וידאו · סדרות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב25. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ב26. סדרה הנדסית פתרון תרגיל
ג1. סדרת נסיגה
ג2. סדרת נסיגה
ג3. סדרת נסיגה
ג4. סדרת נסיגה
ג5. סדרת נסיגה
ג6. סדרת נסיגה
ג7. סדרת נסיגה
ג8. סדרת נסיגה
ג9. סדרת נסיגה
ג10. סדרת נסיגה
ג11. סדרת נסיגה
ג12. סדרת נסיגה
חישוב הפרש סדרה חשבונית
רמת קושי: קל
נתונה סדרת B המקיימת B (n+1) - B (n) = 3. חשב את ההפרש D של הסדרה.
רמז: הפרש הסדרה החשבונית הוא הקבוע שמתקבל מההפרש בין איברים עוקבים.
תשובה סופית: 3
הפרש D הוא 3 לפי ההגדרה הנתונה B(n+1) - B(n) = 3.
זיהוי סוג הסדרה B
רמת קושי: בינוני
הוכח שסדרת B היא סדרה חשבונית עם הפרש 3.
רמז: חשב את ההפרש בין B(n+1) ל-B(n) וודא שהוא קבוע.
תשובה סופית: B היא סדרה חשבונית עם הפרש 3
נחשב B(n+1) - B(n) לפי הביטויים: B(n+1) = 3(n+1)+1, B(n) = 3n + 1. ההפרש הוא 3(n+1)+1 - (3n+1) = 3n + 3 +1 - 3n -1 = 3. מאחר וההפרש קבוע, B היא סדרה חשבונית עם D=3.
חישוב סכום סדרת B עם 20 איברים
רמת קושי: מאתגר
סדרת B היא סדרה חשבונית עם a1=1, ההפרש D=3 וכמות האיברים 20. חשב את סכום כל האיברים בסדרה.
רמז: נוסחת סכום סדרה חשבונית היא n/2 כפול הסכום של 2a1 ועוד (n-1) כפול D.
תשובה סופית: 590
S_20 = (20/2) * (2 * 1 + (20 - 1) * 3) = 10 * (2 + 57) = 10 * 59 = 590.
חישוב סכום סדרת B מבוסס על הסדרה החשבונית
רמת קושי: בגרות
הסבר את אופן חישוב סכום סדרת B הנתונה ש-a1=1, D=3 ו-n=20.
רמז: השתמש בנוסחת סכום סדרה חשבונית והצג שלבים ברורים.
תשובה סופית: 590
נחשב סכום n איברי הסדרה B לפי הנוסחה S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)D). כאן n=20, a1=1, D=3. חישוב מפורט: S_20 = 10 * (2 + 57) = 590.
סכום סדרת B עם 20 איברים
a1=1 (האיבר הראשון של הסדרה)D=3 (הפרש בין איברים עוקבים)n=20 (מספר האיברים בסדרה)נשתמש בנוסחת סכום סדרה חשבונית לחישוב הסכום מהאיבר הראשון, הפרש הסדרה ומספר האיברים.
S_20 = 20 / 2 * (2 * 1 + (20 - 1) * 3)S_20 = 20/2 * (2*1 + (20-1)*3)S_20 = (20)/(2) x (2 x 1 + (20 - 1) x 3)מציבים את הנתונים במשוואה.
חשבון 2*1 + (20-1)*3 = 2 + 57 = 59
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
רושמים את a1, D ו-n מהנתונים
למה
צריך את ערכי ההתחלה כדי להשתמש בנוסחה
a1=1, D=3, n=20
בחירת שיטה
מה עושים
משתמשים בנוסחה S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)D)
למה
זו נוסחת סכום סדרה חשבונית
בניית משוואה
מה עושים
מכניסים a1=1, D=3, n=20 לנוסחה
למה
מסמנים את החישוב הבסיסי לסכום
נוסחה / הצבה
S_20 = 20 / 2 * (2 * 1 + (20 - 1) * 3)S_20 = 20/2 * (2*1 + (20-1)*3)S_20 = (20)/(2) x (2 x 1 + (20 - 1) x 3)להתייחס לפי סדר פעולות חשבון
פתרון
מה עושים
חשבון 2*1 + (20-1)*3 = 2 + 57 = 59
למה
לפשט ביטוי בתוך הסוגריים
פתרון
מה עושים
נחשב 20/2 * 59 = 10 * 59 = 590
למה
קבלת התוצאה הסופית של סכום הסדרה
תשובה
מה עושים
הסכום של סדרת B עם 20 איברים הוא 590
למה
הגענו לתוצאה לפי נוסחת הסכום