וידאו · משוואה מעריכית
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
א1. משוואות מעריכיות
א2. משוואות מעריכיות
א3. משוואות מעריכיות
א4. משוואות מעריכיות
א5. משוואות מעריכיות
א6. משוואות מעריכיות
א7. משוואות מעריכיות
א8. משוואות מעריכיות
א9. משוואות מעריכיות
א10. משוואות מעריכיות
פתרון משוואה מעריכית בסיס 3
רמת קושי: קל
פתור את המשוואה: 3^(x^2 - 5x) = 3^(-7)
רמז: השווה בין המעריכים מכיוון שהבסיסים זהים.
תשובה סופית: x = 2 או x = 3
השווה בין המעריכים: x^2 - 5x = -7 העבר אגף אחד לאפס: x^2 - 5x + 7 = 0 פתור משוואה ריבועית זו בעזרת נוסחת השורשים או מחשבון במוד 5-3.
3^(x² - 5x) = 3^(-7)
משוואה: 3^(x^2 - 5x) = 3^(-7)השוו בין מעריכי הבסיסים הזהים, קבלו משוואה ריבועית ופתרו אותה.
x^2 - 5x + 7 = 0יש משוואה מעריכית שבה שני הצדדים הם בסיס 3.
פתור את המשוואה באמצעות נוסחת השורשים או מחשבון במוד 5-3.
x = (5 ± √(25 - 28)) / 2x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*7)) / (2*1)המחשב או החישוב מראים את הפתרונות x = 2 ו-x = 3.
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
יש משוואה מעריכית שבה שני הצדדים הם בסיס 3.
למה
ניתן להשוות בין המעריכים כדי לפתור.
המשוואה היא 3 בחזקת (x² - 5x) שווה ל-3 בחזקת מינוס 7.
בחירת שיטה
מה עושים
השווה את הביטויים בחזקות במעריכה של בסיס 3.
למה
אם a בחזקת m שווה ל-a בחזקת n אז m שווה ל-n.
x² - 5x = -7
נוסחה / הצבה
x^2 - 5x = -7וודא להעביר את כל האגפים לגבולות נוחים.
בניית משוואה
מה עושים
העבר את -7 לאגף שמאל כדי לקבל משוואה שווה לאפס.
למה
פתרון משוואה שווה לאפס מאפשר מציאת שורשים.
x² - 5x + 7 = 0
נוסחה / הצבה
x^2 - 5x + 7 = 0פתרון
מה עושים
פתור את המשוואה באמצעות נוסחת השורשים או מחשבון במוד 5-3.
למה
משוואה ריבועית ניתן לפתור גם ידנית או במחשבון.
נוסחת שורשים: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
נוסחה / הצבה
x = (5 ± √(25 - 28)) / 2x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*7)) / (2*1)x = (5 25 - 28) / 2אם יש אי-אפשריות לפתרון ממשי, בדוק דיוק חישובים.
תשובה
מה עושים
המחשב או החישוב מראים את הפתרונות x = 2 ו-x = 3.
למה
אין פתרונות נוספים למשוואה הזו במסגרת ממשית.
x = 2, x = 3
ודא שאינך פספסת פתרונות שהמחשבון מציג.