MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · חזרות

ב5. חזרות בעיית תנועה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
וידאו

ב1. חזרות פתרון שאלה מישוואה מיוחדת בטריגו

וידאו

ב2. חזרות פתרון שאלה בעיית קיצון דרך אלגברית

וידאו

ב3. חזרות פתרון שאלה בעיית קיצון דרך טריגונומטרית

וידאו

ב4. חזרות פתרון שאלה בעיית קיצון

וידאו

ב5. חזרות בעיית תנועה

וידאו

ב6. חזרות בעיית תנועה

וידאו

ג1. חזרות בעיית תנועה

וידאו

ג2. חזרות בעיית תנועה

וידאו

ד1. חזרות בעיית קיצון

וידאו

ד5. חזרות סדרות

סיכום שיעור

  • שיעור על ניתוח בעיות תנועה עם חזרות, הכולל עבודה על מהירויות, זמנים, מרחקים ויצירת משוואות לפתרון בעיית מפגש בין הולכי רגל ורוכב אופניים.
  • להבין כיצד לנסח משוואות מבעיות תנועה.
  • לנתח מערכות עם שני הולכי רגל ורוכב אופניים.
  • ליישם טבלאות מהירות-זמן-דרך לצורך פתרון בעיות.
  • לחבר ולהפשט משוואות לזיהוי מהירויות וזמני מפגש.
  • הגדרת הנתונים והמשתנים: זיהוי מהירויות של ההולכים, זמני יציאה ומרחקים שנותרו להגיע ליעד.
  • ניתוח המפגש עם רוכב האופניים: קביעת זמן ומקום מפגש רוכב האופניים עם שני הולכי הרגל באמצעות משוואות תנועה ומרחקים.
  • יצירת משוואות ופתרונן: הרכבת משוואות לניתוח הזמנים והמרחקים על מנת לחשב את מהירות ההולך הראשון V.

תרגול קצר

חישוב מהירות הולך רגל ראשון

רמת קושי: קל

ממתין

בהינתן שני הולכי רגל יוצאים מ-A ל-B במהירויות V ו-V+2, כאשר רוכב אופניים יוצא שעה וחצי לפני הגעתם ל-B ונפגש עם הראשון אחרי 20 דקות. חשב את מהירות ההולך הראשון V.

תנועהמהירותמשוואות

רמז: השתמש במשוואת התנועה של רוכב האופניים וההולך הראשון עד נקודת המפגש וכתוב משוואה אחת לפתרון V.

פתרון מלא

תשובה סופית: 4

כתוב את המשוואה: 3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V כאשר T = 1/3 שעה (20 דקות). פשט את המשוואה, מצא ש-T = 1/3, הכנס והמצא ש-V = 4 קמ"ש.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל חישוב מהירות הולך ראשון

ניתוח מפגש בין הולכים ורוכב אופניים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא מהירות ההולך הראשון V

  2. נתון 1

    הולך ראשון במהירות V

  3. נתון 2

    הולך שני במהירות V+2

  4. נתון 3

    רוכב אופניים במהירות 3.5V

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    לכתוב משוואת תנועה למפגש בין ההולך הראשון לרוכב האופניים ולפתור למשוואת V.

  6. נוסחה

    3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V

    3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V3.5VT + VT = 1.5V
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    מפשטים ל-4.5VT = 1.5V וט מורה ל-T=1/3, נציב בנתונים נוספים ונמצא V=4

    מפשטים ל-4.5VT = 1.5V וט מורה ל-T=1/3, נציב בנתונים נוספים ונמצא V=4

    4.5 * V * T = 1.5 * VT = 1/3

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

מהירות וזמן ההולך הראשון

מה עושים

הולך ראשון מהירות V, נשאר לו 1.5V להגיע ל-B

למה

לייצג את מרחק הזמן שנותר להולך לפני הגעה ליעד

כשנשאר שעה וחצי, מרחק הגעה הוא 1.5 כפול V

2

זיהוי נתונים

מהירות וזמן האופניים

מה עושים

האופניים נוסעות במהירות 3.5V, זמן T עד מפגש עם ההולך הראשון

למה

להגדיר משתנה זמן עד המפגש

T הוא זמן הנסיעה של האופניים עד המפגש

3

בחירת שיטה

משוואת מרחקים במפגש

מה עושים

סכום המרחקים של הולך ראשון והאופניים שווה למרחק שנותר ל-B

למה

כי בשלב המפגש, המרחקים שחולקים את 1.5V

4

בניית משוואה

כתיבת משוואה לעזר במפגש

מה עושים

3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V

למה

להכיל את כל המרחקים בזמן T

נוסחה / הצבה

3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V3.5VT + VT = 1.5V

אפשר לפשט על ידי חילוק ב-V

5

פתרון

מציאת ערך T ואחר כך V

מה עושים

מפשטים ל-4.5VT = 1.5V וט מורה ל-T=1/3, נציב בנתונים נוספים ונמצא V=4

למה

חשוב לסמן כי T=20 דקות ובסופו של דבר לחשב V

נוסחה / הצבה

4.5 * V * T = 1.5 * VT = 1/3לכןV = 44.5VT = 1.5V

שים לב ליחידות הזמן ביחס לשעות ומעלות.

6

תשובה

מהירות ההולך הראשון

מה עושים

מהירות הולך רגל ראשון היא 4 קמ"ש

למה

מדובר בתוצאה ישירה מהמשוואות שפישטנו

פתרונות כלליים

  • חישוב מהירות הולך רגל ראשון: כתוב את המשוואה: 3.5 * V * T + V * T = 1.5 * V כאשר T = 1/3 שעה (20 דקות). פשט את המשוואה, מצא ש-T = 1/3, הכנס והמצא ש-V = 4 קמ"ש.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.