MMATH
התחברות

וידאו · אי שוויון

א1. פתרון אי שוויון

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
כניסה לשמירת התקדמותהפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%

סיכום שיעור

  • הסבר מקיף על אי שוויון, משמעותו הגאומטרית על ציר המספרים ופתרונות אי שוויון פשוטים תוך התמקדות בשינוי סימן האי שוויון בעת כפל או חילוק במספר שלילי.
  • להבין משמעות אי שוויון על ציר המספרים
  • לפתור אי שוויון לינארי פשוט
  • להיזהר בשינוי סימן האי שוויון בחלוקה או כפל במספר שלילי
  • לזהות אזורי פתרון על ציר המספרים
  • לתרגל פתרון אי שוויון בציר המספרים
  • הגדרת אי שוויון: אי שוויון מייצג קשר של גודל בין שני ביטויים כך שאחד גדול או קטן מהשני או גדול שווה או קטן שווה ללא שוויון מוחלט תמידי.
  • פתרון אי שוויון פשוט: פתרון אי שוויון לינארי פשוט כולל העברת אגפים, איחוד מונחים ופרשנות גרפית של הפתרון על ציר המספרים.
  • תרגול והבנת אזורי הפתרון: ניתוח תנאי של 2 אי שוויונות בו זמנית ובהבנת חיבור בין שני אזורי פתרון באמצעות ו(AND) או או(OR).

תרגול קצר

פתור את האי שוויון הבסיסי

רמת קושי: קל

ממתין

פתור את האי שוויון: 2x - 1 > 5x + 6

אי שוויוןחילוק במינוספישוט

רמז: העבר את כל האיברים עם x לצד אחד, המספרים לצד השני.

פתרון מלא

תשובה סופית: x < -7/3

נתחיל מ- 2x - 1 > 5x + 6 נעביר אגפים ונקבל: 2x - 5x > 6 + 1 -3x > 7 כעת נחלק ב- -3 ונזכור להפוך את סימן האי שוויון: x < -7/3

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון אי שוויון פשוט: 2x - 1 > 5x + 6

פתרון שיטתיים של אי שוויון לינארי בסיסי

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא הערך של x שמקיים את אי השוויון

  2. נתון 1

    אי שוויון 2x - 1 גדול מ- 5x + 6

  3. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להעביר אגפים, לאחד מונחים ולבצע חילוק תוך הפיכת סימן האי שוויון במידת הצורך

  4. נוסחה

    חלקו ב- -3 ואל תשכחו להפוך את סימן האי שוויון

    x < -7 / 3x < -(7)/(3)
  5. משוואה

    חבר את המונחים בכל צד

    חבר את המונחים בכל צד

  6. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

  7. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    נסמן את הפתרון על ציר המספרים

  8. בדיקה

    בדיקה קצרה

    • העברת האגפים בצורה נכונה
    • פישוט נכון של הביטויים
    • זהירות: שכחה להפוך את סימן האי שוויון בחילוק במינוס

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון

מה עושים

רשום את האי שוויון הנתון

למה

להבין את הבעיה במלואה

2x - 1 > 5x + 6

2

בחירת שיטה

העבר אגפים

מה עושים

נעביר את אגפי המשתנה לצד אחד ואת המספרים לצד השני

למה

להפוך את האי שוויון לצורה נוחה יותר לפישוט

2x - 5x > 6 + 1

שימו לב לשינוי הכוונה בעת העברת אגפים

3

בניית משוואה

פישוט ביטוי

מה עושים

חבר את המונחים בכל צד

למה

לקבל ביטוי פשוט יותר לפתירה

-3x > 7

4

פתרון

חלק ב- -3 והפוך סימן

מה עושים

חלקו ב- -3 ואל תשכחו להפוך את סימן האי שוויון

למה

חילוק במינוס משנה את כיוון האי שוויון

x < -7/3

נוסחה / הצבה

x < -7 / 3x < -(7)/(3)

חשוב לזכור להפוך את האי שוויון רק כשמחלקים או כופלים במספר שלילי

5

תשובה

תוצאה סופית

מה עושים

נסמן את הפתרון על ציר המספרים

למה

לראות את האזור שמקיים את האי שוויון

כל x קטן מ- -7/3 הוא פתרון

הקו ב- -7/3 לא כלול כי האי שוויון הוא גדול מ ולא גדול שווה

פתרונות כלליים

  • פתור את האי שוויון הבסיסי: נתחיל מ- 2x - 1 > 5x + 6 נעביר אגפים ונקבל: 2x - 5x > 6 + 1 -3x > 7 כעת נחלק ב- -3 ונזכור להפוך את סימן האי שוויון: x < -7/3
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.