת.
להבין כיצד לאתר נקודת חיתוך בין ישר למישור.
לזהות את הזווית בין ישר למישור דרך יצירת היטל ומשולש ישר זווית.
ליישם חישוב טנגנס לזווית על פי גדלי צלעות במשולש.
לפתור תרגילים בתורת המישור והישרים במרחב נכון.
להסביר את העובדה שחישוב הזווית נעשה בדיוק ולא בקירוב.
סקירה כללית של פתרון התרגיל: התהליך כולל זיהוי נקודה משותפת בין ישר למישור, יצירת היטל של החלקים הרלוונטיים וקביעת הזווית בין הישר למישור על ידי פתרון משולש ישר זווית.
חישוב Alpha הכוכב: חישוב הטנגנס של הזווית Alpha נעשה על ידי יחס של מקטעים ישרים במשולש, והתוצאה המדויקת היא כ-26.3 מעלות.

תרגול קצר

חישוב זווית בין ישר למישור במינסרה משולשת

רמת קושי: קל

ממתין

במינסרה משולשת ישרה, הישר AC עומד בניצב לקטע AT, כאשר היחס בין A ל-L הוא 1.5. חשב את הזווית Alpha בין הישר למישור.

נדסת המרחבמינסרהזוויתטנגנס

רמז: השתמש בטנגנס של הזווית כיחס בין הצלעות במשולש ישר הזווית.

פתרון מלא

תשובה סופית: זווית Alpha = 56.3 מעלות

נגדיר tan Alpha = A / L = 1.5. בעזרת טבלת זוויות או מחשבון נמצא את Alpha = 56.3 מעלות.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל חישוב זווית בין ישר למישור

מדריך פתרון פשוט בשישה שלבים

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא זווית Alpha בין הישר AC למישור
נתון 1
הישר AC ניצב לקטע AT
נתון 2
יחס האורכים A חלקי L שווה ל-1.5
רעיון
הרעיון המרכזי
חשוב את טנגנס הזווית מתוך יחס הצלעות במשולש ישר זווית.
נוסחה
נכניס לנוסחה את הערך הנתון: tan Alpha = 1.5.
tan Alpha = 1.5= 1.5
משוואה
נבנה משוואה
מציבים את הנתונים במשוואה.
פישוט
נחשב בעזרת מחשבון את Alpha = arctan(1.5).
נחשב בעזרת מחשבון את Alpha = arctan(1.5).
Alpha = arctan(1.5)= (1.5)
תוצאה
מסיימים בתשובה
Alpha מחושב כ-56.3 מעלות.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

זיהוי הנתונים

מה עושים

נרשום כי AC ניצב ל-AT ויחס אורך A ל-L הוא 1.5.

למה

הנתונים מאפשרים להגדיר משולש ישר זווית לחישוב הזווית.

בחירת שיטה

הגדרת הטנגנס לזווית Alpha

מה עושים

נכין את הנוסחה tan Alpha = A / L.

למה

בטנגנס משתמשים ביחס בין הצלעות במשולש ישר הזווית לזיהוי הזווית.

נוסחה / הצבה

tan Alpha = A / L= (A)/(L)

בניית משוואה

הצבת הערכים

מה עושים

נכניס לנוסחה את הערך הנתון: tan Alpha = 1.5.

למה

כך נקבל את הערך המדויק של הטנגנס.

נוסחה / הצבה

tan Alpha = 1.5= 1.5

פתרון

חישוב הזווית Alpha

מה עושים

נחשב בעזרת מחשבון את Alpha = arctan(1.5).

למה

אנו רוצים את גודל הזווית ולא רק את הטנגנס.

נוסחה / הצבה

Alpha = arctan(1.5)= (1.5)

ניתן להשתמש במחשבון מדעי או בטבלה.

תשובה

קבלת התוצאה

מה עושים

Alpha מחושב כ-56.3 מעלות.

למה

זוהי הזווית המדויקת בין הישר למישור.

פתרונות כלליים

חישוב זווית בין ישר למישור במינסרה משולשת: נגדיר tan Alpha = A / L = 1.5. בעזרת טבלת זוויות או מחשבון נמצא את Alpha = 56.3 מעלות.

הפריט הקודם הפריט הבא

ד2. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

ניווט לפי נושאים

הנדסת המרחב

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

משוואה טריגונומטרית

הנדסה אנליטית

אינטגרלים

שימוש במחשבון casio fx 991es-plus

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

וקטורים גאומטריים ואלגבריים

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

פתרונות של בגרויות

חזרות

מספרים מרוכבים

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

גדילה ודעיכה

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

וקטורים שאלות מיוחדות

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא זווית Alpha בין הישר AC למישור

הישר AC ניצב לקטע AT

יחס האורכים A חלקי L שווה ל-1.5

הרעיון המרכזי

נכניס לנוסחה את הערך הנתון: tan Alpha = 1.5.

נבנה משוואה

נחשב בעזרת מחשבון את Alpha = arctan(1.5).

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

זיהוי הנתונים

הגדרת הטנגנס לזווית Alpha

הצבת הערכים

חישוב הזווית Alpha

קבלת התוצאה

פתרונות כלליים