MMATH
התחברות

וידאו · הנדסת המרחב

ד5. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
14 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ד1. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד2. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד3. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור

וידאו

ד4. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד5. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד6. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד7. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד8. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין ישר למישור שימוש באנך לגו'קר

וידאו

ד9. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ד10. פתרון תרגיל במינסרה משולשת וישרה זווית בין שני מישורים

וידאו

ה1. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ה2. פירמידה ישרה מרובעת

וידאו

ה3. פירמידה ישרה משולשת

וידאו

ו1. אימון בהנדסת המרחב

סיכום שיעור

  • שיעור זה מסביר בצורה מעמיקה כיצד למצוא את הזווית בין ישר למישור במצבים בהם יש מנסרה משולשת וישרה, תוך שימוש באנך מיוחד המכונה 'הג'וקר'.
  • להבין את מושג המנסרה המשולשת הישרה בהקשר זה.
  • לזהות מישורים מאונכים ולהשתמש באנך לפתרון הבעיה.
  • לזהות את הישר החיתוך בין מישורים מאונכים.
  • לחשב את זווית בין ישר למישור באמצעות ההיטל של הישר למישור.
  • הקדמה למנסרה משולשת וישרה: הסבר על המושג מנסרה משולשת וישרה ועל החשיבות של הבנת מישורים מאונכים וחתכים ביניהם.
  • הישר החיתוך בין מישורים מאונכים והג'וקר: זיהוי הישר החיתוך בין שני מישורים מאונכים והשימוש ב'ג'וקר' כמונח מיוחד לאנך זה.
  • מציאת הזווית בין ישר למישור: שימוש בהיטל הישר למישור שמצאנו, וחישוב הזווית בין הישר למישור לפי התלו שנבנה.

תרגול קצר

חישוב הזווית בין ישר למישור במנסרה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונים מישור A-Tag-B-Tag-Sita ומישור CB Beta-Sita המאונכים זה לזה, ונתון הישר C-Tag-B-Tag החותך את שניהם. אם מאי-Tag הוא נקודה מעל הישר, יש להוריד אנך מ- מאי-Tag ל-C-Tag-B-Tag ולחשב את הזווית בין הישר מאי-Tag-Q למישור CB Beta-Sita.

הנדסת המרחבזווית בין ישר למישורמנסרה

רמז: השתמש באנך לישר החיתוך כ'ג'וקר' והבן שהישר מאי-Tag-Q מאונך לישר החיתוך, ולכן גם למישור.

פתרון מלא

תשובה סופית: הזווית בין הישר למישור היא הזווית שבין הישר מאי-Tag-Q להיטל שלו במישור.

1.זהה את הישר החיתוך בין שני המישורים, C-Tag-B-Tag. 2.הורד אנך מ- מאי-Tag לישר החיתוך, נקרא לנקודה זו Q. 3.הישר מאי-Tag-Q הוא אנך לישר החיתוך ולכן מאונך למישור CB Beta-Sita. 4.חשב את הזווית בין הישר מאי-Tag-Q למישור כאותה זווית בין הישר לתלו במישור. 5.מצא את ההיטל והשתמש במשולש ישר הזווית שנוצר לחישוב הזווית בין הישר למישור.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב הזווית בין ישר למישור במנסרה משולשת

שימוש באנך לישר החיתוך (ג'וקר) למציאת הזווית

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא הזווית בין הישר מאי-Tag-Q למישור CB Beta-Sita

  2. נתון 1

    מישור A-Tag-B-Tag-Sita

  3. נתון 2

    מישור CB Beta-Sita, מאונך למישור הראשון

  4. נתון 3

    ישר C-Tag-B-Tag, חיתוך בין המישורים

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להשתמש באנך לישר החיתוך (ג'וקר) ולחשב את הזווית בין הישר לבין ההיטל שלו במישור.

  6. נוסחה

    הזווית בין הישר למישור היא הזווית בין ישר מאי-Tag-Q לבין התלו במישור.

    זווית = זווית בין הישר מאי-Tag-Q להיטל שלו במישור= (אי-Tag-Q, היטל)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    באמצעות חישוב במשולש ישר זווית הכולל את נקודת Q והיטל הישר במישור.

    באמצעות חישוב במשולש ישר זווית הכולל את נקודת Q והיטל הישר במישור.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתונים ראשוניים

מה עושים

הבה נסתכל על שני המישורים והישר החיתוך.

למה

הישר מהווה בסיס לזיהוי הזווית בין הישר למישור.

יש מישור A-Tag-B-Tag-Sita ומישור CB Beta-Sita שהם מאונכים. ישר החיתוך בין המישורים הוא C-Tag-B-Tag.

2

זיהוי נתונים

נקודה מעל הישר

מה עושים

מאי-Tag היא נקודה מעל הישר C-Tag-B-Tag.

למה

הנקודה משמשת להורדת אנך לישר החיתוך.

נקודת מאי-Tag ממוקמת בחלל מעל הישר החיתוך בין המישורים.

3

בחירת שיטה

הורדת אנך לישר החיתוך

מה עושים

מורידים אנך מנקודת מאי-Tag לישר C-Tag-B-Tag ומסמנים Q את הנקודה המגובה.

למה

אורטוגונליות זו חשובה לחישוב הזווית.

הישר מאי-Tag-Q אנכי ל-C-Tag-B-Tag, הישר החיתוך בין שני המישורים המאונכים.

4

בניית משוואה

הזווית בין הישר למישור

מה עושים

הזווית בין הישר למישור היא הזווית בין ישר מאי-Tag-Q לבין התלו במישור.

למה

התלו במישור הוא ההיטל של הישר במישור ולכן הזווית בינהם היא זווית הישר למישור.

יש לקחת את הזווית בין הישר האנכי שהורדנו לבין ההיטל שלו במישור.

נוסחה / הצבה

זווית = זווית בין הישר מאי-Tag-Q להיטל שלו במישור= (אי-Tag-Q, היטל)
5

פתרון

חישוב הזווית

מה עושים

באמצעות חישוב במשולש ישר זווית הכולל את נקודת Q והיטל הישר במישור.

למה

השימוש במשולשים ישרי זווית מאפשר חישוב פשוט של הזווית.

מציאת הזווית על ידי חיבור הנתונים דרך משולש ישר זווית.

שימוש במשולש ישר זווית במישור להערכת הזווית בקלות.

6

תשובה

תוצאה סופית

מה עושים

הזווית בין הישר למישור שווה לזווית שמצאנו בין הישר לתלו במישור.

למה

זוהי התוצאה המבוקשת של התרגיל.

סיימנו לחשב את הזווית המבוקשת בין הישר למישור.

פתרונות כלליים

  • חישוב הזווית בין ישר למישור במנסרה: 1.זהה את הישר החיתוך בין שני המישורים, C-Tag-B-Tag. 2.הורד אנך מ- מאי-Tag לישר החיתוך, נקרא לנקודה זו Q. 3.הישר מאי-Tag-Q הוא אנך לישר החיתוך ולכן מאונך למישור CB Beta-Sita. 4.חשב את הזווית בין הישר מאי-Tag-Q למישור כאותה זווית בין הישר לתלו במישור. 5.מצא את ההיטל והשתמש במשולש ישר הזווית שנוצר לחישוב הזווית בין הישר למישור.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.