התחברות

וידאו · טריגו במישור

א2. שטח משולש בטריגונומטריה

כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
וידאו

א1. טריגונומטריה במישור משולש ישר זווית ומשולש כללי

22 דק׳
וידאו

א2. שטח משולש בטריגונומטריה

5 דק׳
וידאו

א3. פתרון תרגיל בטריגונטמטריה במישור

10 דק׳
וידאו

א4. מציאת רדיוס מעגל חסום בטריגונומטריה בעזרת שיקולים גיאומטריים

3 דק׳
וידאו

א5. שטח מרובע בעזרת אלכסוניו והזווית הכלואה

9 דק׳
וידאו

א6. תרגיל בטריגו במישור עם טרפז ובניית עזר מאוד חשובה

11 דק׳
וידאו

א7. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

8 דק׳
וידאו

א8. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

3 דק׳
וידאו

ב1. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

8 דק׳
וידאו

ב2. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

11 דק׳
וידאו

ב3. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

5 דק׳
וידאו

ב4. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

7 דק׳
וידאו

ב5. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

6 דק׳
וידאו

ב6. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

8 דק׳

סיכום שיעור

  • הסבר על שתי נוסחאות מרכזיות לחישוב שטח משולש באמצעות טריגונומטריה, עם דגש על הנוסחה השימושית ביותר: חצי כפול צלע כפול צלע כפול סינוס הזווית שביניהן.
  • להבין את נוסחאות חישוב שטח משולש בטריגונומטריה
  • ליישם חישוב שטח משולש באמצעות נוסחה הכוללת צלעות וזווית ביניהן
  • להבחין בין שתי נוסחאות השטח המתוארות ולהסיק איזו שימושית יותר
  • הנוסחה הראשונה: שטח משולש מחושב כחצי כפול מכפלת שתי צלעות בסינוס הזווית שביניהן.
  • הנוסחה השנייה: שטח משולש מחושב באמצעות צלע בריבוע וכפול סינוס שתי זוויות שלידה חלקי סינוס הזווית שמולה.

תרגול קצר

חישוב שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית שביניהן

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות צלעות באורך 5 ו-7 וזוית ביניהן 60 מעלות. חשב את שטח המשולש בעזרת הנוסחה המתאימה.

שטחטריגונומטריהמשולש

רמז: השתמש בנוסחה שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

פתרון מלא

תשובה סופית: כ-17.07 יחידות שטח

חישוב שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60). sin(60)=√3/2≈0.866 שטח ≈ 0.5 × 5 × 7 × 0.866 = 17.07

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון חישוב שטח משולש

שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית ביניהן

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא שטח המשולש

  2. נתון 1

    נתון 1

    צלע a = 5
  3. נתון 2

    נתון 2

    צלע b = 7
  4. נתון 3

    נתון 3

    זווית בין הצלעות γ = 60 מעלות
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נחשב את השטח באמצעות הנוסחה: חצי כפול מכפלת שתי הצלעות כפול סינוס הזווית שביניהם.

  6. נוסחה

    נכתוב את נוסחת השטח: שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

    שטח = 1/2× 5× 7× sin(60)שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

    חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתונים

מה עושים

רשום את אורכי הצלעות והזווית ביניהן.

למה

הכרת הנתונים חיונית לפתירת הבעיה.

a=5, b=7, γ=60°

2

בחירת שיטה

בחירת נוסחה

מה עושים

נבחר להשתמש בנוסחת השטח עם שתי צלעות וזוית ביניהן.

למה

זו הנוסחה המתאימה למידע הנתון.

3

בניית משוואה

כתיבת הנוסחה

מה עושים

נכתוב את נוסחת השטח: שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

למה

להכין חישוב מדויק

נוסחה / הצבה

שטח = 1/2× 5× 7× sin(60)שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60)
4

פתרון

חישוב ערך סינוס

מה עושים

חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

למה

נדרש להתחשב בערך המספרי

ניתן להשתמש במחשבון או לערך √3/2

5

פתרון

ביצוע החישוב

מה עושים

נכפיל את כל הערכים: 0.5 × 5 × 7 × 0.866

למה

לקבלת השטח המספרי

6

תשובה

תוצאה

מה עושים

שטח המשולש הוא כ-17.07 יחידות שטח.

למה

זוהי התוצאה הסופית של השאלה.

פתרונות כלליים

  • חישוב שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית שביניהן: חישוב שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60). sin(60)=√3/2≈0.866 שטח ≈ 0.5 × 5 × 7 × 0.866 = 17.07
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.