השיעור עוסק בפתרון ומציאת פרמטרים בפונקציה טריגונומטרית במנה, תוך שימוש במחשבון לזיהוי סימפטוטות והערכת ערכים בעשרוני.
להבין כיצד למצוא פרמטר A בפונקציה טריגונומטרית עם מנה
לחשב ערכים בעשרוני של זוויות כמו 4 Pi חלקי 3
לזהות סימפטוטות אנכיות בפונקציה
להשתמש במחשבון לאימות וניסוי ערכי הפונקציה
לכתוב את הפונקציה לאחר מציאת הפרמטרים
הבנת הבעיה והנתונים: מתחילים מניתוח הפונקציה הנתונה והזיהוי של תחום החום וסימפטוטות.
חישוב פרמטרים: מחשבים את ערך A תוך שימוש בערכי סינוס ידועים וטכניקות אלגבריות.
אימות בעזרת מחשבון: מומלץ לבדוק ולוודא את תוצאת הפונקציה במדידה בגבול המסוים Pi חלקי 3 באמצעות מחשבון.

תרגול קצר

מציאת פרמטר A בפונקציה טריגונומטרית

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה הפונקציה y = 1/4 · sin²(x) - A. כאשר ערך הפונקציה ב-x = π/3 שווה 0. מצא את A.

טריגונומטריהפונקציותמציאת פרמטרים

רמז: הציבו x= π/3 בפונקציה והשווה לאפס, חשבו את ערך הסינוס

פתרון מלא

תשובה סופית: A = 3/16

sin(π/3) = √3/2 אז sin²(π/3) = (√3/2)² = 3/4. נציב בפונקציה: 0 = 1/4 * (3/4) - A → 0 = 3/16 - A → A = 3/16 ≈ 0.1875.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל מציאת פרמטר בפונקציה טריגונומטרית

חישוב פרמטר A מתוך תנאי ערך פונקציה

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא ערך הפרמטר A
נתון 1
נתון 1
y = 1/4 sin²(x) - A
נתון 2
נתון 2
y(π/3) = 0
רעיון
הרעיון המרכזי
נציב את x = π/3 בפונקציה ונשווה לאפס כדי לחשב את A.
נוסחה
נכנס למשוואה את הערכים: 0 = 1/4 * 3/4 - A.
0 = 1/4 * 3/4 - A
משוואה
sin(π/3) = שורש 3 חלקי 2, לכן sin²(π/3) = 3/4.
sin(π/3) = שורש 3 חלקי 2, לכן sin²(π/3) = 3/4.
פישוט
העבר את האיבר עם A לאגף שמאל וחישב.
העבר את האיבר עם A לאגף שמאל וחישב.
A = 3/16
תוצאה
מסיימים בתשובה
הכנס ל-x= π/3 את ערך A ובדוק ש-y=0.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

נתון פונקציית הסינוס

מה עושים

קיבלנו y = 1/4 sin²(x) - A.

למה

על מנת להשתמש בפונקציה למציאת A.

הפונקציה מוגדרת בצורה זו ומכילה את הפרמטר A.

זיהוי נתונים

נציב את x בערך π/3

מה עושים

נשים x = π/3 בפונקציה.

למה

כדי לקבל משוואה עם פרמטר אחד בלבד.

כלומר, y(π/3) = 1/4 sin²(π/3) - A.

בניית משוואה

חשוב את sin²(π/3)

מה עושים

sin(π/3) = שורש 3 חלקי 2, לכן sin²(π/3) = 3/4.

למה

כדי לפשט את המשוואה ולהמשיך בפתרון.

הערך המדויק של sin ב-π/3 מוכר מהטבלה.

זכור את ערכי הסינוס הבסיסיים לזוויות מיוחדות.

בניית משוואה

כתוב את המשוואה לביצוע חישוב

מה עושים

נכנס למשוואה את הערכים: 0 = 1/4 * 3/4 - A.

למה

למצוא את הערך של A שיגרום ל-Y להיות אפס.

משוואה אלגברית פשוטה לפתרון.

נוסחה / הצבה

0 = 1/4 * 3/4 - A

פתרון

בודד את A

מה עושים

העבר את האיבר עם A לאגף שמאל וחישב.

למה

כדי לקבל את הערך המדויק של A.

A = 1/4 * 3/4 = 3/16.

נוסחה / הצבה

A = 3/16

הקפד על סימני המשוואה במהלך הזזה לאגפים.

בדיקה

אמת את התוצאה במחשבון

מה עושים

הכנס ל-x= π/3 את ערך A ובדוק ש-y=0.

למה

לוודא שאין טעויות חישוב.

הערך שהתקבל תואם לתנאי הפונקציה.

שימוש במחשבון כדי לוודא את התוצאה.

פתרונות כלליים

מציאת פרמטר A בפונקציה טריגונומטרית: sin(π/3) = √3/2 אז sin²(π/3) = (√3/2)² = 3/4. נציב בפונקציה: 0 = 1/4 * (3/4) - A → 0 = 3/16 - A → A = 3/16 ≈ 0.1875.

הפריט הקודם הפריט הבא

ה1. חקירה של פונקציה טריגונומטרית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

ניווט לפי נושאים

חקירה טריגונומטרית

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

טריגו במישור

משוואה טריגונומטרית

אינטגרלים

הנדסת המרחב

סדרות

נגזרת - טכניקה מעריכית, לוגריתמית, טריגונומטרית

משוואות לוגריתמיות

משוואה מעריכית

גדילה ודעיכה

חקירה לוגריתמית

חקירה מעריכית

אלגברה של הטריגונומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא ערך הפרמטר A

נתון 1

נתון 2

הרעיון המרכזי

נכנס למשוואה את הערכים: 0 = 1/4 * 3/4 - A.

sin(π/3) = שורש 3 חלקי 2, לכן sin²(π/3) = 3/4.

העבר את האיבר עם A לאגף שמאל וחישב.

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

נתון פונקציית הסינוס

נציב את x בערך π/3

חשוב את sin²(π/3)

כתוב את המשוואה לביצוע חישוב

בודד את A

אמת את התוצאה במחשבון

פתרונות כלליים