וידאו · פעולות על פונקציות סעיפי חשיבה
א2. פעולות על פונקצית פעולות הזזה מעלה מטה ימינה ושמאלה
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
תוכן הקורס
ניווט לפי נושאים
סיכום שיעור
- השיעור מתמקד בפעולות הזזת גרפים של פונקציות על ציר ה-X וה-Y, וכיצד הוספה או החסרה של קבועים משפיעים על מיקום הגרף. נעשה שימוש באפליקציית דסמוס להמחשה והבנת ההזזות במרחב.
- להבין ולהסביר את משמעות הזזת גרף פונקציה מעלה, מטה, שמאלה וימינה
- לרשום ולזהות את הייצוג הפונקציונלי של הזזות על ציר ה-X וה-Y
- לתרגל שימוש באפליקציית דסמוס ככלי ללמידה עצמית של פונקציות
- להבחין בין הזזות אופקיות לאנכיות והשפעתן על הגרף
- הצגת פונקציות והוספת ערכים קבועים: העלה על הלוח פונקציה f(x) ופונקציות נגזרות שהן תוספות של חיבור וחיסור קבוע לפונקציה זו.
- הזזה על ציר ה-X: מוסברים שני המקרים בהם מחליפים את x ב-x+3 או x-3 וכיצד אלו משנים את מיקום הגרף ימינה או שמאלה.
- שימוש באפליקציית דסמוס ללמידה עצמית: נחשף לשיטה לשימוש בדסמוס ככלי תרגול לעצמאות ולוודא הבנה לגבי הזזות פונקציות.
תרגול קצר
הזזת פונקציה למעלה ולמטה
רמת קושי: קל
נתונה הפונקציה f(x) = x בריבוע. רשום את הפונקציה g(x) המתקבלת מהזזה של הגרף של f(x) שלוש יחידות מעלה. מהי הפונקציה h(x) המתקבלת מהזזה של f(x) שלוש יחידות מטה?
רמז: הוספת מספר חיובי מחוץ ל-f משנה את מיקום הגרף למעלה. החסרת מספר עושה את ההפך.
פתרון מלא
תשובה סופית: g(x) = x^2 + 3, h(x) = x^2 - 3
g(x) = x בריבוע + 3, h(x) = x בריבוע - 3
הזזת פונקציה שמאלה וימינה
רמת קושי: בינוני
נתונה הפונקציה f(x) = x בריבוע. כתוב את הפונקציה g(x) המתקבלת מהרצת הזזה של הגרף של f(x) שלוש יחידות שמאלה ואת הפונקציה h(x) המתקבלת מהזזה של f(x) שלוש יחידות ימינה.
רמז: החלפת x ב-x + 3 מזיזה את הגרף שמאלה, החלפה ב-x - 3 מזיזה את הגרף ימינה.
פתרון מלא
תשובה סופית: g(x) = (x + 3)^2, h(x) = (x - 3)^2
g(x) = (x + 3)^2, h(x) = (x - 3)^2
דרך הפתרון
איך להזיז גרף של פונקציה על ציר ה-X וה-Y
הבנת פעולות הזזה על פונקציות ריבועיות
מפת פתרון
- מטרה
למצוא פונקציה g(x) כתוצאה מהזזה אנכית / פונקציה h(x) כתוצאה מהזזה אופקית
- נתון 1
נתון 1
פונקציה f(x) = x בריבוע - נתון 2
קבועים להזזה: +3, -3
- רעיון
הרעיון המרכזי
להוסיף או להחסיר קבועים מחוץ ל-x להזזה אנכית, ולהחליף את x ב-x מינוס או פלוס קבוע להזזה אופקית.
- נוסחה
יש את הפונקציה f(x) = x²
f(x) = x^2f(x)=x^(2) - משוואה
רשום g(x) = f(x) + 3 להזזה למעלה
רשום g(x) = f(x) + 3 להזזה למעלה
g(x) = f(x) + 3 - פישוט
פתור את הנוסחאות לפונקציות מפורשות
פתור את הנוסחאות לפונקציות מפורשות
g(x) = x^2 + 3h(x) = (x - 3)^2 - תוצאה
מסיימים בתשובה
רשום h(x) = f(x - 3) להזזה ימינה ב-3
h(x) = f(x - 3)
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
פתרון מפורט
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
1זיהוי נתונים
הפונקציה f(x)
זיהוי נתונים
הפונקציה f(x)
מה עושים
יש את הפונקציה f(x) = x²
למה
זו הפונקציה הראשית שלגביה נבצע הזזות
נוסחה / הצבה
f(x) = x^2f(x)=x^(2)2זיהוי נתונים
קבועי ההזזה
זיהוי נתונים
קבועי ההזזה
מה עושים
השתמש בקבוע 3 להזזות
למה
קבוע 3 ישמש להזזה מעלה, מטה, שמאלה וימינה
3בחירת שיטה
הבדל בין הזזות אנכיות ואופקיות
בחירת שיטה
הבדל בין הזזות אנכיות ואופקיות
מה עושים
הוסף קבוע מחוץ ל-f להזזה אנכית, שנה את x בפונקציה להזזה אופקית
למה
שינוי מחוץ ל-f משפיע על y, שינוי בתוך טיעון הפונקציה משפיע על x
4בניית משוואה
פונקציה מזוזת אנכית
בניית משוואה
פונקציה מזוזת אנכית
מה עושים
רשום g(x) = f(x) + 3 להזזה למעלה
למה
חיבור 3 גורם להזזה כלפי מעלה של הגרף ב-3 יחידות
נוסחה / הצבה
g(x) = f(x) + 35בניית משוואה
פונקציה מזוזת אופקית
בניית משוואה
פונקציה מזוזת אופקית
מה עושים
רשום h(x) = f(x - 3) להזזה ימינה ב-3
למה
החלפת x ב-x - 3 מזיזה את הגרף ימינה
נוסחה / הצבה
h(x) = f(x - 3)6פתרון
הצג פונקציות סופיות
פתרון
הצג פונקציות סופיות
מה עושים
פתור את הנוסחאות לפונקציות מפורשות
למה
כדי להבין את השינוי בגרף
נוסחה / הצבה
g(x) = x^2 + 3h(x) = (x - 3)^2g(x) = x^(2) + 3h(x) =(x - 3)^(2)פתרונות כלליים
- הזזת פונקציה למעלה ולמטה: g(x) = x בריבוע + 3, h(x) = x בריבוע - 3
- הזזת פונקציה שמאלה וימינה: g(x) = (x + 3)^2, h(x) = (x - 3)^2