וידאו · פתרונות של בגרויות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
קיץ 2015 שאלון 807 582 פתרון שאלה 3 מועד ב
קיץ 2015 שאלון 807 582 פתרון שאלה 4 מועד ב
קיץ 2015 שאלון 807 582 פתרון שאלה 5 מועד ב
חורף 2016 שאלון 807 582 פתרון שאלה 1
חורף 2016 שאלון 807 582 פתרון שאלה 2
חורף 2016 שאלון 807 582 פתרון שאלה 3
חורף 2016 שאלון 807 582 פתרון שאלה 4
חורף 2016 שאלון 807 582 פתרון שאלה 5
זווית בין וקטור AB לציר Y
רמת קושי: בינוני
נתונה פירמידה AUBC במערכת צירים XYZ. נתון ש-AC⊥AB, ו- AB נמצא במישור AOC שבו ציר Y מונח ל-AC. הוכח שהוקטור AB מקביל לציר Y.
רמז: נצל את העובדה ש-AB ו-AC ניצבים, וציר Y מונח למישור AOC.
תשובה סופית: וקטור AB מקביל לציר Y.
מכיוון ש-AC ניצב ל-AB וה-cציר Y ניצב ל-AC ו tהוא מונח במישור AOC המכיל את AB ו-AC, AB חייב להיות מקביל לציר Y.
פתרון שאלה לגבי זווית בין וקטור לציר במרחב
AC ניצב ל-AB (AC DOT AB = 0)להשתמש בניצבות ונטייה משותפת למישור כדי להסיק מקביליות בין AB לציר Y.
לקרוא ש-AB ו-cציר Y שניהם מונחים ל-AC ונמצאים באותו מישור
מסקנה ש-AB מקביל לציר Y
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
זיהוי שה-AC ניצב ל-AB וציר Y ניצב ל-AC
למה
מכפלת נקודה אפסית בין AC ל-AB מעידה על זווית של 90 מעלות ביניהם
AC DOT AB = 0 וגם ציר Y ניצב ל-AC במישור AOC
בחירת שיטה
מה עושים
לזהות שציר Y מונח במישור המכיל את AB ו-AC
למה
שני ישרים שמונחים לאותו ישר ניצב נסיק שהם מקבילים
בהינתן ששני ישרים ניצבים לאותו ישר ונמצאים באותו מישור, הם מקבילים
בניית משוואה
מה עושים
לקרוא ש-AB ו-cציר Y שניהם מונחים ל-AC ונמצאים באותו מישור
למה
זו הוכחה גאומטרית לקשר בין הווקטורים
AB ⊥ AC ו-Y ⊥ AC במישור AOC => AB || ציר Y
פתרון
מה עושים
מסקנה ש-AB מקביל לציר Y
למה
ניצבות משותפת במישור גורמת למקביליות בין שני הישרים
לכן AB || ציר Y כפי שנדרש להראות