ב7. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

תשובה סופית: 26.458

1. נגדיר X, כך שקטע אחד בטרפז הוא 4, הקטע השני הוא 5 minus X, והגובה הוא H. 2. נכתוב משוואות פיתגורס לשני המשולשים: X^2 + H^2 = 36 (5 - X)^2 + H^2 = 49 3. נחסר משוואות לקבלת משוואה ל-X: X^2 - (5 - X)^2 = 13 4. נפתח ונפשט ונמצא ש-X = 1.2 5. נציב X במשוואה הראשונה ונחשב H = 5.878 6. נחשב שטח משולש כגובה כפול בסיס חלקי 2 7. שטח הטרפז = 26.458

תשובה סופית: 26.454

1. נשתמש במשפט הקוסינוסים: 36 = 49 + 25 - 2 × 7 × 5 × cos(α) 2. נעביר אגפים ונפתור עבור cos(α): 70 cos(α) = 74 - 36 = 38 cos(α) = 38 / 70 3. נמצא α = arccos(38/70) ≈ 57.1 מעלות 4. נחשב שטח משולש באמצעות: שטח = 0.5 × 7 × 5 × sin(57.1°) ≈ 26.454