וידאו · תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב2. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב3. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב4. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב5. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב6. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב7. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
ב8. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים
קביעת תחום ההגדרה של פונקציה עם שורש ריבועי
רמת קושי: קל
הגדר את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x)=\sqrt{5x - 125}
רמז: הפנים שמה שבתוך השורש חייב להיות גדול מ-0
תשובה סופית: תחום ההגדרה: x > 25
נרצה ש-5x - 125 > 0 5x > 125 x > 25 לכן תחום ההגדרה הוא: כל x הגדול מ-25
f(x)=\sqrt{5x - 125}
פונקציה עם שורש ריבועי f(x)=5x - 125למצוא את התחום בו הביטוי בתוך השורש גדול מאפס.
5x > 125מציבים את הנתונים במשוואה.
נעריך את x על ידי חלוקה ב-5
x > 25תחום ההגדרה הוא כל המספרים הגדולים מ-25 בלבד
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
זיהוי הביטוי שבתוך השורש: 5x - 125
למה
הביטוי חייב להיות חיובי כדי שהפונקציה תהיה מוגדרת.
בחירת שיטה
מה עושים
נרצה ש-5x - 125 > 0
למה
שום מספר מתחת לשורש לא יכול להיות שלילי.
נוסחה / הצבה
5x - 125 > 0אפס לא כלול.
בניית משוואה
מה עושים
נוסיף 125 לשני צידי האי שוויון
למה
להעביר את המספר לצד השני בביטוי
נוסחה / הצבה
5x > 125פתרון
מה עושים
נעריך את x על ידי חלוקה ב-5
למה
כדי לבודד את x ולהבין מה התחום המתאים
נוסחה / הצבה
x > 25לשים לב לכיוון האי שוויון מכיוון שמחלקים במספר חיובי.
תשובה
מה עושים
תחום ההגדרה הוא כל המספרים הגדולים מ-25 בלבד
למה
כי רק בהם הביטוי בתוך השורש חיובי והפונקציה מוגדרת.
נקודה 25 לא כלולה כי הביטוי שווה 0 שם והפונקציה לא מוגדרת.