וידאו · הנדסת המרחב

ב4. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
6 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א7. הנדסת המרחב משפטים חשובים וכלי עבודה זווית בין שני מישורים

וידאו

ב1. הצורות במרחב בבחינת הבגרות

וידאו

ב2. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה משולש

וידאו

ב3. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה מרובע

וידאו

ב4. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית

וידאו

ג1. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ג2. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ג3. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ד1. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד2. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד3. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד4. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד5. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד6. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

סיכום שיעור

  • השיעור דן בטעות נפוצה בזיהוי גובה בפירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית, ומפרט שהגובה יורד לנקודה האמצעית של היתר, לא למרכז המעגל החוסם.
  • להבין מיקום הגובה בפירמידה ישרה עם בסיס משולש ישר זווית
  • ללמוד למה הגובה יורד לאמצע היתר בפירמידה כזו
  • להימנע מטעות נפוצה בזיהוי נקודת הורדת הגובה
  • הצגת הטעות הנפוצה: מרבית התלמידים מסמנים את גובה הפירמידה הישרה כיורד מקודקוד הפירמידה לנקודה לא נכונה על היתר.
  • הסבר מתמטי ומרחבי: במשולש ישר זווית, היתר הוא קוטר המעגל החוסם, ולכן מרכז המעגל החוסם ומיקום הגובה ימצאו באמצע היתר.

תרגול קצר

סימון גובה בפירמידה ישרה עם בסיס משולש ישר זווית

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית. סמן על השרטוט את נקודת הורדת הגובה מהקודקוד לפיסת הבסיס.

הנדסת המרחבפירמידה ישרהמשולש ישר זווית

רמז: הגובה יורד לנקודה האמצעית של היתר במשולש הבסיס.

פתרון מלא

תשובה סופית: הגובה יורד לנקודת האמצע של היתר במשולש הבסיס.

במשולש ישר זווית, היתר הוא הקוטר של המעגל החוסם ולכן נקודת הורדת הגובה תהיה באמצע היתר. סמן את נקודת האמצע כנקודת מפגש הגובה עם הבסיס.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

זיהוי מיקום הגובה בפירמידה ישרה עם בסיס משולש ישר זווית

כיצד לסמן נכון את מיקום הורדת הגובה בפירמידה ישרה?

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא נקודת הורדת הגובה מהקודקוד אל הבסיס

  2. נתון 1

    פירמידה ישרה

  3. נתון 2

    בסיס הפירמידה הוא משולש ישר זווית

  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נשתמש בתכונות המשולש ישר הזווית ובמעגל החוסם כדי לקבוע את מיקום נקודת הגובה.

  5. נוסחה

    נכתוב ייצוג מתמטי

  6. משוואה

    הגובה יורד מהקודקוד אל אמצע היתר AC, לא למקום אחר.

    הגובה יורד מהקודקוד אל אמצע היתר AC, לא למקום אחר.

  7. פישוט

    סמן את נקודת האמצע של היתר כנקודת מפגש הגובה מהקודקוד.

    סמן את נקודת האמצע של היתר כנקודת מפגש הגובה מהקודקוד.

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    הגב להימנע מטעויות בסימון הגובה בפירמידות ישרות עם בסיס משולש ישר זווית.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

המשולש ישר זווית בסיס הפירמידה

מה עושים

זכור שהבסיס הוא משולש ישר זווית עם יתר AC.

למה

היתר הוא הקוטר במעגל החוסם המשולש.

בסיס הפירמידה הוא משולש ישר זווית עם היתר AC.

2

בחירת שיטה

מיקום מרכז המעגל החוסם

מה עושים

הבן שמרכז המעגל החוסם נמצא באמצע היתר AC.

למה

היתר הוא הקוטר במעגל החוסם.

המרכז של המעגל החוסם הוא נקודה באמצע היתר AC.

3

בניית משוואה

מיקומו של הגובה בפירמידה ישרה

מה עושים

הגובה יורד מהקודקוד אל אמצע היתר AC, לא למקום אחר.

למה

בפירמידה ישרה, הגובה יורד בניצב לבסיס בדיוק לנקודה מיוחדת זו.

הגובה יורד אל נקודת האמצע של היתר AC.

4

פתרון

סימון נקודת הורדת הגובה

מה עושים

סמן את נקודת האמצע של היתר כנקודת מפגש הגובה מהקודקוד.

למה

כדי לסמן במדויק את מיקום הגובה.

הגובה הוא מקטע שנמצא בנקודה זו.

5

תשובה

סכום התובנות

מה עושים

הגב להימנע מטעויות בסימון הגובה בפירמידות ישרות עם בסיס משולש ישר זווית.

למה

כי זיהוי נכון של נקודת ההורדה חשוב לפתרון תרגילים נכונים.

הגובה תמיד יורד לנקודת האמצע של היתר.

פתרונות כלליים

  • סימון גובה בפירמידה ישרה עם בסיס משולש ישר זווית: במשולש ישר זווית, היתר הוא הקוטר של המעגל החוסם ולכן נקודת הורדת הגובה תהיה באמצע היתר. סמן את נקודת האמצע כנקודת מפגש הגובה עם הבסיס.
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.