ב6. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב

תשובה סופית: גרף נגזרת המתאר תחום שבו הנגזרת חיובית בין הקצוות, עם אסימפטוטות מתקרבות לאפס בקצה התחום, וסימוני אפס בנקודות קצה אין בתוך תחום העבודה.

1. הגדר את תחום העבודה: בין 1/e ל-e, ללא x=1. 2. זיהה את נקודות האפס של הנגזרת - הנקודה x=1 אינה בתחום ולכן לא כלולה. 3. סמן את תחומי החיובי, השלילי והאפס של הנגזרת לפי התיאור שניתן - בתחומים אלו הנגזרת מתחילה מאפס, נשארת חיובית ומגיעה חזרה לאפס. 4. שרטט סקיצה תלולה, הזנקתית, שמתקרבת לאפס בקצוות התחום. 5. זכור שזה סקיצה ולא גרף מדויק, תשומת לב לשפת הנגזרת ולא לערכי הפונקציה. 6. הסבר מילות: הנגזרת חיובית אומרת שהפונקציה עולה, אפס משמעותו נקודת קיצון.