וידאו · בעיות הספק
א1. בעיות הספק
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
תוכן הקורס
ניווט לפי נושאים
סיכום שיעור
- השיעור מתמקד בבעיות הספק, המשך שילוב בין עבודה, זמן והספק, והסברים כיצד לפתור בעיות מילוליות מסוג זה בבגרות רמת 5 יחידות.
- הבנת הקשר בין הספק, זמן ועבודה.
- שימוש בנוסחאות בסיסיות לפתרון בעיות הספק.
- הבחנה בין בעיות תנועה לבעיות הספק מבחינת מנגנון הפתרון.
- יכולות פתרון משוואות בהקשר של הספק ועבודה.
- הגדרות והבנת הבעיות: הבדל מהותי בין בעיות תנועה ובעיות הספק הוא שבבעיות הספק נכפיל הספק בזמן לקבלת העבודה שנעשתה.
- הקשר בין הספק לזמן ולעבודה: כאשר לא ידועה העבודה, מתייחסים אליה כלשלם, ומגדירים את ההספק כהפוך לזמן סיום העבודה.
- דוגמאות ויישומים: הסבר על שימוש בהספק, עבודה וזמן בדוגמות שונות, כולל הצגת חשיבות השימוש במחשבון לפתרון משוואות.
תרגול קצר
חישוב העבודה מבוססת הספק וזמן
רמת קושי: קל
אם אדם מסוגל לסייד דירה תוך 4 ימים, כמה חלק מהעבודה הוא עושה ביום אחד? כמה יוכל לסיים ב-3 ימים?
רמז: העבודה השלם היא 1. ההספק היומי הוא 1 חלקי הזמן הכולל.
פתרון מלא
תשובה סופית: הוא עושה 1/4 מהעבודה ביום, ובשלושה ימים 3/4 מהעבודה.
ההספק היומי הוא 1 חלקי 4 = 1/4 מהעבודה ביום. ב-3 ימים יסיים 3/4 מהעבודה.
חישוב כמות תפוחים לפי אספקה וזמן
רמת קושי: בינוני
אספקת תפוחים היא 100 טון בשנה. כמה תפוחים יוכלו לייצר ב-3 שנים?
רמז: העבודה היא אספקה×זמן.
פתרון מלא
תשובה סופית: 300 טון תפוחים ב-3 שנים.
העבודה ב-3 שנים היא 100 טון × 3 = 300 טון.
פתרון משוואת הספק לא ידועה
רמת קושי: מאתגר
עבודה לא ידועה לוקחת לך זמן T שעות. מה ההספק השעתי? כמה משלים ב-3 שעות?
רמז: ההספק הוא 1 חלקי T. ב-3 שעות ההתקדמות היא 3 חלקי T.
פתרון מלא
תשובה סופית: ההספק הוא 1/T, וב-3 שעות הוא משלים 3/T מהעבודה.
ההספק השעתי הוא 1/T. העבודה שעושה ב-3 שעות היא 3/T מהעבודה הכוללת.
שאלה מילולית על הספק וזמן
רמת קושי: בגרות
אם אתה מסוגל להעמיס 5 ארגזים בשעה ועובד 10 שעות, כמה ארגזים תעמיס?
רמז: הספק × זמן נותן את העבודה (כמות הארזים).
פתרון מלא
תשובה סופית: תצליח להעמיס 50 ארגזים.
5 ארגזים/שעה × 10 שעות = 50 ארגזים.
דרך הפתרון
פתרון תרגיל חישוב חלק העבודה ביום
חישוב חלק עבודה לפי הספק וזמן
מפת פתרון
- מטרה
למצוא חלק העבודה היומי / חלק העבודה בשלושה ימים
- נתון 1
נתון 1
זמן סיום העבודה הכולל = 4 ימים - נתון 2
עבודה השלם מוגדרת 1
- רעיון
הרעיון המרכזי
הגדרת ההספק כ-1 חלקי זמן העבודה, וחישוב החלק המתאים לפי ימים.
- נוסחה
החלק היומי בעבודה הוא ההספק × 1 יום = 1/4.
חלק מהעבודה ביום = הספק × 1 = 1/4 - משוואה
נבנה משוואה
מציבים את הנתונים במשוואה.
- פישוט
3 × ההספק = 3 × 1/4 = 3/4.
3 × ההספק = 3 × 1/4 = 3/4.
חלק עבודה ב-3 ימים = 3 × 1/4 = 3/4 - תוצאה
מסיימים בתשובה
ביום אחד אדם עושה 1/4 מהעבודה, וב-3 ימים 3/4.
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
1זיהוי נתונים
נתון זמן העבודה הכולל
זיהוי נתונים
נתון זמן העבודה הכולל
מה עושים
הזמן הכולל להשלמת העבודה הוא 4 ימים.
למה
זה מאפשר להגדיר את היחס בין זמן להספק.
2בחירת שיטה
הגדרת ההספק היומי
בחירת שיטה
הגדרת ההספק היומי
מה עושים
ההספק = 1 חלקי 4 (1/4).
למה
ההספק הוא החלק מהעבודה שנעשה ביום אחד.
נוסחה / הצבה
הספק = 1 / 4העבודה מוגדרת כנפח השלם 1.
3בניית משוואה
חישוב חלק העבודה ביום
בניית משוואה
חישוב חלק העבודה ביום
מה עושים
החלק היומי בעבודה הוא ההספק × 1 יום = 1/4.
למה
חישוב מה חלק העבודה בכל יום בהתאם להספק.
נוסחה / הצבה
חלק מהעבודה ביום = הספק × 1 = 1/44פתרון
חישוב חלק העבודה ב-3 ימים
פתרון
חישוב חלק העבודה ב-3 ימים
מה עושים
3 × ההספק = 3 × 1/4 = 3/4.
למה
חישוב החלק הכולל של העבודה שיסיים לאחר 3 ימים.
נוסחה / הצבה
חלק עבודה ב-3 ימים = 3 × 1/4 = 3/45תשובה
תוצאה סופית
תשובה
תוצאה סופית
מה עושים
ביום אחד אדם עושה 1/4 מהעבודה, וב-3 ימים 3/4.
למה
זה מראה את החלק שהושלם לפי הזמן.
פתרונות כלליים
- חישוב העבודה מבוססת הספק וזמן: ההספק היומי הוא 1 חלקי 4 = 1/4 מהעבודה ביום. ב-3 ימים יסיים 3/4 מהעבודה.
- חישוב כמות תפוחים לפי אספקה וזמן: העבודה ב-3 שנים היא 100 טון × 3 = 300 טון.
- פתרון משוואת הספק לא ידועה: ההספק השעתי הוא 1/T. העבודה שעושה ב-3 שעות היא 3/T מהעבודה הכוללת.
- שאלה מילולית על הספק וזמן: 5 ארגזים/שעה × 10 שעות = 50 ארגזים.