השיעור מתמקד בזיהוי ופתרון בעיית ספירת מספרים טבעיים דו-ספרתיים המתחלקים בשלוש ללא שארית, באמצעות סדרה חשבונית.
לזהות סדרה חשבונית במסגרת בעיית חילוק
לחשב איבר כללי בסדרה חשבונית
למצוא את מספר האיברים בסדרה
להשתמש בנוסחה של הסדרה החשבונית לפתרון בעיות
הגדרת הבעיה: זיהוי המספרים הטבעיים הדו-ספרתיים המתחלקים בשלוש ללא שארית.
חישוב האיברים בסדרה: שימוש בנוסחה של סדרה חשבונית כדי למצוא את מספר האיברים.

תרגול קצר

סיכום מספרים דו-ספרתיים המחולקים ב-3

רמת קושי: קל

ממתין

כמה מספרים טבעיים דו-ספרתיים יש המתחלקים ב-3 ללא שארית?

סדרת חשבוניתחילוק בשלושמספרים דו-ספרתייםבסיסי

רמז: השתמש בנוסחת האיבר הכללי של סדרה חשבונית וחישוב מספר האיברים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 30

האיבר הראשון בסדרה הוא 12 (המספר הדו-ספרתי הראשון שמתחלק ב-3). האיבר האחרון הוא 99. ההפרש בין האיברים הוא 3. לפי הנוסחה: 99 = 12 + (N - 1)*3 99 - 12 = (N - 1)*3 87 = 3N - 3 87 + 3 = 3N 90 = 3N N = 30 מספר האיברים בסדרה הוא 30.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

כמה מספרים דו-ספרתיים מתחלקים ב-3?

פתרון בעיית ספירת מספרים טבעיים דו-ספרתיים המתחלקים ב-3

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא מספר המספרים הדו-ספרתיים המתחלקים ב-3
נתון 1
מספרים דו-ספרתיים בין 12 ל-99
נתון 2
מספרים מתחלקים ב-3
רעיון
הרעיון המרכזי
נגדיר סדרה חשבונית שמכילה את כל המספרים המבוקשים ונמצא כמה איברים יש לה.
נוסחה
המספר הדו-ספרתי הראשון שמתחלק בשלוש הוא 12
A1 = 12
משוואה
נוסחה לחישוב האיבר ה-n: AN = A1 + (N - 1)d
נוסחה לחישוב האיבר ה-n: AN = A1 + (N - 1)d
AN = A1 + (N - 1) * dA_n = A_1 + (n-1) d
פישוט
נציב את AN=99, A1=12, d=3 ונחשב
נציב את AN=99, A1=12, d=3 ונחשב
99 = 12 + (N - 1) * 3
תוצאה
מסיימים בתשובה
נמצא את N = 30
N = 30

N = 30

מספר האיברים הוא 30.

פתרונות כלליים

סיכום מספרים דו-ספרתיים המחולקים ב-3: האיבר הראשון בסדרה הוא 12 (המספר הדו-ספרתי הראשון שמתחלק ב-3). האיבר האחרון הוא 99. ההפרש בין האיברים הוא 3. לפי הנוסחה: 99 = 12 + (N - 1)*3 99 - 12 = (N - 1)*3 87 = 3N - 3 87 + 3 = 3N 90 = 3N N = 30 מספר האיברים בסדרה הוא 30.

הפריט הקודם הפריט הבא

א9. סדרה חשבונית פתרון תרגיל

ניווט לפי נושאים

סדרות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

טריגו במישור

משוואה טריגונומטרית

אינטגרלים

הנדסת המרחב

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית, טריגונומטרית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

גדילה ודעיכה

חקירה טריגונומטרית

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

אלגברה של הטריגונומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא מספר המספרים הדו-ספרתיים המתחלקים ב-3

מספרים דו-ספרתיים בין 12 ל-99

מספרים מתחלקים ב-3

הרעיון המרכזי

המספר הדו-ספרתי הראשון שמתחלק בשלוש הוא 12

נוסחה לחישוב האיבר ה-n: AN = A1 + (N - 1)d

נציב את AN=99, A1=12, d=3 ונחשב

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

המספר הראשון בסדרה

המספר האחרון בסדרה

הפרש הסדרה

נוסחת האיבר הכללי בסדרה

הצבת הערכים והשוואה

פתרון עבור N

פתרונות כלליים