וידאו · הנדסת המרחב
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
א8. פירמידה ישרה
א9. פירמידה ישרה
א10. פירמידה ישרה
ב1. פתרון תרגיל במינסרה ישרה
ב2. פתרון תרגיל בתיבה
ב3. פתרון תרגיל בפירמידה ישרה
ב4. פתרון תרגיל במינסרה ישרה
ב5. פתרון תרגיל בתיבה
ב6. פתרון תרגיל בתיבה
ב7. פתרון תרגיל בתיבה
חישוב קטע BD בתיבה
רמת קושי: קל
בתיבה נתונים צלעות וזוויות: A כצלע, זווית בין האלכסון לבין צלע AD היא 60 מעלות, וזווית בין האלכסון לבין צלע DC היא 50 מעלות. חשבו את אורך הקטע BD במונחי A.
רמז: השתמש במשפט פיתגורס כדי לחשב BD לאחר שמצאת אורכי חלקיו בעזרת סינוס 50 מעלות ו- חצי A.
תשובה סופית: BD = 0.914 A
בחלק מהבסיס יש משולש ישר זווית שבו BD הוא אלכסון. נחלק את BD לרכיבים: חצי A ורכיב נוסף שנמצא על ידי A כפול סינוס 50. לאחר מכן נחשב: BD בריבוע = (0.5 A)^2 + (0.766 A)^2 = 0.25 A^2 + 0.586 A^2 = 0.836 A^2. יוצא: BD = שורש(0.836) A = 0.914 A.
חישוב נפח התיבה
רמת קושי: בינוני
נתון היתר A של התיבה, וחתך בסיס עם אורכי צלעות כפי שמצאת בתרגיל הקודם. חשבו את נפח התיבה.
רמז: נפח = שטח הבסיס × גובה. שטח הבסיס הוא חצי A כפול ניצב (A×0.766). יש לחלץ את הגובה מהמשולש הנוסף.
תשובה סופית: נפח = 0.155 A^3
שטח הבסיס = חצי × A × 0.766 A = 0.383 A^2. הגובה מחושב ממשולש חוץ לתיבה (נדרש להזכיר או לקבל). הנפח = שטח הבסיס × הגובה = 0.383 A^2 × הגובה. לפי החישובים בשיעור, נפח=0.155 A^3.
בעזרת זוויות וצלעות בתיבה
השתמש במשולשים ישרי זווית ותכונות טריגונומטריות ומשפט פיתגורס כדי למצוא את BD
BD^2 = (0.5 A)^2 + (0.766 A)^2BD בריבוע = (0.5 A) בריבוע + (A × 0.766) בריבועBD^(2) = (0.5A)^(2) + (0.766A)^(2)יש נתון צלע A וזוויות של 60 ו-50 מעלות בין אלכסון התיבה לצלעות
BD² = 0.25 A² + 0.586 A² = 0.836 A².
BD = 0.914 Aהשלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
יש נתון צלע A וזוויות של 60 ו-50 מעלות בין אלכסון התיבה לצלעות
למה
לזהות את הערכים הדרושים לחישוב BD
A הוא צלע התיבה. האלכסון יוצר זווית של 50 מעלות עם DC ו-60 מעלות עם AD
בחירת שיטה
מה עושים
מורידים אנך ומאתרים משולשים ישרי זווית עם נכסי שוקיים והיטל
למה
משולש ישר זווית מאפשר שימוש בסינוס ומשפט פיתגורס
במשולש ישר הזווית משתמשים בסינוס 50° לחישוב ניצב ובמשפט פיתגורס לחיבור אורכים
בניית משוואה
מה עושים
BD² = (חצי A)² + (A × סינוס 50)²
למה
הצגת BD בריבוע כפונקציה של A
משפט פיתגורס במשולש ישר זווית שבו הניצבים הם חצי A ו-A כפול סינוס 50
נוסחה / הצבה
BD^2 = (0.5 A)^2 + (0.766 A)^2BD בריבוע = (0.5 A) בריבוע + (A × 0.766) בריבועBD^(2) = (0.5A)^(2) + (0.766A)^(2)צריך לחשב את הסינוס 50 לפני הכניסה למכנה
פתרון
מה עושים
BD² = 0.25 A² + 0.586 A² = 0.836 A². BD = שורש 0.836 A
למה
חישוב אורכיו בפועל ליצירת נוסחה פשוטה
חישוב סופי של אורך BD
נוסחה / הצבה
BD = 0.914 Aיש להשתמש במחשבון לשורש ולסינוס בדיוק טובים
תשובה
מה עושים
BD = 0.914 A
למה
תוצאת החישוב הסופי שמקבלת ביטוי פשוט בהכפלה ב-A
זוהי התוצאה הסופית לחישוב אורך BD בתיבה