MMATH
התחברות

וידאו · הנדסת המרחב

ג1. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
7 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב1. הצורות במרחב בבחינת הבגרות

וידאו

ב2. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה משולש

וידאו

ב3. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה מרובע

וידאו

ב4. הצורות במרחב בבחינת הבגרות פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית

וידאו

ג1. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ג2. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ג3. פתרון תרגיל במינסרה ישרה עם נימוק מלא למיקום זוויות

וידאו

ד1. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד2. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד3. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד4. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד5. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד6. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד7. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

סיכום שיעור

  • בשיעור זה נלמד כיצד למצוא את הזווית בין ישר למישור במינסרה ישרה תוך לימוד נימוקים גאומטריים מלאים למיקום הזוויות.
  • להבין מהי מינסרה ישרה וכיצד למקם זוויות בתוכה
  • לזהות נקודות, ישרים ומישורים במינסרה ולהבין את יחסי האנכיות ביניהם
  • לנמק את מיקום הזווית בין ישר למישור בהתאם להגדרה פורמלית
  • לחבר משוואות וקשרים גאומטריים כדי לחשב זווית במינסרה
  • מבוא למינסרה ישרה: הסבר על מבנה המינסרה הישרה, תפקיד המקצעות הצדדים כעמודים המחברים בין בסיס תחתון ועליון, ותיאור צורת המשולשים בבסיס ובעלית המינסרה.
  • קביעת הזווית בין ישר למישור: הגדרת הזווית בין ישר למישור דרך זווית בין הישר לתלול במישור, וזיהוי נקודות וקטורים שמהווים את ההגדרה.

תרגול קצר

חשב את הזווית בין הישר למישור במינסרה ישרה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה מינסרה ישרה, יש לחשב את הזווית בין הישר A,C,T למישור A,T,B,C,T.

מינסרהזווית בין ישר למישורהנדסת מרחב

רמז: הגדר את הנקודה המשותפת בין הישר למישור, מצא את התלול במישור, והשתמש בהגדרה של הזווית בין ישר למישור.

פתרון מלא

תשובה סופית: 45 מעלות

ראשית, הנקודה המשותפת של הישר למישור היא C,T.יש למצוא את התלול של היישר במישור, שהוא A,T,C,T. הזווית בין הישר לתלול במישור היא הזווית המבוקשת. לפי ההגדרה וחישובים במינסרה ישרה, הזווית היא 45 מעלות.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב הזווית בין ישר למישור במינסרה ישרה

זווית בין הישר A,C,T למישור A,T,B,C,T

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא זווית בין הישר A,C,T למישור A,T,B,C,T

  2. נתון 1

    מינסרה ישרה עם נקודות A, B, C, T

  3. נתון 2

    הישר A,C,T נתון במינסרה

  4. נתון 3

    המישור A,T,B,C,T מוגדר במינסרה

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נמצא את התלול של היישר במישור ונחשב את הזווית בינו לבין הישר בהתאם להגדרה.

  6. נוסחה

    נכתוב ייצוג מתמטי

  7. משוואה

    מכיוון שהמינסרה ישרה והפאה הצדדית ריבוע, הזווית חוצה 45 מעלות

    מכיוון שהמינסרה ישרה והפאה הצדדית ריבוע, הזווית חוצה 45 מעלות

  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

זיהוי נקודות וישר

מה עושים

הישר A,C,T והנקודה C,T נמצאים במינסרה הישרה

למה

כדי להגדיר את הזווית בין הישר למישור יש לקבוע את נקודת המפגש המשותפת.

נקודת המפגש של הישר עם המישור היא C,T, מיקומה קריטי.

2

זיהוי נתונים

האנכיות במינסרה

מה עושים

האנך A,A,T מאונך למישור A,T,B,C,T

למה

הגדרת מינסרה ישרה מבטיחה אנכיות חשובה להבנת הזווית.

אנך זה עוזר להוכיח את מיקום התלול במישור.

3

בחירת שיטה

הגדרת הזווית בין ישר למישור

מה עושים

הזווית מוגדרת כזווית בין הישר לתלול במישור

למה

במישור, הזווית בין ישר למישור נוצרת עם התלול, שהוא הפרויקט של הישר במישור

לכן נמצא את התלול במישור ונחשב את זוויתו עם הישר.

4

בניית משוואה

חישוב זווית

מה עושים

מכיוון שהמינסרה ישרה והפאה הצדדית ריבוע, הזווית חוצה 45 מעלות

למה

אופייני שמדובר בזווית של 45 מעלות במינסרה ישרה כאשר המשולשים שווים

התוצאה היא שהזווית המבוקשת היא 45 מעלות.

זווית 45 היא תוצאה טיפוסית בצורות מינסרות ישרות עם ריבועים.

5

תשובה

קבלת התוצאה

מה עושים

הזווית בין הישר למישור היא 45 מעלות

למה

התוצאה נובעת מחישובים והגדרות גאומטריות במינסרה

התוצאה סגורה ופשוטה באמצעות אנליזה גאומטרית של המינסרה הישרה.

פתרונות כלליים

  • חשב את הזווית בין הישר למישור במינסרה ישרה: ראשית, הנקודה המשותפת של הישר למישור היא C,T.יש למצוא את התלול של היישר במישור, שהוא A,T,C,T. הזווית בין הישר לתלול במישור היא הזווית המבוקשת. לפי ההגדרה וחישובים במינסרה ישרה, הזווית היא 45 מעלות.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.