MMATH
התחברות

וידאו · חזרות

ב5. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 349 תרגיל 16

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
6 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב1. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 351 תרגיל 28

וידאו

ב2. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 350 תרגיל 25

וידאו

ב3. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 350 תרגיל 25

וידאו

ב4. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 340 תרגיל 2

וידאו

ב5. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 349 תרגיל 16

וידאו

ב6. חזרות במרחב פתרון שאלה עמוד 349 תרגיל 16

וידאו

ג1. חזרות אנליטית וקטורים

וידאו

ג2. חזרות אנליטית

וידאו

ג3. חזרות וקטורים מרחק נקודה מישר

וידאו

ג4. חזרות אנליטית וקטורים

וידאו

ג5. חזרות אנליטית וקטורים

וידאו

ג6. חזרות אנליטית וקטורים

וידאו

ג7. חזרות אנליטית וקטורים

וידאו

ג8. חזרות ושילובים

סיכום שיעור

  • בשיעור זה דנו בזוויות בין ישר למישור ובין מישור למישור, תוך שימוש בהנקה מלאה במרחב, זיהוי הישר חיתוך בין מישורים ובהסבר ההגדרות והנימוקים.
  • להבין את מושג הזווית בין ישר למישור במרחב
  • לזהות ולהגדיר ישר חיתוך בין שני מישורים
  • ליישם הנקה מלאה לזוויות במרחב
  • לנתח זוויות במבנים גיאומטריים הכוללים מישורים מלבן וריבוע
  • הגדרת זווית בין מישור למישור: הסבר כיצד זוויות בין מישור למישור מתוארות דרך הישר חיתוך בין המישורים, המוגדר כ-AD במישור המלבן.
  • הגדרת זווית בין ישר למישור: הורדת אנך מהישר אל המישור לחיבור וקביעת זווית בין הישר למישור באמצעות הנקה מלאה במרחב.

תרגול קצר

זווית בין ישר למישור במרחב

רמת קושי: קל

ממתין

נתון מישור מלבן ומישור ריבועי החותכים בישר AD. בנקודה A הורידו אנך למישורים ונוצרו הזוויות α ו-β. חשבו את הזווית β בין המשופל למישור.

זוויותמרחבישר ומישורהנקה מלאה

רמז: הורידו אנך מהנקודה המשותפת המשופלת למישור באמצעות סיבוב במרחב והשתמשו בזוויות הנתונות.

פתרון מלא

תשובה סופית: הזווית β שווה לזווית בין הישר AB למישור BAE, כאשר AB הוא ישר החיתוך בין שני מישורים מאונכים.

יש לזהות את ישר החיתוך AD, להוריד אנך מ-E למישור המתאים ולשים לב שהזווית β היא הזווית בין המשופל למישור כפי שהוסבר בשיעור.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל: חישוב זווית בין ישר למישור

זווית β בין המשופל למישור במרחב

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא זווית β בין המשופל למישור

  2. נתון 1

    מישור מלבן

  3. נתון 2

    מישור ריבועי

  4. נתון 3

    ישר חיתוך AD

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להוריד אנך מהנקודה המשותפת המשופלת למישור ולזהות שהזווית β היא הזווית בין הישר למישור לפי ההנקה

  6. נוסחה

    נכתוב ייצוג מתמטי

  7. משוואה

    הזווית β מוגדרת כזווית בין המשופל למישור באמצעות האנך שהורד

    הזווית β מוגדרת כזווית בין המשופל למישור באמצעות האנך שהורד

  8. פישוט

    משתמשים בהנקה מלאה ובזיהוי הישר החיתוך

    משתמשים בהנקה מלאה ובזיהוי הישר החיתוך

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתונים בסיסיים

מה עושים

יש את המישורים המלבן והריבועי עם ישר החיתוך AD ונקודה A

למה

הגדרת גורם הזוויות במרחב ומסגרת הבעיה

מישור מלבן, מישור ריבוע, ישר חיתוך AD, נקודה A, אנך מ-E למישור

2

בחירת שיטה

הבנת זווית בין ישר למישור

מה עושים

להוריד אנך מהמשופל למישור ולחבר

למה

האנך מגלה זווית בין הישר למישור במרחב

כיצד להגדיר זווית בין ישר למישור עם אנך שיורד אל המישור

3

בניית משוואה

הגדרת זווית β

מה עושים

הזווית β מוגדרת כזווית בין המשופל למישור באמצעות האנך שהורד

למה

קביעת הגודל הזוויתי לפי ההנקה במרחב

β = זווית EAB בין האנך למישור

4

פתרון

חשוב את הזווית

מה עושים

משתמשים בהנקה מלאה ובזיהוי הישר החיתוך

למה

כדי לאשר ש-AB הוא ישר החיתוך בין מישורים מאונכים והזווית היא β

AD מונח במישור המלבן ו-AB הוא ישר החיתוך בין מישורים מאונכים

5

תשובה

תוצאה סופית

מה עושים

הזווית בין המשופל למישור β היא זווית בין ישר AB למישור BAE

למה

מכיוון ש-AB הוא ישר החיתוך בין מישורים מאונכים

β = הזווית בין ישר AB למישור BAE

פתרונות כלליים

  • זווית בין ישר למישור במרחב: יש לזהות את ישר החיתוך AD, להוריד אנך מ-E למישור המתאים ולשים לב שהזווית β היא הזווית בין המשופל למישור כפי שהוסבר בשיעור.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.