וידאו · חקירה לוגריתמית
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב4. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב
ב5. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב
ב6. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב
ב7. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב
ב8. חקירה של פונקציה לוגריתמית סעיפים מיוחדים סעיפי חשיבה ולא סעיפי חישוב
סיכום נוסחאות גזירה ותחומי הגדרה
קביעת תחומי עלייה וירידה מפונקציה חדשה
רמת קושי: קל
נתונה פונקציה r של x שתחום ההגדרה שלה נשאר כפי שהיה. ידוע כי המגזרת שלה r' שווה לפונקציה f של x. בעזרת המידע אודות f, רשום את תחומי העלייה והירידה של r.
רמז: הסתכל על תחום שבו r' חיובי - שם r עולה, ובתחום שבו r' שלילי - שם r יורד.
תשובה סופית: תחומי עלייה: כל x שבו r'(x) > 0 תחומי ירידה: כל x שבו r'(x) < 0
השרטוט המצורף מייצג את גרף המגזרת r'. תחומים בהם r' חיובי תואמים אזורים שבהם הפונקציה r עולה. תחומים בהם r' שלילי תואמים אזורים שבהם r יורדת.
זיהוי תחומי עלייה וירידה באמצעות המגזרת
לזהות את סימני המגזרת r' ולתאר בהתאם את התנהגות הפונקציה r בכל תחום.
למצוא איפה r'(x) חיובי ואיפה שלילי
לרשום תחומים אלו כעלייה או ירידה
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
לזהות את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה r
למה
הבנת ההתנהגות של הפונקציה נובעת מסימן המגזרת שלה
זיהוי נתונים
מה עושים
להכיר שכאשר רואים f היא המגזרת r'
למה
המגזרת משקפת את קצב השינוי של r
בחירת שיטה
מה עושים
כש-r' חיובי אז r עולה, כש-r' שלילי אז r יורד
למה
מגזרת חיובית מצביעה על עליה בפונקציה
בניית משוואה
מה עושים
למצוא איפה r'(x) חיובי ואיפה שלילי
למה
זה ייתן את תחומי העלייה והירידה של r
פתרון
מה עושים
לרשום תחומים אלו כעלייה או ירידה
למה
כדי לענות על השאלה בבירור
תשובה
מה עושים
תחומי עלייה: בהם r' חיובי, תחומי ירידה: בהם r' שלילי
למה
כך הושגה התשובה המבוקשת