וידאו · סדרות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב23. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ב24. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ב25. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ב26. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ג1. סדרת נסיגה
ג2. סדרת נסיגה
ג3. סדרת נסיגה
ג4. סדרת נסיגה
ג5. סדרת נסיגה
ג6. סדרת נסיגה
ג7. סדרת נסיגה
ג8. סדרת נסיגה
ג9. סדרת נסיגה
ג10. סדרת נסיגה
חישוב חמשת האיברים הראשונים בסדרת נסיגה
רמת קושי: קל
נתונה סדרת הנסיגה: an+1 = an + n + 2, כאשר a1 = -1. חשב את חמשת האיברים הראשונים בסדרה.
רמז: הציב n = 1 כדי למצוא a2, n = 2 כדי למצוא a3 וכן הלאה. זכור שכל פעם יש להשתמש באיבר הקודם בסדרה.
תשובה סופית: {-1, 2, 6, 11, 17}
מחליטים לפי הנוסחה: a2 = a1 + 1 + 2 = -1 + 3 = 2 a3 = a2 + 2 + 2 = 2 + 4 = 6 a4 = a3 + 3 + 2 = 6 + 5 = 11 a5 = a4 + 4 + 2 = 11 + 6 = 17 לכן חמשת האיברים הראשונים הם: -1, 2, 6, 11, 17.
חישוב חמשת האיברים הראשונים בסדרה an+1 = an + n + 2
a1 = -1הנוסחה an+1 = an + n + 2נחשב את כל האיברים כל אחד לפי הכלל בהתבסס על האיבר הקודם והמספר n.
a n plus 1 equals a n plus n plus 2a_n+1 = a_n + n + 2a2 = a1 + 1 + 2
a 2 equals a 1 plus 1 plus 2a_2 = a_1 + 1 + 2a2 = -1 + 1 + 2 = 2
נתון ערך האיבר הראשון בסדרה
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
לחשב את חמשת האיברים הראשונים
למה
זו המשימה הניתנת להבנה ולביצוע בשלבים פשוטים
נתון כלל נסיגה וסכום להתחלה
זיהוי נתונים
מה עושים
נתון ערך האיבר הראשון בסדרה
למה
מהווה נקודת התחלה לכל החישובים הבאים
זיהוי נתונים
מה עושים
קובע כיצד לחשב את האיבר הבא בסדרה
למה
הוא הקשר בין איברים סמוכים בסדרה
נוסחה / הצבה
a n plus 1 equals a n plus n plus 2a_n+1 = a_n + n + 2בחירת שיטה
מה עושים
נחליף בכל מופע של n את הערך המתאים כדי למצוא כל איבר
למה
לחשב בכל שלב את איבר הסדרה הבא אחד אחרי השני
בניית משוואה
מה עושים
a2 = a1 + 1 + 2
למה
נציב n=1 כדי לקבל את ערך a2
נוסחה / הצבה
a 2 equals a 1 plus 1 plus 2a_2 = a_1 + 1 + 2זכור ש-n הוא המדד של האיבר שקודם לאיבר המבוקש
פתרון
מה עושים
a2 = -1 + 1 + 2 = 2
למה
שימוש בערך הנתון של a1 וסכום המספרים