שיעור זה עוסק בזיהוי ושרטוט של ישרים אופקיים ואנכיים באנליטית, דרך לנתח ישרים מאונכים הקשורים לצירים וחשיבות התכנון והבנת המרחק בין נקודות במישור. נעשה דגש על שימוש נכון בנוסחאות ופישוט בתרגילים בסיסיים בהנדסה אנליטית.
לזהות ישר אופקי וישר אנכי במישור הקרטזי
להבין מתי ישרים הם מאונכים זה לזה
לגזור משוואות של ישרים אנכיים ואופקיים ממידע נתון
לחלק נכון ולחשב מרחק בין נקודות במישור במצבים של ישרים אופקיים ואנכיים
להימנע מהטעויות הנפוצות בהבנת ישרים מאונכים ושימוש בנוסחאות מרחק
הגדרה וזיהוי ישרים אופקיים ואנכיים: ישרים בהם x קבוע הם אנכיים, וישרים בהם y קבוע הם אופקיים.
מציאת משוואות ישרים מאונכים: במקרה של ישר ישר אופקי נתון, ישר מאונך לו הוא ישר אנכי שעובר בנקודה ידועה.
חישוב מרחק בין נקודות עם ישרים אופקיים ואנכיים: כאשר המרחק הוא בין שתי נקודות לאורך ישר אופקי או אנכי, הנוסחה מתבססת על הפרש ערך ציר המתאים בלבד.

תרגול קצר

מציאת משוואת ישר מאונך לישר אופקי

רמת קושי: קל

ממתין

נתון הישר y = 8. מצא את משוואת הישר שמאונך לו ועובר דרך הנקודה (-5, -3).

הבנת ישריםמאונכיםמשוואת ישר

רמז: ישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי ולכן משוואתו תהיה x שווה למשהו.

פתרון מלא

תשובה סופית: x = -5

הישר מאונך ל-y=8 חייב להיות ישר אנכי, כלומר x=קבוע. כיוון שהישר עובר דרך (-5, -3), ערך ה-x חייב להיות -5. לכן המשוואה היא x = -5.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל: ישר מאונך לישר אופקי

מציאת משוואת ישר אנכי עובר דרך נקודה נתונה

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא משוואת הישר המאונך ל-y=8 שעובר דרך (-5,-3)
נתון 1
נתון 1
ישר y=8 (ישר אופקי)
נתון 2
נקודה (-5,-3) דרכה עובר הישר המאונך
רעיון
הרעיון המרכזי
להבין שישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי, ולמצוא את ערך ה-x המתאים לנקודה.
נוסחה
המשוואה היא x = -5.
x = -5
משוואה
המשוואה המבוקשת היא x = -5.
המשוואה המבוקשת היא x = -5.
פישוט
מפשטים
מפשטים כדי להגיע לנעלם.
תוצאה
מסיימים בתשובה
הישר עובר דרך (-5,-3) ולכן x שלו שווה ל- -5.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

ישר אופקי נתון

מה עושים

הישר הנתון הוא y=8.

למה

כי y קבוע, ולכן הישר הוא אופקי.

ישר y=8 הוא קו אופקי במישור.

בחירת שיטה

זיהוי ישר מאונך

מה עושים

ישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי.

למה

כי ישרים אופקיים ואנכיים הם מאונכים זה לזה.

לכן המשוואה תהיה בצורת x = ...

זיהוי נתונים

עדכון נתון מציאת הישר

מה עושים

הישר עובר דרך (-5,-3) ולכן x שלו שווה ל- -5.

למה

כי בערך זה נקודת חיתוך הישר עם ציר x.

כיוון שהישר אנכי כל נקודה עליו שווה בערך ה-x.

בניית משוואה

כתיבת משוואת הישר

מה עושים

המשוואה היא x = -5.

למה

כי כל נקודה על הישר חייבת לעמוד בתנאי זה.

זו המשוואה של הישר האנכי שמאונך לישר y=8 ועובר דרך הנקודה.

נוסחה / הצבה

x = -5

תשובה

תוצאה סופית

מה עושים

המשוואה המבוקשת היא x = -5.

למה

משמעותה הישר האנכי שעובר דרכה.

כך מצאנו את משוואת הישר המבוקש.

פתרונות כלליים

מציאת משוואת ישר מאונך לישר אופקי: הישר מאונך ל-y=8 חייב להיות ישר אנכי, כלומר x=קבוע. כיוון שהישר עובר דרך (-5, -3), ערך ה-x חייב להיות -5. לכן המשוואה היא x = -5.

הפריט הקודם הפריט הבא

ד4. פתרון תרגיל באנליטית

ניווט לפי נושאים

הנדסה אנליטית

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

משוואה טריגונומטרית

אינטגרלים

שימוש במחשבון casio fx 991es-plus

תרגילים מסוגים שונים

צמצום אלגברי, פולינומים

וקטורים גאומטריים ואלגבריים

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

פתרונות של בגרויות

חזרות

מספרים מרוכבים

אינטגרלים - חילוק פולינומים ושיטת הצבה

גדילה ודעיכה

הנדסת המרחב

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

וקטורים שאלות מיוחדות

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא משוואת הישר המאונך ל-y=8 שעובר דרך (-5,-3)

נתון 1

נקודה (-5,-3) דרכה עובר הישר המאונך

הרעיון המרכזי

המשוואה היא x = -5.

המשוואה המבוקשת היא x = -5.

מפשטים

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

ישר אופקי נתון

זיהוי ישר מאונך

עדכון נתון מציאת הישר

כתיבת משוואת הישר

תוצאה סופית

פתרונות כלליים