MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · נגזרות רמה בסיסית

א10. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
5 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א6. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

וידאו

א7. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

וידאו

א8. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

וידאו

א9. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

וידאו

א10. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

וידאו

א11. ניגזרות רמה בסיסית - משוואת משיק טכניקה של גזירה ומקורות השיפוע

סיכום שיעור

  • שיעור בנושא ניגזרות ברמה בסיסית, שימוש במשוואות משיק ובדיקות תחום לשיפוע פונקציה וציור גרף פונקציה
  • להבין כיצד לחשב נגזרת של פונקציה בסיסית
  • לזהות נקודות שבהן השיפוע הוא אפס
  • לנתח תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה
  • לשרטט את הגרף המשוער של פונקציה בהתבסס על הנגזרת שלה
  • ניתוח תחומי החתך עם צירי x ו-y: בדיקת נקודות חיתוך של הפונקציה עם ציר ה-x ועם ציר ה-y כדי להבין את התנהגות הפונקציה
  • תחומי חיוביות ושליליות של הפונקציה: בדיקת סימני הפונקציה בתחומים שונים על ציר המספרים כדי לקבוע היכן הפונקציה חיובית והיכן שלילית
  • זיהוי נקודות שיפוע אפס ושרטוט גרף: מציאת נקודות בהן השיפוע (נגזרת) שווה 0 לצורך ציור מדויק של גרף הפונקציה

תרגול קצר

בדיקת נקודות חיתוך של הפונקציה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה הפונקציה f(x) = 5 - 2x. מצא את נקודות החיתוך של הפונקציה עם צירי x ו-y.

חיתוך ציריםפונקציותנגזרות

רמז: הצבת x=0 למציאת חיתוך עם ציר y, פתרון המשוואה 5 - 2x = 0 למציאת חיתוך עם ציר x.

פתרון מלא

תשובה סופית: נקודות חיתוך: (0,5) ו-(2.5,0)

חיתוך עם ציר y: f(0) = 5 - 0 = 5, נקודה (0,5). לחיתוך עם ציר x נפתור 5 - 2x = 0 => 2x=5 => x=2.5, נקודה (2.5,0).

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

איך למצוא נקודות חיתוך של פונקציה

שלבים למציאת חיתוך עם צירי x ו-y לפונקציה לינארית

8 תחנות4 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא נקודת חיתוך עם ציר ה-x / נקודת חיתוך עם ציר ה-y

  2. נתון 1

    נתון 1

    f(x) = 5 - 2x
  3. נתון 2

    תחום ההגדרה: 2x ≤ 5, x ≤ 2

  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להציב ערכים מתאימים לפונקציה ולפתור משוואות פשוטות כדי למצוא נקודות חיתוך.

  5. נוסחה

    נציב x=0 בפונקציה ונחשב את f(0).

    f(0) = 5 - 2 * 0f(0) = 5 - 2×0f(0) = 5 - 2 x 0
  6. משוואה

    נפתור את המשוואה 5 - 2x = 0.

    נפתור את המשוואה 5 - 2x = 0.

    5 - 2x = 02x = 5x = 2.55 - 2x = 0 => 2x = 5 => x = 2.5
  7. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    רישום נקודות החיתוך המלאות.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון הפונקציה

מה עושים

הפונקציה הנתונה היא f(x) = 5 - 2x.

למה

זו נקודת ההתחלה לפתרון.

יכולים להשתמש בפונקציה זו כדי לבדוק ערכים שונים.

2

בניית משוואה

מציאת חיתוך עם ציר y

מה עושים

נציב x=0 בפונקציה ונחשב את f(0).

למה

כי בנקודה זו f(x) מייצג את ערך הפונקציה בציר y.

f(0) = 5 - 2*0 = 5.

נוסחה / הצבה

f(0) = 5 - 2 * 0f(0) = 5 - 2×0f(0) = 5 - 2 x 0

הצבת x=0 תמיד נותנת את חיתוך עם ציר y.

3

בניית משוואה

מציאת חיתוך עם ציר x

מה עושים

נפתור את המשוואה 5 - 2x = 0.

למה

לחפש את x שיביא ל-f(x) = 0, חיתוך עם ציר x.

5 - 2x = 0 => 2x = 5 => x = 2.5.

נוסחה / הצבה

5 - 2x = 02x = 5x = 2.55 - 2x = 0 => 2x = 5 => x = 2.5

פיתרון משוואה לינארית פשוטה.

4

תשובה

נקודות החיתוך

מה עושים

רישום נקודות החיתוך המלאות.

למה

מתן תשובה ברורה ונקודה גרפית של הפונקציה.

נקודת החיתוך עם ציר y היא (0,5). נקודת החיתוך עם ציר x היא (2.5,0).

סיכום התוצאה.

פתרונות כלליים

  • בדיקת נקודות חיתוך של הפונקציה: חיתוך עם ציר y: f(0) = 5 - 0 = 5, נקודה (0,5). לחיתוך עם ציר x נפתור 5 - 2x = 0 => 2x=5 => x=2.5, נקודה (2.5,0).
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.