וידאו · הנדסת המרחב
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ו6. אימון בהנדסת המרחב
ו7. אימון בהנדסת המרחב
ו8. אימון בהנדסת המרחב
ו9. אימון בהנדסת המרחב
ו10. אימון בהנדסת המרחב
ו11. אימון בהנדסת המרחב
ו12. אימון בהנדסת המרחב
ו13. אימון בהנדסת המרחב
ו14. אימון בהנדסת המרחב
ו15. אימון בהנדסת המרחב
ו16. אימון בהנדסת המרחב
ו17. אימון בהנדסת המרחב
חישוב זווית מקצוע צדדי למישור בפירמידה ישרה
רמת קושי: קל
נתונה פירמידה ישרה עם בסיס ריבועי צלעו שני A. הידעת שהגובה יורד למרכז המעגל החוסם את הבסיס. חשב את הזווית בין מקצוע צדדי למישור הבסיס.
רמז: השתמש בהגדרת הזווית בין ישר למישור והיטל נקודת S על מישור הבסיס.
תשובה סופית: הזווית בין מקצוע הצדדי למישור הבסיס היא בקירוב 69.2 מעלות.
נזהה את נקודת ההיטל P של הנקודה S על מישור הבסיס. אורכי צלעות המשולש המתאים נתונים או ניתנים לחישוב (לדוגמה: PC = שורש 2 חלקי 2 · A). נתון מקצוע צדדי בגודל 2A. נחשב את קוסינוס הזווית אלפא = ניצב חלקי היתר = (שורש 2 חלקי 4). בעזרת מחשבון או טבלת קוסינוס נמצא את ערך הזווית כ-69.2 מעלות.
תרשים זרימה לחישוב הזווית אלפא בפירמידה ישרה
נשתמש במשולש שמכיל את מקצוע הצדדי, ההיטל שלו על המישור ונסמן את הזווית בין המשופע להיטל כדי לחשב
cos(alpha) = ניצב / יתרcos(α) = o / h() = (o)/(h)מציבים את הנתונים במשוואה.
הניצב הוא שורש 2 חלקי 4, היתר הוא 2A, לכן cos(α) = שורש 2 חלקי 4
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
רשום אורכי הצלעות במשולש SAP ונתוני הזווית alpha.
למה
לזהות את מרכיבי המשולש הדרושים לחישוב הזווית.
S נקודת פסגה, P נקודת ההיטל של S על מישור הבסיס, C נקודת המפגש במישור.
הכרת הגאומטריה מסייעת בהבנה.
בחירת שיטה
מה עושים
הזווית אלפא מוגדרת כזווית בין מקצוע הצדדי לבין ההיטל שלו על מישור הבסיס.
למה
הגדרת הזווית מאפשרת לחשב את ערכה בעזרת טריגונומטריה.
חשוב לזכור שהזווית היא בין ישר להיטל שלו.
בניית משוואה
מה עושים
קוסינוס אלפא שווה יחס הניצב לאורך ההיטל חלקי אורך מקצוע הצדדי.
למה
קוסינוס מגדיר את היחס בין אורכי הניצב והיתר במשולש ישר זווית.
נוסחה / הצבה
cos(alpha) = ניצב / יתרcos(α) = o / h() = (o)/(h)השתמש במושגים של הניצב והיתר במשולש.
פתרון
מה עושים
הניצב הוא שורש 2 חלקי 4, היתר הוא 2A, לכן cos(α) = שורש 2 חלקי 4
למה
יחס זה נותן את ערך הקוסינוס של הזווית.
שימוש נכבד בשבר פשוט וחשבון שורשים.
פתרון
מה עושים
עבור cos(α) = שורש 2 חלקי 4, חישוב מחשבוני מראה ש-α ≈ 69.2 מעלות.
למה
המרת ערך הקוסינוס לזווית במעלות היא צורת התוצאה הרצויה.
שימוש במחשבון מדעי.
תשובה
מה עושים
α ≈ 69.2 מעלות
למה
זו תוצאת החישוב המייצגת את הזווית בין מקצוע הצדדי למישור.