וידאו · תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב3. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב4. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב5. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב6. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב7. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב8. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
פתרון נקודת חיתוך עם ציר X
רמת קושי: קל
נתונה הפונקציה f(x) = x^2 + 2x - 3. מצא את נקודות החיתוך של הפונקציה עם ציר ה-x (כלומר, מצא את ערכי ה-x שבהם y=0).
רמז: השווה את הפונקציה לאפס ופתור את המשוואה הריבועית.
תשובה סופית: נקודות החיתוך הן בנקודות x=-3 ו-x=1.
נשווה את הפונקציה לאפס: x^2 + 2x - 3 = 0. נפתור את המשוואה באמצעות פירוק או נוסחאות פתרון משוואה ריבועית. פירוק: (x+3)(x-1)=0, לכן x=-3 או x=1.
כיצד למצוא את הערכים של x כשהפונקציה שווה לאפס
הפונקציה f(x) = x^2 + 2x - 3נשווה את הפונקציה לאפס ונפתור את המשוואה הריבועית המתקבלת.
(x+3)(x-1) = 0מציבים את הנתונים במשוואה.
נמצא מתי כל גורם שווה לאפס
x+3=0 או x-1=0נרשום את נקודות החיתוך
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
יודעים את הפונקציה ומבקשים את נקודות החיתוך עם ציר x
למה
כדי לדעת במה אנחנו צריכים לחשב
הפונקציה נתונה וצריך למצוא x כך שהפונקציה שווה ל-0
בחירת שיטה
מה עושים
נשווה את הפונקציה לאפס
למה
נקודות החיתוך הן כאשר y=0
n\ f(x) = 0 => x^2 + 2x - 3 = 0
נוסחה / הצבה
x^2 + 2x - 3 = 0x^(2) + 2x - 3 = 0זהו שלב הכנה לפתרון המשוואה
בניית משוואה
מה עושים
נפרק לגורמים את המשוואה
למה
כדי למצוא שורשי המשוואה בקלות
נצמצם את המשוואה ל-(x+3)(x-1)=0
נוסחה / הצבה
(x+3)(x-1) = 0שימוש בפירוק גורמים
פתרון
מה עושים
נמצא מתי כל גורם שווה לאפס
למה
השורשים הם נקודות החיתוך
x+3=0 ⇒ x=-3, ו-x-1=0 ⇒ x=1
נוסחה / הצבה
x+3=0 או x-1=0פתרון משוואת דרגה ראשונה
תשובה
מה עושים
נרשום את נקודות החיתוך
למה
התוצאה הסופית מתאימה לשאלת התרגיל
נקודות החיתוך הן x = -3 ו-x = 1