MMATH
התחברות

וידאו · חקירה טריגונומטרית

ו9. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
20 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ו5. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ו6. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ו7. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ו8. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ו9. חקירה של פונקציה טריגונומטרית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ז1. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

וידאו

ז2. חקירה של פונקציה טריגונומטרית ת.ה חיתוך עם הצירים עוגנים ציור אינטואיטיבי בקרה במחשבון

וידאו

ז3. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת נקודות קיצון בקרה במחשבון

סיכום שיעור

  • הלימוד מתמקד בקבלת תחומי העלייה והירידה של פונקציה P, הנתונה עם נגזרת F, באמצעות חקירה של סימני הנגזרת והקשרים לגרף.
  • להבין את הקשר בין נגזרת של פונקציה לתחומי עליה וירידה שלה
  • לזהות מתי פונקציה עולה ומתי היא יורדת לפי סימן הנגזרת
  • לקרוא תחומי עלייה וירידה מתוך גרף פונקציה טריגונומטרית
  • הקשר בין נגזרת לעלייה וירידה: תחומי העלייה והירידה של פונקציה נקבעים לפי סימן הנגזרת שלה: פונקציה עולה כאשר הנגזרת חיובית ויורדת כאשר הנגזרת שלילית.
  • יישום על פונקציה P ונגזרת F שלה: במקרה הנלמד, נתונה פונקציה P ונגזרת F שלה, כאשר תחומי העלייה והירידה של P נקבעים לפי סימני F בערכים שונים של המשתנה.

תרגול קצר

לחקר תחומי עלייה וירידה של פונקציה נתונה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה פונקציה P שהנגזרת שלה היא F. כאשר F חיובית בין 0 ל-XQ ושלילית בין XP ל-0. מה תחומי העלייה והירידה של P?

נגזרתתחומי עליה וירידהפונקציהטריגונומטריה

רמז: פונקציה עולה כאשר הנגזרת שלה חיובית ויורדת כאשר השלילית.

פתרון מלא

תשובה סופית: P עולה בין 0 ל-XQ, יורדת בין XP ל-0

תחום עליה: בין 0 ל-XQ תחום ירידה: בין XP ל-0

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חקירת תחומי עלייה וירידה של פונקציה P

מזהים מתי פונקציה עולה ומתי היא יורדת לפי נגזרת F

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא תחומי העלייה של פונקציה P / תחומי הירידה של פונקציה P

  2. נתון 1

    הנגזרת F של הפונקציה P

  3. נתון 2

    F חיובית בין שתי נקודות מסוימות

  4. נתון 3

    F שלילית בין שתי נקודות אחרות

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    לבחון מתי הנגזרת F חיובית ומתי שלילית ולהסיק על תחומי העלייה והירידה של P.

  6. נוסחה

    נכתוב ייצוג מתמטי

  7. משוואה

    משרטטים או מגדירים אזורים שבהם F חיובית ושלילית.

    משרטטים או מגדירים אזורים שבהם F חיובית ושלילית.

  8. פישוט

    לפענח לפי סימני הנגזרת היכן פונקציה P עולה ומתי יורדת.

    לפענח לפי סימני הנגזרת היכן פונקציה P עולה ומתי יורדת.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הגדרת נתונים

מה עושים

נתונה פונקציה P ונגזרתה F עם מידע על סימניה.

למה

כדי להבין מתי הפונקציה עולה או יורדת, נתחיל מהנתונים של הנגזרת.

הנגזרת F חיובית ושלילית בין נקודות שונות.

2

בחירת שיטה

קשר בין נגזרת לפונקציה

מה עושים

זיהוי שיפועים ונטיות על בסיס סימן הנגזרת.

למה

פונקציה עולה כאשר הנגזרת שלה חיובית ויורדת כאשר שלילית.

נציין שתחומי עלייה הם איפה ש-F חיובית ותחומי ירידה הם איפה ש-F שלילית.

3

בניית משוואה

זיהוי תחומים חיוביים ושליליים של F

מה עושים

משרטטים או מגדירים אזורים שבהם F חיובית ושלילית.

למה

חשוב לדעת היכן F משתנה לסימן חיובי או שלילי.

לדוגמה, F חיובית בין 0 ל-XQ ושלילית בין XP ל-0.

4

פתרון

קביעת תחומי עליה וירידה של P

מה עושים

לפענח לפי סימני הנגזרת היכן פונקציה P עולה ומתי יורדת.

למה

מחייב להעביר מידע מסימני הנגזרת לתחומי הפונקציה.

P עולה בין 0 ל-XQ ויורדת בין XP ל-0.

5

תשובה

סיכום התוצאה

מה עושים

מציגים את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

למה

תלמיד מקבל תשובה ברורה לשאלה.

עלייה: 0 ל-XQ; ירידה: XP ל-0.

פתרונות כלליים

  • לחקר תחומי עלייה וירידה של פונקציה נתונה: תחום עליה: בין 0 ל-XQ תחום ירידה: בין XP ל-0
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.