וידאו · סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון
סרטון פתיחה לקורס
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
תוכן הקורס
ניווט לפי נושאים
סיכום שיעור
- הצגת מבנה הקורס ברמת ארבע יחידות, המורכב משני שאלונים מרכזיים, סקירת הסילבוס ותוכנית העבודה המומלצת, הכוללת סרטוני וידאו, סיכומים, שיעורי בית ופתרונות. מידע על תמיכה והכוונה לאורך הקורס.
- להבין את מבנה הקורס ושני השאלונים המרכזיים (481 ו-482)
- להכיר את הסילבוס ותוכנית העבודה המומלצת לשלב הלימודים
- להבין את אופן הגישה לחומרי הלימוד: וידאוים, סיכומים, שיעורי בית ופתרונות
- להכיר את מערך התמיכה הזמין ללמידה ולדיון בקורס
- מבוא לקורס והצגת מבנה השאלונים: הקדמה הכוללת הצגה כללית של הקורס, שני השאלונים המרכזיים ומספרם.
- הסילבוס ותוכנית עבודה: תיאור תוכנית העבודה המומלצת לפי שבועות הכוללת נושאי לימוד וסדר למידה מומלץ.
- גישה לחומרי הקורס: הסבר על אופן השימוש בתכני הקורס: קישור לסיכומים, סרטוני וידאו, שיעורי בית ופתרונות וידאו.
- תמיכה ותמיכה חברתית: מידע על תמיכה טכנית ותמיכה בקורס דרך קבוצות וואטסאפ וטלפון.
תרגול קצר
תרגיל משוואה מעריכית פשוטה
רמת קושי: קל
פתרו את המשוואה 2 בחזקת x שווה 16.
רמז: זכרו להציג את המספרים באותה בסיס ולכתוב משוואה עם מעריכי בסיס זהים
פתרון מלא
תשובה סופית: x = 4
2 בחזקת x שווה 16. מכיוון ש-16 שווה 2 בחזקת 4, ניתן לכתוב את המשוואה 2 בחזקת x שווה 2 בחזקת 4. לכן, x שווה 4.
דרך הפתרון
פתרון משוואה מעריכית פשוטה
2 בחזקת x = 16
מפת פתרון
- מטרה
למצוא ערך x שמקיים את המשוואה
- נתון 1
המשוואה 2 בחזקת x שווה 16
- רעיון
הרעיון המרכזי
לבטא את שני הצדדים באותו בסיס ולהשוות את החזקות.
- נוסחה
כותבים 2 בחזקת x = 2 בחזקת 4.
2^x = 2^42^(x) = 2^(4) - משוואה
יש לנו את המשוואה 2 בחזקת x שווה 16.
יש לנו את המשוואה 2 בחזקת x שווה 16.
- פישוט
מכיוון ש-b^m = b^n אז m = n ולכן x = 4.
מכיוון ש-b^m = b^n אז m = n ולכן x = 4.
x = 4 - תוצאה
מסיימים בתשובה
מציבים את מה שמצאנו ומנסחים תשובה סופית.
- בדיקה
בדיקה קצרה
- האם ביטאת את שני הצדדים עם אותו בסיס?
- האם השווית נכון את החזקות?
- זהירות: לא להמיר את המספר 16 לבסיס 2 לפני הפתרון.
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
1זיהוי נתונים
הצגת המשוואה
זיהוי נתונים
הצגת המשוואה
מה עושים
יש לנו את המשוואה 2 בחזקת x שווה 16.
למה
זו המשוואה שעלינו לפתור.
2 בחזקת x = 16
2בחירת שיטה
הבעת המספר 16 בבסיס 2
בחירת שיטה
הבעת המספר 16 בבסיס 2
מה עושים
מזכירים ש-16 שווה 2 בחזקת 4.
למה
כדי להביע את שני הצדדים עם אותו בסיס.
16 = 2^4
נוסחה / הצבה
16 = 2^416 = 2^(4)זיהוי חזקות של 2.
3בניית משוואה
כתיבת המשוואה עם בסיס אחיד
בניית משוואה
כתיבת המשוואה עם בסיס אחיד
מה עושים
כותבים 2 בחזקת x = 2 בחזקת 4.
למה
כעת ניתן להשוות חזקות של בסיסים זהים.
2^x = 2^4
נוסחה / הצבה
2^x = 2^42^(x) = 2^(4)4פתרון
השוואת החזקות ופתרון
פתרון
השוואת החזקות ופתרון
מה עושים
מכיוון ש-b^m = b^n אז m = n ולכן x = 4.
למה
זה חוק מתמטי בסיסי של השוואת חזקות עם בסיס זהה.
x = 4
נוסחה / הצבה
x = 4פתרונות כלליים
- תרגיל משוואה מעריכית פשוטה: 2 בחזקת x שווה 16. מכיוון ש-16 שווה 2 בחזקת 4, ניתן לכתוב את המשוואה 2 בחזקת x שווה 2 בחזקת 4. לכן, x שווה 4.