MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

ב2. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

493 פריטים · 25 נושאים0%
וידאו

א1. הבנת המחשבון ומערכת הצירים - חשוב ביותר

וידאו

א2. הבנת המחשבון ומערכת הצירים - חשוב ביותר

וידאו

א3. הבנת המחשבון ומערכת הצירים - חשוב ביותר

וידאו

ב1. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב2. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב3. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב4. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב5. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב6. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב7. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

וידאו

ב8. תחום הגדרה ומשמעותו על מערכת הצירים

סיכום שיעור

  • השיעור עוסק בהבנת תחום ההגדרה של פונקציות פשוטות כמו y=x ו-y=שורש x, והמשמעות של תחום זה בהקשר לגרפים במערכת הצירים. מוסבר כיצד תחום ההגדרה משפיע על צורת הפונקציה והגרף שלה.
  • להבין את תחום ההגדרה של פונקציות פשוטות
  • לנתח כיצד שינוי בתחום ההגדרה משפיע על צורת הגרף
  • להשוות בין פונקציות שונות מבחינת תחום ההגדרה
  • להבין את השפעת תחום ההגדרה על ערכי הפונקציה במערכת הצירים
  • הצגת פונקציה פשוטה y=x: הוסבר על הפונקציה y שווה ל-x כקו ישר פשוט העוברת בנקודות (0,0),(1,1),(2,2).
  • הרחבה לפונקציית שורש x: הוסבר כי כאשר מפעילים שורש על x, תחום ההגדרה מוגבל ל-x לא שליליים, וכיצד משפיע השורש על צורת הגרף.
  • שינוי בפונקציה עם הרכבות שונות: הוסבר איך פונקציה x בריבוע שעוברת תוספת של 4 ולעיתים תחת שורש משנה את צורת הגרף ומגבילה את תחום ההגדרה.

תרגול קצר

מציאת תחום ההגדרה של y = שורש x

רמת קושי: קל

ממתין

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה y = שורש x.

תחום_הגדרהשורשפונקציות_פשוטות

רמז: שורש ריבועי מוגדר על מספרים ממשיים לא שליליים בלבד.

פתרון מלא

תשובה סופית: תחום ההגדרה הוא x >= 0.

הפונקציה y = שורש x מוגדרת רק כאשר x >= 0.

תחום ההגדרה של y = שורש (x^2 + 4)

רמת קושי: בינוני

ממתין

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה y = שורש (x בריבוע + 4).

תחום_הגדרהפונקציות_שורשפונקציות_מורכבות

רמז: הבעת x בריבוע תמיד חיובית או שווה לאפס, +4 תמיד מוסיף ערך חיובי.

פתרון מלא

תשובה סופית: תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים.

x בריבוע + 4 >= 0 לכל x ממשי, לכן תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

מציאת תחום ההגדרה של y = שורש x

שלבי פתרון פשוטים לתחום הגדרה

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא תחום ההגדרה של y = שורש x

  2. נתון 1

    נתון 1

    הפונקציה y = שורש x
  3. רעיון

    הרעיון המרכזי

    קבע מתי הביטוי תחת השורש הוא לא שלילי כדי שהפונקציה תהיה מוגדרת.

  4. נוסחה

    מגדירים את אי השוויון x >= 0 כדי להבטיח ביטוי מוגדר

    x >= 0
  5. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  6. פישוט

    תחום ההגדרה הוא כל הערכים x הגדולים או שווים לאפס

    תחום ההגדרה הוא כל הערכים x הגדולים או שווים לאפס

    x גדול או שווה ל0
  7. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    תחום ההגדרה של הפונקציה הוא כל x המקסימו 0 ומעלה

    x >= 0
  8. בדיקה

    בדיקה קצרה

    • מבין את חשיבות תחום ההגדרה בפונקציות שורש
    • יודע לקבוע עבור אילו ערכים הביטוי מתחת לשורש מוגדר
    • זהירות: להכליל שורש על מספרים שליליים

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הפונקציה הנתונה

מה עושים

y = שורש x היא פונקציה המוגדרת בתחום מסויים בלבד

למה

שורש ריבועי מוגדר רק על מספרים ממשיים לא שליליים

y = שורש x

2

בחירת שיטה

קביעת תחום ההגדרה

מה עושים

קובעים עבור אילו ערכי x הביטוי תחת השורש חיובי או אפס

למה

כדי שמספר תת השורש יהיה חוקי במתמטיקה הריאלית

x >= 0

3

בניית משוואה

כתיבת אי שוויון תחום ההגדרה

מה עושים

מגדירים את אי השוויון x >= 0 כדי להבטיח ביטוי מוגדר

למה

שורש מוגדר רק על מספרים לא שליליים

x >= 0

נוסחה / הצבה

x >= 0

אי שוויון זה מגדיר את תחום ההגדרה.

4

פתרון

הגדרת תחום ההגדרה

מה עושים

תחום ההגדרה הוא כל הערכים x הגדולים או שווים לאפס

למה

כי מחוץ לתחום זה הפונקציה אינה מוגדרת במתמטיקה הריאלית

תחום ההגדרה: x >= 0

נוסחה / הצבה

x גדול או שווה ל0

זה תחום ההגדרה הרצוי.

5

תשובה

תחום ההגדרה הסופי

מה עושים

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא כל x המקסימו 0 ומעלה

למה

ודאי שהערכים תחת השורש לא שלילים ולכן הפונקציה מוגדרת

x במערכת המספרים הממשיים כך x >= 0

נוסחה / הצבה

x >= 0

זו התשובה המבוקשת.

פתרונות כלליים

  • מציאת תחום ההגדרה של y = שורש x: הפונקציה y = שורש x מוגדרת רק כאשר x >= 0.
  • תחום ההגדרה של y = שורש (x^2 + 4): x בריבוע + 4 >= 0 לכל x ממשי, לכן תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים.
הפריט הקודםהפריט הבא
ניתן להזיז את הכפתור בגרירה או באמצעות Alt ומקשי החצים.