מתחילים מהמשוואה (S + S*) / S* = 65 / 64 כפול שני הצדדים ב-S*: S + S* = (65 / 64) * S* העבירו אגפים: S = (65 / 64) * S* - S* S = S* (65/64 - 1) = S* (1/64) כעת נחלק בשני הצדדים: S* = 64 * S

חישוב סכום כל הסדרה

רמת קושי: בינוני

ממתין

בהינתן ש-S* = 64S, חשבו את סכום כל הסדרה הנתון כביטוי הכולל 65S חלקי סכום S הראשוני.

סיכום סדרותיחסיםחישוב סכומים

רמז: השתמשו ביחסים בין הסכומים וביטוי שנמצא ל-S* כדי להחליף בביטוי הכולל.

פתרון מלא

תשובה סופית: 65S / S_ראשון

ידוע כי סכום כל הסדרה = (S + S*) = (S + 64S) = 65S לפי התמלול הסכום הכולל מבוטא כ- (65S) חלקי סכום S הראשון, לכן, סכום כל הסדרה = 65S חלקי סכום S הראשון.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל בסדרה הנדסית – יחס סכומים

יחס בין סכומי סדרות והסקת נוסחאות

8 תחנות6 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא הבעת S* כפונקציה של S
נתון 1
נתון 1
(S + S*) / S* = 65 / 64
רעיון
הרעיון המרכזי
נבודד את S* במשוואה ביחס הנתון בין סכומי הסדרות.
נוסחה
S* = 64 * S
S* = 64 * S
משוואה
מקבלים את המשוואה (S + S*) / S* = 65 / 64
מקבלים את המשוואה (S + S*) / S* = 65 / 64
פישוט
S = S* (65/64 - 1)
S = S* (65/64 - 1)
תוצאה
מסיימים בתשובה
S = S* * 1/64
בדיקה
בדיקה קצרה
- הבנת היחס בין סכומי הסדרות
- ניקוי שברים במשוואות
- זהירות: קושי בעבודה עם שברים במשוואה

למה

הגענו לביטוי של S* כפונקציה של S.

נוסחה / הצבה

S* = 64 * S

פתרונות כלליים

חישוב S* לפי S: מתחילים מהמשוואה (S + S*) / S* = 65 / 64 כפול שני הצדדים ב-S*: S + S* = (65 / 64) * S* העבירו אגפים: S = (65 / 64) * S* - S* S = S* (65/64 - 1) = S* (1/64) כעת נחלק בשני הצדדים: S* = 64 * S
חישוב סכום כל הסדרה: ידוע כי סכום כל הסדרה = (S + S*) = (S + 64S) = 65S לפי התמלול הסכום הכולל מבוטא כ- (65S) חלקי סכום S הראשון, לכן, סכום כל הסדרה = 65S חלקי סכום S הראשון.

הפריט הקודם הפריט הבא

ב24. סדרה הנדסית פתרון תרגיל

ניווט לפי נושאים

סדרות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

טריגו במישור

משוואה טריגונומטרית

אינטגרלים

הנדסת המרחב

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית, טריגונומטרית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

גדילה ודעיכה

חקירה טריגונומטרית

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

אלגברה של הטריגונומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא הבעת S* כפונקציה של S

נתון 1

הרעיון המרכזי

S* = 64 * S

מקבלים את המשוואה (S + S*) / S* = 65 / 64

S = S* (65/64 - 1)

מסיימים בתשובה

בדיקה קצרה

פתרון מפורט

נתון יחס בין סכומי סדרות

כפל שני הצדדים ב-S*

כתיבת המשוואה ללא שברים

העברת אגפים ובידוד S*

פישוט הביטוי

חישוב S*

פתרונות כלליים

מקבלים את המשוואה (S + S) / S = 65 / 64