MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · חקירה לוגריתמית

ב5. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
3 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב1. חקירה של פונקציה לוגריתמית מציאת פרמטרים בקרה במחשבון

וידאו

ב2. חקירה של פונקציה לוגריתמית ת.ה אסימפטוטת חיתוך עם הצירים עוגנים ציור אינטואיטיבי בקרה במחשבון

וידאו

ב3. חקירה של פונקציה לוגריתמית מציאת נקודות קיצון בקרה במחשבון

וידאו

ב4. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ב5. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ב6. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ב7. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

ב8. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

וידאו

סיכום נוסחאות גזירה ותחומי הגדרה

סיכום שיעור

  • בחינה של השפעות הזזת פונקציה לוגריתמית על נקודות החיתוך והחציון שלה, דרך חקירת דוגמה פשוטה של פונקציה שהתווספו לה 3 יחידות.
  • להבין כיצד הזזה אנכית של הפונקציה משפיעה על נקודות חיתוך עם הצירים
  • לזהות נקודות חציון, נקודות מקסימום ומינימום בפונקציה לוגריתמית
  • לנתח שינויים בערך ה-X בנקודות מיוחדות לאחר הזזת הפונקציה
  • לנמק את ההשפעה של הוספת קבוע לפונקציה על התכונות שלה
  • הזזת פונקציה לוגריתמית: הוספת קבוע לפונקציה מעלה אותה במקביל באופן אנכי מבלי לשנות את ערכי ה-X של נקודות החציון והמקסימום/מינימום.
  • נקודות חיתוך והשלכותיהן: ניתוח נקודות החיתוך של פונקציה לאחר הזזת הפונקציה במישור האנכי.

תרגול קצר

חישוב נקודות חציון ונקודות מקסימום של פונקציה G

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה הפונקציה החדשה G(x) = F(x) + 3, כאשר ידוע ש\(F(x)\) מכילה נקודת מקסימום ב-x=1 עם ערך 2 ונקודת מינימום ב-x=-1 עם ערך 5. רשום את נקודות החציון של G(x) ואת מיקומן.

חקירהפונקציהלוגריתמיתנקודות חציוןמקסימוםמינימום

רמז: הוספת קבוע 3 לפונקציה מעלה את ערכי הפונקציה ב-3 מבלי לשנות את ערכי ה-x של הנקודות המיוחדות.

פתרון מלא

תשובה סופית: נקודת מקסימום ב-(1,5), נקודת מינימום ב-(-1,8), נקודות חציון ב-x שווים ל-F.

ערכי ה-x של נקודות החציון נשארים זהים. נקודת המקסימום של G ב-x=1 תהיה בערך 2+3=5. נקודת המינימום של G ב-x=-1 תהיה בערך 5+3=8.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חקירת נקודות חציון של הפונקציה G

הבנת ההשפעה של הזזת הפונקציה F ב-3 יחידות

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא נקודות החציון של G(x) / מיקומה של נקודת מקסימום של G / מיקומה של נקודת מינימום של G

  2. נתון 1

    נתון 1

    G(x) = F(x) + 3
  3. נתון 2

    נתון 2

    נקודת מקסימום של F ב-x=1 עם ערך 2
  4. נתון 3

    נתון 3

    נקודת מינימום של F ב-x=-1 עם ערך 5
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    מוסיפים 3 לערכים של הפונקציה F ב-X הנתון בלי לשנות את ערך ה-X עצמו.

  6. נוסחה

    מחושב ערך G ב-x=1 וב-x=-1 על ידי הוספת 3 לערכי F

    G(1) = F(1) + 3G(-1) = F(-1) + 3
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    רשום את נקודת המקסימום והמינימום החדשות של G

    רשום את נקודת המקסימום והמינימום החדשות של G

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתוני הפונקציה והנקודות

מה עושים

רשום את G(x) ואת נקודות המקסימום והמינימום של F

למה

הבנת הערכים ההתחלתיים היא בסיס לפתרון

נתונים G(x) = F(x) + 3, נקודת מקסימום F(1) = 2 ונקודת מינימום F(-1) = 5

2

בחירת שיטה

ניתוח הזזת הפונקציה

מה עושים

מחושב כי הוספת 3 מעלה כל ערך של הפונקציה F ב-3 יחידות

למה

הוספת קבוע לפונקציה מזיזה אותה מעלה בלי לשנות ערכי X

G(x) מקבלת ערכים גבוהים ב-3 מכל נקודה ב-F(x)

3

בניית משוואה

חישוב ערכי G בנקודות המיוחדות

מה עושים

מחושב ערך G ב-x=1 וב-x=-1 על ידי הוספת 3 לערכי F

למה

להבין את מיקום נקודות המקסימום והמינימום החדשות

G(1) = F(1) + 3 = 2 + 3 = 5 G(-1) = F(-1) + 3 = 5 + 3 = 8

נוסחה / הצבה

G(1) = F(1) + 3G(-1) = F(-1) + 3

בחישוב חשוב לזכור כי הערך ב-X נשאר ללא שינוי

4

פתרון

רישום נקודות מיוחדות של G

מה עושים

רשום את נקודת המקסימום והמינימום החדשות של G

למה

קבלת מיקום גאומטרי של הנקודות לאחר ההזזה

נקודת מקסימום: (1, 5), נקודת מינימום: (-1, 8)

5

תשובה

סיכום נקודות החציון

מה עושים

נקודות החציון של G הן בערכי X של נקודות החציון של F

למה

הוספת קבוע לפונקציה לא משנה את ערכי X

נקודות החציון נשמרות בערכי X המקוריים, רק הערכים ב-Y משתנים

פתרונות כלליים

  • חישוב נקודות חציון ונקודות מקסימום של פונקציה G: ערכי ה-x של נקודות החציון נשארים זהים. נקודת המקסימום של G ב-x=1 תהיה בערך 2+3=5. נקודת המינימום של G ב-x=-1 תהיה בערך 5+3=8.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.