וידאו · חזרות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב3. חזרות פתרון שאלה בעיית קיצון דרך טריגונומטרית
ב4. חזרות פתרון שאלה בעיית קיצון
ב5. חזרות בעיית תנועה
ב6. חזרות בעיית תנועה
ג1. חזרות בעיית תנועה
ג2. חזרות בעיית תנועה
ד1. חזרות בעיית קיצון
ד5. חזרות סדרות
מציאת זמן מחזור הרץ האיטי
רמת קושי: קל
שני רצים רצים במסלול מעגלי במהירויות שונות. המהיר עובר סיבוב בעשר שניות פחות מהאיטי. הם פוגשים אחרי 720 שניות. מצא את זמן המחזור T של הרץ האיטי.
רמז: השתמש במשוואה 720/(T-10) - 720/T = 1
תשובה סופית: 90 שניות
נכפיל את כל המשוואה ב T (T - 10) ונפשט. נקבל משוואה ריבועית ב T. הפתרון החיובי הוא זמן המחזור של האיטי.
מציאת זמן מחזור הרץ האיטי בעזרת רגע הפדיחה
נבנה משוואה המתארת את מרחקי הרצים ברגע הפדיחה ונפתור במשוואה ריבועית עבור T.
720 / (T - 10) - 720 / T = 1(720)/(T-10) - (720)/(T) = 1נפתור את המשוואה הריבועית שקיבלנו עבור T
מפשטים כדי להגיע לנעלם.
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
נסמן זמן מחזור של האיטי ב-T, והמהיר ב-T-10
למה
כיוון שהמהיר עובר סיבוב בעשר שניות פחות מהאיטי
זיהוי נתונים
מה עושים
מהירות המהיר היא X יחידות חלקי T-10, מהירות האיטי היא X יחידות חלקי T
למה
מהירות היא מרחק חלקי זמן מחזור
בחירת שיטה
מה עושים
נשתמש בעובדה שהמהיר עוקף את האיטי בסיבוב אחד אחרי 720 שניות
למה
רגע הפדיחה מציין הפרש מרחק של סיבוב אחד (X) בין הרצים
בניית משוואה
מה עושים
נבנה משוואה: מהירות המהיר כפול 720 פחות מהירות האיטי כפול 720 שווה X
למה
לפי הגדרת רגע הפדיחה והמרחק שעברו הרצים
נוסחה / הצבה
720 / (T - 10) - 720 / T = 1(720)/(T-10) - (720)/(T) = 1X מבוטל כי הוא אותו מדד בשני הצדדים
פתרון
מה עושים
נפתור את המשוואה הריבועית שקיבלנו עבור T
למה
כדי למצוא את זמן המחזור האיטי
התעלם מהפתרון השלילי לא הגיוני בהקשר פיזי
תשובה
מה עושים
זמן המחזור של האיטי הוא 90 שניות
למה
מכיוון שזה הפתרון החיובי של המשוואה, הגיוני בתרגיל