וידאו · הנדסת המרחב
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ו8. אימון בהנדסת המרחב
ו9. אימון בהנדסת המרחב
ו10. אימון בהנדסת המרחב
ו11. אימון בהנדסת המרחב
ו12. אימון בהנדסת המרחב
ו13. אימון בהנדסת המרחב
ו14. אימון בהנדסת המרחב
ו15. אימון בהנדסת המרחב
ו16. אימון בהנדסת המרחב
ו17. אימון בהנדסת המרחב
מציאת ערך x באמצעות השוואת שטחים
רמת קושי: קל
נתונות משולשים במרחב עם אורכים מסוימים. באמצעות טכניקת השוואת שטחים ומשפט פיתגורס, מצא את ערך x.
רמז: השווה בין שטחים שונים שמשתמשים באותה צורה של משולש, וחשוב על חישוב הגובה באמצעות פיתגורס.
תשובה סופית: x = שורש 3.75 כפול חצי a (x = √3.75 × a/2)
קודם כל משרטטים את המשולשים ואת הקווים הרלוונטיים, ולאחר מכן מחשבים את הגובה בעזרת פיתגורס: הגובה בריבוע = 4 פחות 1/4 = 3.75. לאחר מכן מפעילים השוואת שטחים לפי הנוסחה: גובה כפול בסיס חלקי 2= שטח, ולכן מפיקים משוואה שמכילה x, ומפשטים עד לקבלת x = sqrt(3.75) × (a/2) / (x × 2a / 2). מסדרים ומחלקים מציאת x.
שימוש במשפט פיתגורס והשוואת שטחים במרחב
להשתמש במשפט פיתגורס כדי לחשב את הגובה, ואז להשוות בין השטחים השונים לקבלת משוואה ל-x ולפתור
שטח = (גובה × בסיס) ÷ 2שטח = (גובה x בסיס)/(2)השווה בין שטחים שונים הכוללים x ופתור את המשוואה
פשט את המשוואה ובדוק מהו x
x = שורש 3.75 × a / 2x = √3.75 × a/2יש לנו את אורך הצלע a ואת מידע על החלקים במשולש
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
יש לנו את אורך הצלע a ואת מידע על החלקים במשולש
למה
הצלעות הן הבסיס לחישובים הבאים.
קיים קו החוצה את הצלע ל- חצאי a, וכן נתון מידע על גובה מיותר בקטע.
שים לב לחלוקת הצלע לחצי.
בחירת שיטה
מה עושים
השתמש במשפט פיתגורס לחישוב הגובה
למה
גובה נדרש לחישוב השטח בדיוק.
גובה בריבוע = 4 - רבע = 3.75
נוסחה / הצבה
גובה בריבוע = 4 - 0.25גובה² = 4 - 1/4h^(2) = 4 - (1)/(4)חשוב להכיר את משפט פיתגורס.
בניית משוואה
מה עושים
חשב שטח משולש באמצעות בסיס כפול גובה חלקי 2
למה
כדי להשוות שטחים המובילים למשוואה ב-x.
שטח = (גובה × בסיס) ÷ 2
נוסחה / הצבה
שטח = (גובה × בסיס) ÷ 2שטח = (גובה x בסיס)/(2)שימוש בנוסחת שטח רגילה של משולש.
פתרון
מה עושים
השווה בין שטחים שונים הכוללים x ופתור את המשוואה
למה
להגיע לערך של x המדויק.
גובה×(a/2)/2 = x × (2a)/2
רגיש לסדר נכון את המשוואה.
פתרון
מה עושים
פשט את המשוואה ובדוק מהו x
למה
לקבל פתרון מספרי פשוט וברור.
x = שורש 3.75 כפול חצי a
נוסחה / הצבה
x = שורש 3.75 × a / 2x = √3.75 × a/2x = 3.75 x (a)/(2)בדוק שהתוצאה הגיונית מבחינה גיאומטרית.